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拉格朗日乘子法如何理解
時間 2021-01-19
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拉格朗日乘子
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拉格朗日乘子法如何理解? 拉格朗日乘數法(Lagrange multiplier)有很直觀的幾何意義。舉個2維的例子來說明:假設有自變量x和y,給定約束條件g(x,y)=c,要求f(x,y)在約束g下的極值。我們可以畫出f的等高線圖,如下圖。此時,約束g=c由於只有一個自由度,因此也是圖中的一條曲線(紅色曲線所示)。顯然地,當約束曲線g=c與某一條等高線f=d1相切時,函數f取得極值。兩曲線相切等
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