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區間加一個數以及求區間GCD

由性質gcd(a,b)=gcd(a,b-a)可得區間gcd可變爲: gcd( a[l], a[l+1], a[l+2],..., a[r] ) = gcd( a[l], a[l+1] - a[l] , a[l+2] - a[l+1] ,..., a[r] - a[r-1] )。

先把數組變爲差分數組，因此區間加的時候能夠知道除了第一個數之外其餘數都不變(-v又+v)。

因此區間加變爲在區間最左端單點加，在區間最右端+1單點減便可。

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define up rt,rt<<1,rt<<1|1
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
//#define LMissher
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int M = 1e5+7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 2147483647;
const int mod = 1e9+7;

int n,sum[M<<2],g[M<<2],a[M],q,pos;
void pushup(int rt,int l,int r){
    sum[rt]=sum[l]+sum[r];
    g[rt]=__gcd(g[l],g[r]);
}
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]=g[rt]=a[l]-(l==1?0:a[l-1]);//差分
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(up);
}
void update(int l,int r,int rt,int v){
    if(l==r){
        sum[rt]+=v;
        g[rt]+=v;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) update(lson,v);
    else update(rson,v);
    pushup(up);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt,int op){
    if(L<=l&&r<=R){
        if(op==1) return sum[rt];
        else return g[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    if(L<=mid){
        if(op==1) ans+=query(L,R,lson,op);
        else ans=__gcd(ans,query(L,R,lson,op));
    }
    if(R>mid){
        if(op==1) ans+=query(L,R,rson,op);
        else ans=__gcd(ans,query(L,R,rson,op));
    }
    return ans;
}
int main(){
    #ifdef LMissher
        freopen("1.in","r",stdin);
        freopen("1.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(1,n,1);
    int op;
    while(q--){
        int l,r,v;
        scanf("%d",&op);
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(l>r) swap(l,r);
        if(op==1){
            printf("%d\n",abs(__gcd(query(1,l,1,n,1,1),query(l+1,r,1,n,1,2))));
        }
        else{
            scanf("%d",&v);
            pos=l;
            update(1,n,1,v);
            if(r+1<=n){
                pos=r+1;
                update(1,n,1,-v);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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