堆排序 圖解排序算法(三)之堆排序

 

 

package sort;

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7};
        // 接下來就是排序的主體邏輯
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void sort(int[] array) {
        // 按照徹底二叉樹的特色，從最後一個非葉子節點開始，對於整棵樹進行大根堆的調整
        // 也就是說，是按照自下而上，每一層都是自右向左來進行調整的
        // 注意，這裏元素的索引是從0開始的
        // 另外一件須要注意的事情，這裏的建堆，是用堆調整的方式來作的
        // 堆調整的邏輯在建堆和後續排序過程當中複用的
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(array, i, array.length);
        }

        // 上述邏輯，建堆結束
        // 下面，開始排序邏輯
        for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
            // 元素交換
            // 說是交換，其實質就是把大頂堆的根元素，放到數組的最後；換句話說，就是每一次的堆調整以後，都會有一個元素到達本身的最終位置
            swap(array, 0, j);
            // 元素交換以後，毫無疑問，最後一個元素無需再考慮排序問題了。
            // 接下來咱們須要排序的，就是已經去掉了部分元素的堆了，這也是爲何此方法放在循環裏的緣由
            // 而這裏，實質上是自上而下，自左向右進行調整的
            adjustHeap(array, 0, j);
        }
    }

    /**
     * 這裏，是整個堆排序最關鍵的地方，正是由於把這個方法抽取出來，才更好理解了堆排序的精髓，會盡量仔細講解
     *
     * @param array
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
        // 先把當前元素取出來，由於當前元素可能要一直移動
        int temp = array[i];
        // 能夠參照sort中的調用邏輯，在堆建成，且完成第一次交換以後，實質上i=0；也就是說，是從根所在的最小子樹開始調整的
        // 接下來的講解，都是按照i的初始值爲0來說述的
        // 這一段很好理解，若是i=0；則k=1；k+1=2
        // 實質上，就是根節點和其左右子節點記性比較，讓k指向這個不超過三個節點的子樹中最大的值
        // 這裏，必需要說下爲何k值是跳躍性的。
        // 首先，舉個例子，若是a[0] > a[1]&&a[0]>a[2],說明0,1,2這棵樹不須要調整，那麼，下一步該到哪一個節點了呢？確定是a[1]所在的子樹了，
        // 也就是說，是以本節點的左子節點爲根的那棵小的子樹
        // 而若是a[0}<a[2]呢，那就調整a[0]和a[2]的位置，而後繼續調整以a[2]爲根節點的那棵子樹，並且確定是從左子樹開始調整的
        // 因此，這裏面的用意就在於，自上而下，自左向右一點點調整整棵樹的部分，直到每一顆小子樹都知足大根堆的規律爲止
        for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = 2 * k + 1) {
            System.out.println("k==========="+k);
            // 讓k先指向子節點中最大的節點
            if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
                k++;
            }

            // 若是發現子節點更大，則進行值的交換
            if (array[k] > temp) {
                swap(array, i, k);
                // 下面就是很是關鍵的一步了
                // 若是子節點更換了，那麼，以子節點爲根的子樹會不會受到影響呢？
                // 因此，循環對子節點所在的樹繼續進行判斷
                i = k;
                // 若是不用交換，那麼，就直接終止循環了
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    /**
     * 交換元素
     *
     * @param arr
     * @param a   元素的下標
     * @param b   元素的下標
     */
    public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

　　

 

參考 

1 圖解排序算法(三)之堆排序   http://www.javashuo.com/article/p-wtyhbkog-dg.html