**這個預言說數學家將被計算機取代，數學家：我不信！**

這個預言說數學家將被計算機取代，數學家：我不信！

道翰天瓊認知智能機器人平臺API接口大腦爲您揭祕。上世紀70年代，已故數學家Paul Cohen因其在數學邏輯方面取得的成就，榮得到菲爾茲獎(Fields Medal)。Cohen曾作出了一個影響深遠的預測：「在將來，數學家將被計算機取代。」這一預測至今仍像夢魘通常縈繞在數學家們的心上，令他們既興奮，又惱怒。Cohen在集合理論領域的研究方法極其大膽，他還預言：數學領域裏的一切都能被自動化，包括數學證實的編寫。
證實（proof）是一個按部就班的邏輯論證，用來驗證一個猜測或一個數學命題的真實性。一旦猜測的真實性獲得證實，猜測便成爲定理。證實的過程既創建論述的效度（validity），又要解釋它之因此正確的緣由。不過，證實過程是抽象的，不受物質經驗的束縛。來自CMU的認知科學家Simon Dedeo專一於經過分析證實結構來研究數學肯定性，他說：「證實是意識世界和生物進化物種之間的奇妙聯繫，但咱們不是爲了證實才進化的。」雖然計算機利於處理大規模計算，但並非證實須要的必備條件。猜測來源於概括推理（inductive reasoning，指的是對感興趣的問題的直覺），而證實一般是一步步地進行推理。這二者每每須要用到複雜的創造性思惟，並需額外人工來填補漏掉的證實步驟，但機器沒法作到這一點。機器化的定理證實器能夠分爲兩類：一是自動化定理證實器（Automated theorem provers，ATP），一般使用暴力求解方法（brute-force methods）來處理大量計算；二是交互式定理證實器（Interactive theorem provers，ITP），通常在證實過程當中充當輔助工具，協助驗證觀點的準確性和檢查現有證實步驟是否有誤。但就算將這兩種方法結合起來（就像新的定理證實器同樣），也不能實現自動推理。此外，上述的兩類證實工具並無達到大衆的指望。許多數學家並不使用這類工具，甚至不待見它們。（圖注：Simon Dedeo在解釋人與機器進行數學證實的方式是類似的）該領域還存在一個難題：有多少證實是計算機能夠自動完成的？計算機系統可否提出一個有趣的猜測，而後用人類可以理解的方式證實它？從世界各地實驗室的最新研究進展來看，人工智能工具也許是解決該難題的有效途徑。來自布拉格Czech Institute of Informatics, Robotics and Cybernetics的Josef Urban專一於使用機器學習的多種方法來提升現有證實器的效率和性能。今年7月，他的研究團隊通報了一組由機器生成並驗證的原創猜測和證實。今年6月，來自Google Research的Christian Szegedy及其團隊成員發佈了一項最新研究成果：他們利用天然語言處理的優勢，使機器證實在結構和解釋方面更加人性化。一些數學家認爲，定理證實器僅僅可以用來訓練本科生的證實寫做能力。另外一些人則認爲，對高階數學來講，用計算機寫證實過程不只毫無心義，也作不到。但Szegedy認爲，若是計算機系統可以預測一個有價值的猜測，並證實猜測的有效性、獲得新的定理，那麼它也必定能取得新突破，好比對機器學習的新理解。因而可知，自動推理是有可能實現的。
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計算機武藝十八般

數學家、邏輯學家和哲學家一直在爭論：在建立證實的過程當中，哪些部分必須由人類完成？關於機械化數學的爭論也一直持續至今，尤爲是在計算機科學和純數學深度交叉的領域。對計算機科學家來講，定理證實器有利於嚴格驗證一個程序是否有效，找到解決問題的有效方法也比主張直覺與創造力重要。比方說，MIT的計算機科學家Adam Chlipala設計出一些定理證實工具，它們能夠生成本來由人類編寫的加密算法，以便保護互聯網交易的安全性。該團隊的算法代碼已在谷歌瀏覽器的大部分通信工具上使用。Chlipala認爲，咱們可使用一種工具對任意數學論據進行編碼，而後將論據結合起來，建立安全證實共識機制。在數學領域，定理證實器有利於進行復雜的、計算繁重的證實過程。若沒有定理證實器，許多證實過程可能會困擾幾代數學家。開普勒猜測即是一個生動的例子。開普勒猜測描述了一種最便於堆疊球體(或橘子、炮彈)的方法。1998年，Thomas Hales和他的學生Sam Ferguson應用了多種計算機數學技術來完成一項證實，但證實結果十分冗長，佔用了3g字節，使得12個數學家花了好幾年進行詳細分析，才只有99%的把握證實這項猜測是正確的。除了開普勒猜測，機器還解決了許多著名的數學問題。好比說四色定理（four-color theorem）。該定理稱，只須要具有四種顏色，咱們就能夠給任意二維地圖上色，使得任意兩個相鄰區域的顏色都不相同。1977年，數學家們使用一個計算機程序，在具備五種顏色的地圖上重複驗證，結果代表，確實只須要四種顏色便可。再好比2016年，三位數學家用一個計算機程序證實了畢達哥拉斯三元數組問題（Boolean Pythagorean triples problem）。該問題最初的證實過程只有200m字節。得益於高速互聯網的鏈接，人們只需三週多一點的時間就能夠把它下載下來。

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爭論不斷

上述的成功例子常被人稱頌，但也引發了一些爭論。早在40年前，用計算機代碼證實四色定理便已成既定事實，但人類不可能本身去校驗。來自哥倫比亞大學的數學家Michael Harris說：「從那時起，數學家們就一直在爭論這是否算是一種證實。」許多數學家，包括Michael Harris本人，都不認爲計算機定理證實器是必不可少的，更不認爲定理器會淘汰人類數學家。（圖注：來自哥倫比亞大學的數學家Michael Harris）另外一種反對意見是，若是數學家們想使用定理證實器，他們必須首先學會編程，而後弄清楚如何用計算機能夠識別的語言表述他們的問題。這些行爲明顯不一樣於數學研究。Harris認爲：「等到我把問題都轉換爲適用於計算機代碼的形式，我本身早就把問題解決了。」許多數學家認爲定理器對他們的工做來講毫無心義。來自倫敦帝國理工學院的數學家 Kevin Buzzard說：「數學家們也有本身的系統，就是筆和紙，並且還很好用。」三年前，Buzzard將本身的工做重心從純數學轉向了研究定理證實器和形式化證實（formal proof）。Buzzard認爲，計算機爲人類承擔了大規模的計算量，但從未獨立解決過任何一個數學難題。只有計算機具有了這個能力，人類數學家纔有可能被取代。儘管無懼於計算機威脅論，Buzzard和其餘數學家認爲，也許他們應該接納這些證實工具。DeDeo認爲，計算機證實可能並不像咱們想象的那麼神祕。最近，他與斯坦福大學的計算機科學家Scott Viteri一塊兒，對幾個著名的經典證實(其中一個取自歐幾里得的著做《幾何本來》）和幾十個由計算機用Coq定理證實器編寫的證實進行了逆向工程化，想要找出人類證實與計算機證實的共性。他們發現，機器證實的網絡結構與人類證實的結構極爲類似，這也許有助於研究人員找到應用證實協助工具進行自我解釋的方法。另外一些人認爲，不管是在計算機科學領域仍是數學領域，定理證實器都是有用的教學工具。（圖注：約翰·霍普金斯大學的數學家Emily Riehl）來自約翰霍普金斯大學的數學家Emily Riehl開創了一門課程，讓課上的學生用定理證實器來寫證實過程。她說：「學生在第一次寫證實時可能不知道須要用到什麼技巧，也很難理解證實過程的邏輯結構，但定理證實器會「逼」你進行條理清晰的思考。」Riehl還提到，她愈來愈習慣在本身的研究工做中使用定理證實器。她說：「你不須要時時刻刻使用定理證實器，它也永遠不能代替用筆在紙上計算的過程，但使用證實協助工具以後，我改變了對書寫證實過程的見解。」定理證實器還能保持數學領域的誠實性。1999年，俄裔美國數學家Vladimir Voevodsky在一個證實過程當中發現了一個錯誤。從那時起，他便一直提倡使用計算機來檢查證實過程是否有誤。Hales也提到，他和Ferguson用計算機檢查出了原先證實過程當中的數百處錯誤。即便歐幾里得《幾何本來》中的第一個命題也不是毫完好陷的。若是機器可以幫助數學家避免這些錯誤，爲何很差好利用它呢？(不管合理與否，Harris提出過反對意見：若是數學家花時間將數學轉換成計算機可以理解的形式，那就沒有時間研究新的數學題了。)（圖注：俄裔美國數學家Vladimir Voevodsky）但並不是全部的數學家都討厭定理證實器。來自劍橋大學的數學家兼菲爾茲獎得主Timothy Gowers便想要取得進一步的突破：他但願在將來，定理證實器會取代主要期刊的人類審稿人。他但願將來能造成一個審覈標準：投稿論文在經過期刊的審覈以前，事先應經過定理證實器的自動檢查。
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數學家如何與計算機交流？

在應用計算機來檢查甚至設計證實過程以前，研究人員首先要解決一個難題：克服人類和計算機之間的語言交流障礙。現有的定理證實器並不利於數學家的研究。前面提到的自動化定理證實器（ATP）一般是經過測試全部可能發生的狀況，以檢查語句是否正確。例如，讓ATP驗證某我的是否能夠從邁阿密開車到西雅圖，那麼它可能會搜索從邁阿密駛離開往其餘全部城市的道路，最終在其中找到通往西雅圖的道路。有了ATP，程序員就能夠將全部的規則或公理編寫成代碼，而後檢驗某個特定的猜測是否符合這些規則。接下來，電腦就會本身完成全部校驗工做。正如計算機科學家Daniel Huang所說，你只需輸入你想要證實的猜測，而後等待計算機校對的答案。」但問題是：ATP沒法解釋本身的工做。全部計算過程都是在機器內部進行的，人類只能看到一長串的0和1。Huang說：「咱們不可能經過檢查這些0和1就搞清楚定理證實器的推理邏輯，由於它們看起來就像一堆隨機數。沒有人在看到這樣的證實過程時敢保證本身看懂了。」第二類交互式定理證實器（ITP）具有大量數據集，其中包含數以萬計的定理和證實，ITP能夠經過查看這些數據集來驗證一個證實是否準確。ATP是在一個黑箱中進行論證後直接給出答案，而ITP須要與人進行交互，人會在證實過程當中指導計算機，因此ITP更容易爲人們所理解。Huang認爲，有了ITP，人們很容易就能夠想明白哪些是證實技術。這也是DeDeo和Viteri研究過的證實器。近年來，ITP愈來愈受歡迎。2017年，來自畢達哥拉斯三元數組的三位數學家使用Coq定理證實器（一種ITP）來建立和驗證他們證實的形式化版本。2005年，來自微軟劍橋研究院的Georges Gonthier使用Coq將四色定理形式化。在開普勒猜測的形式化證實上，Hales也使用了名爲HOL Light和Isabelle的ITP。（「HOL」指的是「higher-order logic」，「高階邏輯」）該領域的前沿研究嘗試將學習與推理結合起來。研究人員一般將ATP和ITP與機器學習工具結合起來，以提升二者的效率。他們設想，ATP或ITP程序能夠像人類那樣，或以某種相似的方式，進行演繹推理，甚至交流數學思想。

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計算機推理的侷限性

Josef Urban認爲，證實方法能夠結合演繹推理和概括推理。他的團隊設計了一個由機器學習工具爲導向的定理證實器，這樣計算機就能夠自行從經驗中學習。在過去的幾年裏，他們探索了神經網絡的用處。神經網絡指的是擁有算力的層數，使用與人類大腦神經活動類似的方法協助計算機處理信息。今年7月，這個研究團隊報告了一個基於定理證實數據訓練的神經網絡生成的新猜測。Urban的部分靈感來源於Andrej Karpathy在幾年前訓練了一個神經網絡來生成一些看起來與數學有關、但實際上毫無做用的內容（外行人看起來可能有用）。但Urban並不想搞這些沒用的東西。在訓練了上百萬個定理後，他和他的團隊設計了本身的神經網絡來尋找新的證實，而後利用這個網絡生成新的猜測，並使用一個名爲E的ATP檢驗這些猜測的有效性。這個神經網絡提出超過5萬個新公式，雖然其中有上萬個是複製來的，尚未能力提出更有趣的猜測。 Google Research的Szegedy認爲，計算機證實中的自動化推理難題只是NLP領域裏的一小部分，涉及到使用單詞和句子進行模式識別。模式識別也是驅動CV發展的一個方法，而CV正是Szegedy在谷歌的以前研究項目的目標。與其餘團隊同樣，他的團隊也想得到能找到並解釋有用證實的定理證實器。有感於人工智能工具的快速發展，好比由DeepMind公司開發的AlphaZero在國際象棋、圍棋、shogi（日本象棋）等遊戲中打敗人類，Szegedy的團隊但願利用語言識別的最新成果來編寫證實。Szegedy認爲，語言模型展現了驚人的數學推理能力。近日，Szegedy在Google Research的團隊使用語言模型(一般是使用神經網絡)來生成新的證實。他們首先訓練模型來識別定理中一種已知是正確的樹狀結構，接着進行了一種自由變形（free-form）的實驗，讓網絡無需進一步的指示自動生成並證實一個定理。在數千個網絡生成的猜測中，大約13%是可證實的、新的猜測，也就是說，它們不是經過複製數據庫中的其餘定理得來的。Szegedy認爲，這個實驗代表了，神經網絡能夠自學理解證實是什麼樣的。Szegedy認爲，神經網絡可以發展出一種人造直覺。固然，目前還不清楚他們所設計的神經網絡是否會實現科恩40多年前的預言。Gowers認爲，到2099年，計算機在推理方面將會超越數學家。他預言，一開始數學家會享受這種黃金時代：有趣的工做由數學家來作，無聊的工做則由計算機完成，但這隻會持續很短期。由於若是計算機的能力不斷提高，還能夠訪問大量的數據，那麼計算機也會愈來愈擅長執行有趣的工做，並學會如何一步步提高本身。Harris不一樣意Gowers的上述觀點。他認爲計算機證實器不是必要的，也不會取代人類數學家。即便計算機有能力編寫出一種合成直覺程序，它仍然沒法與人類的直覺合成機制相媲美，由於就算計算機有「理解能力」，它們也沒法像人類同樣去理解。

道翰天瓊認知智能將來機器人接口API簡介介紹

· 認知智能是計算機科學的一個分支科學，是智能科學發展的高級階段，它以人類認知體系爲基礎，以模仿人類核心能力爲目標，以信息的理解、存儲、應用爲研究方向，以感知信息的深度理解和天然語言信息的深度理解爲突破口，以跨學科理論體系爲指導，從而造成的新一代理論、技術及應用系統的技術科學。 認知智能的核心研究範疇包括：1.宇宙、信息、大腦三者關係；2.人類大腦結構、功能、機制；3.哲學體系、文科體系、理科體系；4.認知融通、智慧融通、雙腦(人腦和電腦)融通等核心體系。 認知智能四步走：1.認知宇宙世界。支撐理論體系有三體（宇宙、信息、大腦）論、易道論、存在論、本體論、認知論、融智學、HNC 等理論體系；2.清楚人腦結構、功能、機制。支撐學科有腦科學、心理學、邏輯學、情感學、生物學、化學等學科。3.清楚信息內涵規律規則。支撐學科有符號學、語言學、認知語言學、形式語言學等學科。4.系統落地能力。支撐學科有計算機科學、數學等學科。
認知智能CI機器人是杭州道翰天瓊智能科技有限公司旗下產品。認知智能機器人是依託道翰天瓊10年研發的認知智能CI體系爲核心而打造的認知智能機器人大腦，是全球第一個認知智能機器人大腦。具備突破性，創新性，領航性。是新一代智能認知智能的最好的產品支撐。 認知智能機器人技術體系更加先進，更加智能，是新一代智能，認知智能領域世界範圍內惟一的認知智能機器人。 認知智能機器人是新時代的產物，是新一代智能認知智能的產物。表明了新一代智能認知智能最核心的優點。和人工智能機器人大腦相比，優點很是明顯。智能度高，客戶粘性大，客戶滿意度高，易於推廣和傳播等核心特色。 依託認知智能機器人平臺提供的機器人大腦服務，能夠賦能各個行業，各個領域的智能設備，各種須要人機互動的領域等。認知智能機器人平臺網址：www.weilaitec.com，www.citec.top。歡迎註冊使用，走進更智能機器人世界。
認知智能和人工智能的優劣勢對比主要能夠分爲四大方面： 第一：時代發展不一樣。人工智能是智能時代發展的第二個階段，認知智能是智能時代發展的第三個階段。時代發展上決定了認知智能更顯具備時代領先性。 第二：基礎理論體系不一樣。人工智能的基礎理論體系以數學爲基礎，以統計機率體系爲基礎。認知智能基礎理論體系以交叉許可理論體系爲基礎。包含古今中外哲學體系，心理學體系，邏輯學體系，語言學體系，符號學體系，數學體系等學科。其基礎理論體系更加具備創新性，突破性和領先性。且交叉學科理論體系的研究也是將來智能發展的大方向。其具體理論體系，還包含三體論（宇宙，信息，大腦三者關係），融智學，和HNC等。 第三：技術體系不一樣。人工智能的核心技術體系主要是算法，機器學習，深度學習，知識圖譜等。其主要功用在感知智能。感知智能其核心主要是在模仿人類的感知能力。認知智能的核心技術體系是以交叉學科理論體系而衍生出來的。具體包含三大核心技術體系，認知維度，類腦模型和萬維圖譜。認知智能的技術體系核心以類腦的認知體系爲基礎。以全方位模仿類腦能力爲目標。人工智能以感知智能爲基礎的體系，只能做爲認知智能中的類腦模型技術體系中的感知層技術體系。類腦模型大體包含，感知層，記憶層，學習層，理解層，認知層，邏輯層，情感層，溝通層，意識層等9大核心技術層。所以人工智能的核心只是做爲認知智能類腦模型中的感知層。所以在技術體系上，人工智能和認知智能基本上沒有太多的可比性。 第四：智能度成本等方面的不一樣：人工智能產品的綜合智能程度，廣泛在2-3歲左右的智力水平。認知智能產品其智能程度大體在5-8歲左右。認知智能體系構建的機器人更加智能。且更省時間，更省人力和資金。優點很是多。具體請看下列的逐項對比。

道翰天瓊CiGril機器人API

道翰天瓊CiGril認知智能機器人API用戶須要按步驟獲取基本信息：

1. 在平臺註冊帳號
2. 登陸平臺，進入後臺管理頁面，建立應用，而後查看應用，查看應用相關信息。
3. 在應用信息頁面，找到appid,appkey祕鑰等信息，而後寫接口代碼接入機器人應用。

開始接入

請求地址：http://www.weilaitec.com/cigi...

請求方式：post

請求參數：

參數

類型

默認值

描述

userid

String

無

平臺註冊帳號

appid

String

無

平臺建立的應用id

key

String

無

平臺應用生成的祕鑰

msg

String

""

用戶端消息內容

ip

String

""

客戶端ip要求惟一性,無ip等能夠用QQ帳號，微信帳號，手機MAC地址等代替。

接口鏈接示例：http://www.weilaitec.com/cigi...
注意事項：參數名稱都要小寫，五個參數不能遺漏，參數名稱都要寫對，且各個參數的值不能爲空字符串。不然沒法請求成功。userid,appid,key三個參數要到平臺註冊登陸建立應用以後，而後查看應用詳情就能夠看到。userid就是平臺註冊帳號。

示例代碼JAVA：

import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.net.HttpURLConnection;
import java.net.URL;
public class apitest {
/**

• Get請求，得到返回數據
• @param urlStr
• @return

*/
private static String opUrl(String urlStr)
{
URL url = null;
HttpURLConnection conn = null;
InputStream is = null;
ByteArrayOutputStream baos = null;
try
{
url = new URL(urlStr);
conn = (HttpURLConnection) url.openConnection();
conn.setReadTimeout(5 * 10000);
conn.setConnectTimeout(5 * 10000);
conn.setRequestMethod("POST");
if (conn.getResponseCode() == 200)
{
is = conn.getInputStream();
baos = new ByteArrayOutputStream();
int len = -1;
byte[] buf = new byte[128];
while ((len = is.read(buf)) != -1)
{
baos.write(buf, 0, len);
}
baos.flush();
String result = baos.toString();
return result;
} else
{
throw new Exception("服務器鏈接錯誤！");
}
} catch (Exception e)
{
e.printStackTrace();
} finally
{
try
{
if (is != null)
is.close();
} catch (IOException e)
{
e.printStackTrace();
}
try
{
if (baos != null)
baos.close();
} catch (IOException e)
{
e.printStackTrace();
}
conn.disconnect();
}
return "";
}

public static void main(String args []){
//msg參數就是傳輸過去的對話內容。
System.out.println(opUrl("http://www.weilaitec.com/cigirlrobot.cgr?key=UTNJK34THXK010T566ZI39VES50BLRBE8R66H5R3FOAO84J3BV&msg=你好&ip=119.25.36.48&userid=jackli&appid=52454214552"));

}}