線性代數的問題：是否存在這樣的矩陣，它滿足正交對角化的條件，但它不是實對稱矩陣呢？

對稱矩陣的對角化問題 定理 :對稱矩陣的特徵值是實數。 定理：設A是n階對稱陣，則必有正交陣P，使得 P − 1 A P = P T A P = Λ P^{-1}AP=P^{T}AP= \Lambda P−1AP=PTAP=Λ,其中 Λ \Lambda Λ是以A的n個特徵值爲對角元的對角陣。 今天 由： 實對稱矩陣一定可以相似對角化，並且可用正交矩陣對角化。想到了一點東西： 命題：實對稱矩陣 ⇒

>>阅读原文<<