位運算的應用

 

• 一．邏輯運算符 

  1.& 位與運算 

   1) 運算規則 

  位與運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯與運算。例如：int型常量4和7進行位與運算的運算過程以下：

  4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100

  對於負數，按其補碼進行運算。例如：例如：int型常量-4和7進行位與運算的運算過程以下：－4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100

  2) 典型應用 

  (1) 清零 

  清零：快速對某一段數據單元的數據清零，即將其所有的二進制位爲0。例如整型數a=321對其所有數據清零的操做爲a=a&0x0。 321=0000 0001 0100 0001 &0=0000 0000 0000 0000

  = 0000 0000 0000 0000

  (2) 獲取一個數據的指定位 

  獲取一個數據的指定位。例如得到整型數a=的低八位數據的操做爲a=a&0xFF。321=

  0000 0001 0100 0001 & 0xFF =0000 0000 1111 11111

  = 0000 0000 0100 0001

  得到整型數a=的高八位數據的操做爲a=a&0xFF00。==a&0XFF00==

  321=0000 0001 0100 0001 & 0XFF00=1111 1111 0000 0000

  = 0000 0001 0000 0000

  (3)保留數據區的特定位 

  保留數據區的特定位。例如得到整型數a=的第7-8位（從0開始）位的數據操做爲： 110000000

  321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000

  =0000 0001 0000 0000

  2. | 位或運算 

  1) 運算規則 

  位或運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯或運算。例如：int型常量5和7進行位或運算的表達式爲5|7，結果以下：5= 0000 0000 0000 0101

  | 7= 0000 0000 0000 0111=0000 0000 0000 0111

  2) 主要用途 

  (1) 設定一個數據的指定位。例如整型數a=321，將其低八位數據置爲1的操做爲a=a|0XFF。321= 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111=0000 0000 1111 1111

  邏輯運算符||與位或運算符|的區別 

  條件「或」運算符 (||) 執行 bool 操做數的邏輯「或」運算，但僅在必要時才計算第二個操做數。 x || y , x | y 不一樣的是，若是 x 爲 true，則不計算 y（由於不論 y 爲什麼值，「或」操做的結果都爲 true）。這被稱做爲「短路」計算。

  3. ^ 位異或 

   1) 運算規則 

  位異或運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯異或運算。只有當對應位的二進制數互斥的時候，對應位的結果才爲真。例如：int型常量5和7進行位異或運算的表達式爲5^7，結果以下：5=0000 0000 0000 0101^7=0000 0000 0000 0111

  = 0000 0000 0000 0010

  2) 典型應用 

   (1)定位翻轉 

  定位翻轉：設定一個數據的指定位，將1換爲0，0換爲1。例如整型數a=321,，將其低八位數據進行翻位的操做爲a=a^0XFF;

  (2)數值交換 

  數值交換。例如a=3,b=4。在例11-1中，無須引入第三個變量，利用位運算便可實現數據交換。如下的操做能夠實現a,b兩個數據的交換：

  a=a^b;

  b=b^a;

  a=a^b;

  4．~ 位非 

  位非運算的實質是將參與運算的兩個數據，按對應的二進制數逐位進行邏輯非運算。

   

  二．位移運算符

  1．位左移 左移運算的實質是將對應的數據的二進制值逐位左移若干位，並在空出的位置上填0，最高位溢出並捨棄。例如int a,b; a=5; b=a<<2; 則b=20，分析過程以下： (a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2 b=a<<2; b=(0000 0000 0001 0100)2=(20)10 從上例能夠看出位運算能夠實現二倍乘運算。因爲位移操做的運算速度比乘法的運算速度高不少。所以在處理數據的乘法運算的時，採用位移運算能夠得到較快的速度。 提示 將全部對2的乘法運算轉換爲位移運算，可提升程序的運行效率 2．位右移 位右移運算的實質是將對應的數據的二進制值逐位右移若干位，並捨棄出界的數字。若是當前的數爲無符號數，高位補零。例如： int (a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2 b=a>>2; b=(0000 0000 0000 0001)2=(1)10 若是當前的數據爲有符號數，在進行右移的時候，根據符號位決定左邊補0仍是補1。若是符號位爲0，則左邊補0；可是若是符號位爲1，則根據不一樣的計算機系統，可能有不一樣的處理方式。能夠看出位右移運算，能夠實現對除數爲2的整除運算。 提示 將全部對2的整除運算轉換爲位移運算，可提升程序的運行效率 3．複合的位運算符 在C語言中還提供複合的位運算符，以下： &=、!=、>>=、<<=和^= 例如：a&=0x11等價於 a= a&0x11，其餘運算符以此類推。 不一樣類型的整數數據在進行混合類型的位運算時，按右端對齊原則進行處理，按數據長度大的數據進行處理，將數據長度小的數據左端補0或1。例如char a與int b進行位運算的時候，按int 進行處理，char a轉化爲整型數據，並在左端補0。 補位原則以下： 1) 對於有符號數據：若是a爲正整數，則左端補0，若是a 爲負數，則左端補1。 2) 對於無符號數據：在左端補0。 4．例子 例11-2　得到一個無符號數據從第p位開始的n位二進制數據。假設數據右端對齊，第0位二進制數在數據的最右端，得到的結果要求右對齊。 #include /*getbits:得到從第p位開始的n位二進制數 */ unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n) { unsigned int a; unsigned int b; a=x>>(p+1); b=~(~0<<n);< n);<="" p=""> return a&b; } 提示在某一平臺進行程序開發時，首先要求瞭解此係統的基本數據類型的有效範圍，對涉及的位運算進行評估，特別是要對邊界數據進行檢測，確保計算正確。

  
  
  
  
  
• (1) 判斷int型變量a是奇數仍是偶數           
         a&1   = 0 偶數
         a&1 =   1 奇數
  (2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
  (3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)
  (4) 將int型變量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)
  (5) int型變量循環左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (設sizeof(int)=16)
  (6) int型變量a循環右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (設sizeof(int)=16)
  (7)整數的平均值
  對於兩個整數x,y，若是用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢出，由於 x+y 可能會大於INT_MAX，可是咱們知道它們的平均值是確定不會溢出的，咱們用以下算法：
  int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值
  {   
       return (x&y)+((x^y)>>1);
  }
  (8)判斷一個整數是否是2的冪,對於一個數 x >= 0，判斷他是否是2的冪
  boolean power2(int x)
  {
      return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
  }
  (9)不用temp交換兩個整數
  void swap(int x , int y)
  {
      x ^= y;
      y ^= x;
      x ^= y;
  }
  (10)計算絕對值
  int abs( int x )
  {
  int y ;
  y = x >> 31 ;
  return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
  }
  (11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢出的狀況下)
           a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1)
  (12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的狀況下)
           a * (2^n) 等價於 a<< n
  (13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的狀況下)
           a / (2^n) 等價於 a>> n
          例: 12/8 == 12>>3
  (14) a % 2 等價於 a & 1       
  (15) if (x == a) x= b;
  　　          else x= a;
  　　      等價於 x= a ^ b ^ x;

  (16) x 的 相反數 表示爲 (~x+1)

  #include <stdio.h>//設置x的第y位爲1 #define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))//獲得x的第y位的值 #define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)//打印x的值 #define print(x) printf("%d\n",x)//將整數(4個字節)循環右移動k位 #define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))//判斷a是否爲2的冪次數 #define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0)) #define OPPX(x) (~(x)+1)//返回X,Y 的平均值int average(int x, int y) {    return (x&y)+((x^y)>>1); }//判斷a是否爲2的冪次數bool power2(int x) {     return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0); }//x與y互換void swap(int& x , int& y) {      x ^= y;      y ^= x;      x ^= y; }int main() {int a=0x000D; print(a);int b=BitGet(a,2); print(b); setbit(a,2); print(a); print(BitGet(a,2));int c=Rot(a,33); print(c); print(BitGet(c,5)); printf("8+5=%d\n",average(8,692));int i;for (i=0;i<1000;i++) {    if (POW2(i))//調用power2(i)     {      printf("%-5d",i);     } } printf("\n");int x=10,y=90; swap(x,y); print(x); print(y); print(OPPX(-705));return 0; }