bitmap算法

概述

所謂bitmap就是用一個bit位來標記某個元素對應的value，而key便是這個元素。因爲採用bit爲單位來存儲數據，所以在能夠大大的節省存儲空間

算法思想

32位機器上，一個整形，好比int a;在內存中佔32bit，能夠用對應的32個bit位來表示十進制的0-31個數，bitmap算法利用這種思想處理大量數據的排序與查詢

優勢：

• 效率高，不準進行比較和移位
• 佔用內存少，好比N=10000000;只需佔用內存爲N/8 = 1250000Bytes = 1.2M，若是採用int數組存儲，則須要38M多

缺點：

• 沒法對存在重複的數據進行排序和查找

示例：

申請一個int型的內存空間，則有4Byte，32bit。輸入 4， 2,  1,  3時：

輸入4：

輸入2：

輸入1：

輸入3：

思想比較簡單，關鍵是十進制和二進制bit位須要一個map映射表，把10進制映射到bit位上

map映射表

假設須要排序或者查找的總數N=10000000,那麼咱們須要申請的內存空間爲 int a[N/32 + 1].其中a[0]在內存中佔32位,依此類推：

bitmap表爲：

a[0] ------> 0 - 31

a[1] ------> 32 - 63

a[2] ------> 64 - 95

a[3] ------> 96 - 127

......

下面介紹用位移將十進制數轉換爲對應的bit位

位移轉換

（1） 求十進制數0-N對應的在數組a中的下標

index_loc = N / 32便可，index_loc即爲n對應的數組下標。例如n = 76, 則loc = 76 / 32 = 2,所以76在a[2]中。

（2）求十進制數0-N對應的bit位

bit_loc = N % 32便可，例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12

（3）利用移位0-31使得對應的32bit位爲1

代碼示例(c語言)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F

/**
 * 設置所在的bit位爲1
 *
 * T = O(1)
 *
 */
void set(int n, int *arr)
{
	int index_loc, bit_loc;

	index_loc = n >> SHIFT; // 等價於n / 32
	bit_loc = n & MASK;	// 等價於n % 32

	arr[index_loc] |= 1 << bit_loc;
}

/**
 * 初始化arr[index_loc]全部bit位爲0
 *
 * T = O(1)
 *
 */
void clr(int n, int *arr)
{
	int index_loc;

	index_loc = n >> SHIFT;

	arr[index_loc] &= 0;
}

/**
 * 測試n所在的bit位是否爲1
 *
 * T = O(1)
 *
 */
int test(int n, int *arr)
{
	int i, flag;

	i = 1 << (n & MASK);

	flag = arr[n >> SHIFT] & i;

	return flag;
}

int main(void)
{
	int i, num, space, *arr;

	while (scanf("%d", &num) != EOF) {
		// 肯定大小&&動態申請數組
		space = num / 32 + 1;
		arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space);

		// 初始化bit位爲0
		for (i = 0; i <= num; i ++)
			clr(i, arr);

		// 設置num的比特位爲1
		set(num, arr);
		
		// 測試
		if (test(num, arr)) {
			printf("成功！\n");
		} else {
			printf("失敗!\n");
		}
	}

	return 0;
}

參考連接

1. http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962