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線性代數的問題:是否存在這樣的矩陣,它滿足正交對角化的條件,但它不是實對稱矩陣呢?
時間 2021-05-20
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對稱矩陣的對角化問題 定理 :對稱矩陣的特徵值是實數。 定理:設A是n階對稱陣,則必有正交陣P,使得 P − 1 A P = P T A P = Λ P^{-1}AP=P^{T}AP= \Lambda P−1AP=PTAP=Λ,其中 Λ \Lambda Λ是以A的n個特徵值爲對角元的對角陣。 今天 由: 實對稱矩陣一定可以相似對角化,並且可用正交矩陣對角化。想到了一點東西: 命題:實對稱矩陣 ⇒
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