[LeetCode] 896. Monotonic Array 單調數組

An array is monotonic if it is either monotone increasing or monotone decreasing.

An array A is monotone increasing if for all i <= j, A[i] <= A[j].  An array A is monotone decreasing if for all i <= j, A[i] >= A[j].

Return true if and only if the given array A is monotonic.

Example 1:

Input: [1,2,2,3]
Output: true

Example 2:

Input: [6,5,4,4]
Output: true

Example 3:

Input: [1,3,2]
Output: false

Example 4:

Input: [1,2,4,5]
Output: true

Example 5:

Input: [1,1,1]
Output: true

Note:

1. 1 <= A.length <= 50000
2. -100000 <= A[i] <= 100000

這道題讓咱們判斷一個數組是否單調，單調數組就是說這個數組的數字要麼是遞增的，要麼是遞減的，不存在一下子遞增一下子遞減的狀況，即不會有山峯存在。這裏不是嚴格的遞增或遞減，是容許有相同的數字的。那麼咱們直接將相鄰的兩個數字比較一下便可，使用兩個標識符，inc 和 dec，初始化均爲 true，咱們開始時假設這個數組既是遞增的又是遞減的，固然這是不可能的，咱們會在後面對其進行更新。在遍歷數組的時候，只要發現某個數字大於其身後的數字了，那麼 inc 就會賦值爲 false，同理，只要某個數字小於其身後的數字了，dec 就會被賦值爲 false，因此在既有遞增又有遞減的數組中，inc 和 dec 都會變爲 false，而在單調數組中兩者之間至少有一個還會保持爲 true，參見代碼以下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector<int>& A) {
        bool inc = true, dec = true;
        for (int i = 1; i < A.size(); ++i) {
            inc &= (A[i - 1] <= A[i]);
            dec &= (A[i - 1] >= A[i]);
            if (!inc && !dec) return false;
        }
        return true;
    }
};

跟上面的解法思路很像，只不過沒有用 bool 型的，而是用了整型數字來記錄遞增和遞減的個數，如果單調數組，那麼最終在 inc 和 dec 中必定會有一個值是等於數組長度的，參見代碼以下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector<int>& A) {
        int inc = 1, dec = 1, n = A.size();
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            inc += (A[i - 1] <= A[i]);
            dec += (A[i - 1] >= A[i]);
        }
        return (inc == n) || (dec == n);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/896

參考資料：

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/discuss/165889/C%2B%2BJavaPython-One-Pass-O(N)

https://leetcode.com/problems/monotonic-array/discuss/172578/Java-O(n)-simple-solution

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