PCA降維 ——最大方差角度看

最大方差法  PCA降維（歡迎討論）

   

     在上一篇的基礎上繼續討論：

     首先，得出原空間的中心點：

     假設u1爲投影向量，投影以後的方差爲：

    令方差最大（即：投影以後的點比較分散，沒有相關性。以達到一個很好的降維效果），採用拉格朗日乘數法，U₁^T U₁=1爲約束條件。

   則關於U^T的方差表達式能夠寫成：

    將上式求導對U^T，使之爲0，獲得：

    這樣便獲得了線性代數求特徵值和特徵向量的問題了。