csp-s模擬測試52

標籤：平均數處理 查單點上的區間操做

 

指望得分：40+40+40

實際得分：40+40+40

打了三個暴力

 

A. 平均數

查詢第k小的連續子序列平均值。

二分，很妙

二分平均值x，全部數減去x，作前綴和，平均值比x小的區間[l,r]有$sum_r-sum_{l-1} < 0$，sum的逆序對數便是x在全部區間裏的排名。

因爲實數域，歸併排序比較方便。

注意到平均值有相同的，即x增大一點，逆序對數可能增長不少，卡不到k-1，不能判等，找到逆序對數<k的最大x就是答案。

 

B. 塗色遊戲

相似長壽花的思想，這種題仍是不會作啊。

先dp出子問題的答案（一列或一層之類），而後用組合數+dp拓展到總體（面，立體）

不用記錄具體的顏色集合，相同顏色數的全部顏色集合答案相同，按顏色數dp

相鄰兩列有限制（集合不能相同，集合的並>q），用相鄰兩個集合的並或交來分類

轉移式子能夠矩陣快速冪，log掉m。

 

 

 

C. 序列

40%：把區間查詢下發到每一個點，作前綴和，暴力求出第一次答案，以後每次考慮單點的修改之於全部查詢的增量。

瓶頸在於求初始答案和下發操做。

100%：能夠不把查詢拍到每一個點上，考慮線段樹，拍到區間節點上，知一個查詢最多會放到2logn個節點上，空間複雜度O（2mlogn）。

以後單點查詢累計路徑上的查詢答案便可。