在全部具備性能優化的數據結構中,我想你們使用最多的就是hash表,是的,在具備定位查找上具備O(1)的常量時間,多麼的簡潔優美,web
可是在特定的場合下:算法
①:對10億個不重複的整數進行排序。數組
②:找出10億個數字中重複的數字。性能優化
固然我只有普通的服務器,就算2G的內存吧,在這種場景下,咱們該如何更好的挑選數據結構和算法呢?服務器
一:問題分析數據結構
這年頭,大牛們寫的排序算法也就那麼幾個,首先咱們算下放在內存中要多少G: (10億 * 32)/(1024*1024*1024*8)=3.6G,可憐數據結構和算法
的2G內存直接爆掉,因此各類神馬的數據結構都玩不起來了,固然使用外排序仍是能夠解決問題的,因爲要走IO因此暫時剔除,由於咱們ide
要玩高性能,無望後咱們想一想可不能夠在二進制位上作些手腳? 性能
好比我要對{1,5,7,2}這四個byte類型的數字作排序,該怎麼作呢?咱們知道byte是佔8個bit位,其實咱們能夠將數組中的值做爲bit位的優化
key,value用」0,1「來標識該key是否出現過?下面看圖:
從圖中咱們精彩的看到,咱們的數組值都已經做爲byte中的key了,最後我只要遍歷對應的bit位是否爲1就能夠了,那麼天然就成有序數組了。
可能有人說,我增長一個13怎麼辦?很簡單,一個字節能夠存放8個數,那我只要兩個byte就能夠解決問題了。
能夠看出我將一個線性的數組變成了一個bit位的二維矩陣,最終咱們須要的空間僅僅是:3.6G/32=0.1G便可,要注意的是bitmap排序不
是N的,而是取決於待排序數組中的最大值,在實際應用上關係也不大,好比我開10個線程去讀byte數組,那麼複雜度爲:O(Max/10)。
二:代碼
我想bitmap的思想你們都清楚了,這一次又讓咱們見證了二進制的魅力,固然這些移位都是位運算的工做了,熟悉了你就玩轉了。
1:Clear方法(將數組的全部bit位置0)
好比要將當前4對應的bit位置0的話,只須要1左移4位取反與B[0] & 便可。
1 #region 初始化所用的bit位爲0 2 /// <summary> 3 /// 初始化所用的bit位爲0 4 /// </summary> 5 /// <param name="i"></param> 6 static void Clear(byte i) 7 { 8 //至關於 i%8 的功能 9 var shift = i & 0x07; 10 11 //計算應該放數組的下標 12 var arrindex = i >> 3; 13 14 //則將當前byte中的指定bit位取0,&後其餘對方數組bit位必然不變,這就是 1 的妙用 15 var bitPos = ~(1 << shift); 16 17 //將數組中的指定bit位置一 「& 操做」 18 a[arrindex] &= (byte)(bitPos); 19 } 20 #endregion
2:Add方法(將bit置1操做)
一樣也很簡單,要將當前4對應的bit位置1的話,只須要1左移4位與B[0] | 便可。
1 #region 設置相應bit位上爲1 2 /// <summary> 3 /// 設置相應bit位上爲1 4 /// </summary> 5 /// <param name="i"></param> 6 static void Add(byte i) 7 { 8 //至關於 i%8 的功能 9 var shift = i & 0x07; 10 11 //計算應該放數組的下標 12 var arrindex = i >> 3; 13 14 //將byte中的 1 移動到i位 15 var bitPos = 1 << shift; 16 17 //將數組中的指定bit位置一 「| 操做」 18 a[arrindex] |= (byte)bitPos; 19 } 20 #endregion
2:Contain方法(判斷當前bit位是不是1)
若是看懂了Clear和Add,我相信最後一個方法已經不成問題了。
1 #region 判斷當前的x在數組的位中是否存在 2 /// <summary> 3 ///判斷當前的x在數組的位中是否存在 4 /// </summary> 5 /// <param name="i"></param> 6 /// <returns></returns> 7 static bool Contain(byte i) 8 { 9 var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07)); 10 11 if (j == 0) 12 return false; 13 return true; 14 } 15 #endregion
最後上總的代碼:
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Diagnostics; using System.Threading; using System.IO; namespace ConsoleApplication2 { public class Program { static byte n = 7; static byte[] a; public static void Main() { //節省空間的作法 a = new byte[(n >> 3) + 1]; for (byte i = 0; i < n; i++) Clear(i); Add(4); Console.WriteLine("插入4成功!"); var s = Contain(4); Console.WriteLine("當前是否包含4:{0}", s); s = Contain(5); Console.WriteLine("當前是否包含5:{0}", s); Console.Read(); } #region 初始化所用的bit位爲0 /// <summary> /// 初始化所用的bit位爲0 /// </summary> /// <param name="i"></param> static void Clear(byte i) { //至關於 i%8 的功能 var shift = i & 0x07; //計算應該放數組的下標 var arrindex = i >> 3; //則將當前byte中的指定bit位取0,&後其餘對方數組bit位必然不變,這就是 1 的妙用 var bitPos = ~(1 << shift); //將數組中的指定bit位置一 「& 操做」 a[arrindex] &= (byte)(bitPos); } #endregion #region 設置相應bit位上爲1 /// <summary> /// 設置相應bit位上爲1 /// </summary> /// <param name="i"></param> static void Add(byte i) { //至關於 i%8 的功能 var shift = i & 0x07; //計算應該放數組的下標 var arrindex = i >> 3; //將byte中的 1 移動到i位 var bitPos = 1 << shift; //將數組中的指定bit位置一 「| 操做」 a[arrindex] |= (byte)bitPos; } #endregion #region 判斷當前的x在數組的位中是否存在 /// <summary> ///判斷當前的x在數組的位中是否存在 /// </summary> /// <param name="i"></param> /// <returns></returns> static bool Contain(byte i) { var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07)); if (j == 0) return false; return true; } #endregion } }