位運算計算與位運算應用

位運算包括與，或，取反，異或，左移，右移等。

一 位運算計算

1 與運算：&

　　操做符&將2個數的二進制位進行與操做，2個數對應的位都爲1，運算結果爲1；不然運算結果爲0。

好比 6&8，6的二進制爲：0110   8的二進制爲：1000。因此6&8 = 0000 = 0

2 或運算：|

　　操做符|將2個數的二進制位進行或操做，2個數對應的位有一個爲1，運算結果爲1；不然運算結果爲0。

好比 6&8，6的二進制爲：0110   8的二進制爲：1000。因此6&8 = 1110 = 14

3 取反運算：~

　　操做符~將每位二進制位取反，1變0，0變1。

好比 ~6，6的二進制位爲0110，~6 = ~0110 = 1001 = 9

4 異或：^

　　操做符^將2個數的每一個二進制位異或，2個數對應的位相同，運算結果爲0，不然運算結果爲1。

好比 6^10，6的二進制爲0110，9的二進制爲1010， 0110^1010 = 1100 = 12

5 右移運算符：>>  右移運算分二種：邏輯右移和算術右移

　　①邏輯右移

邏輯右移在移動過程當中，左邊位用0填充。好比1000 0011右移3位，變成0001 0000

　　②算術右移

算術右移在移動過程當中，左邊位用符號位填充。好比1000 0011右移3位，變成1111 0000

6 左移運算符：<<

　　左移過程當中，右邊一概用0填充。0000 1100左移2位爲0011 0000

在實際的編程過程當中，每每會用一個整數的不一樣位表示不一樣的數據信息。在訪問該整數時，就須要經過位運算來得到或者改變整數的某幾位數值。好比在Windows中建立文件時使用的Create數據結構： 
struct 
{
     PIO_SECURITY_CONTEXT SecurityContext; 
    ULONG Options; 
    USHORT POINTER_ALIGNMENT FileAttributes; 
    USHORT ShareAccess;
    ULONG POINTER_ALIGNMENT EaLength;
    PVOID EaBuffer; 
    LARGE_INTEGER AllocationSize;
 } Create; 
一般會引用其中的Options以下： 
Data->Iopb->Parameters.Create.Options 
ULONG Options是一個Windows文件建立過程當中的無符號長整數，指示在建立和打開文件時的不一樣選項。其中高8位指示了CreateDisposition參數（如FILE_OPEN，FILE_CREATE)，低24位指示了CreateOptions參數（如FILE_DELETE_ON_CLOSE)。 爲了獲得CreateDisposition的值，採起下面的位操做：
 (Data->Iopb->Parameters.Create.Options >> 24) & 0x000000ff; 
將該整數右移24位，再與0xff作與操做，便可得到CreateDisposition的值。

二 位運算應用

1．任何一個數和0異或是它的自己，和自身異或爲0：

a^0=a 
a^a=0 
利用上述性質，能夠用來計算2個數的交換。
你們應該知道，在計算機裏，兩個數互相交換，須要定義一箇中間的變量來參與交換。如： 
int tmp; 
int a=10; 
int b=20; 
tmp=a; 
a=b; 
b=tmp; 
上述代碼計算以後，a和b的值完成交換，a的值爲20，b的值爲10。 
若是用異或運算來交換2個數，能夠以下方法： 
int a=10; 
int b=20; 
a=a^b; 
b=a^b; 
a=a^b; 
上述運行以後，a和b依然完成了值的交換，但因爲是異或位運算，因此效率比上面的代碼要高。 
證實：
a=10^20
b=a^b=(10^20)^20=10^20^20=10^0=10
a=a^b=10^20^10=10^10^20=0^20=20
把上述代碼，能夠封裝爲一個交換2個數的函數以下： 
void swap(int *a, int *b) 
{ 
    *a = *a ^ *b; 
    *b = *a ^ *b; 
    *a = *a ^ *b;
 }
或者用宏來定義：
#define SWAP(a,b) \
do { \
     a = a^b; \
     b = a^b; \
     a = a^b; \
} while(0)
但按照下面的方法來寫一個函數，試着將兩個數進行交換，是錯誤的（想一想爲何？）
void swap(int a, int b) 
{ 
    a = a ^ b; 
    b = a ^ b; 
    a = a ^ b;
 }

2.將整數的第n位置位或清零：

#define BITN (1《n) 
置位：a |= BITN; 
清零：a &= ~BITN

3.清除整數a最右邊的1。

方法：a & (a – 1)//該運算將會清除掉整數a二進制中最右邊的1。 
問題：如何判斷判斷整數x的二進制中含有多少個1？ 
分析：此題是微軟公司的一道筆試題。下面用&運算來解決此題。 代碼以下： 
int func(int x ) 
{
    int countx = 0; 
    while ( x ) 
    { 
        countx++; 
        x = x&(x-1); 
    } 
    return countx; 
}

4.用異或運算設計一個只有一個指針域的雙向鏈表：

提示： 
要實現該設計要求，須要記住鏈表的頭結點和尾結點，並在鏈表結點的的next域存放前一個結點和後一個結點的異或值。即： 
p->next=pl^pr;//頭結點的左邊結點爲NULL，尾結點的右邊結點爲NULL。 
在遍歷的時候，從頭結點往右遍歷的方法： 
pl=NULL;
p=Head; 
while(p!=Tail) 
{ 
    pr=pl^(p->next); 
    pl=p; 
    p=pr;
 } 
從尾結點往左遍歷的方法： 
pr=NULL; 
p=Tail; 
while(p!=Tail)
{ 
    pl=pr^(p->next); 
    pr=p; 
    p=pl; 
} 

5.計算下面表達式的值

(char)(127<<1)+1(char)(-1>>1)+11<<2+3解答：(char)(127<<1)+1=(01111111<<1)+1=11111110+1=11111111=-1(char)(-1>>1)+1=(11111111>>1)+1=11111111+1=01<<2+3=1<<(2+3)=1<<5=2^5=32(注意《和+的優先級）