【線性代數的本質|筆記】從線性變換的角度看向量的點積和叉積

點積與叉積 引入點積的標準方法 定義：對於給定的兩個同維度的向量求解點積，就是將向量相對應的維度的分量相乘再相加。 幾何意義：兩個向量w和v的點積，可以看成是向量w在v方向的投影和v長度的乘積；或者是向量v在w方向上的投影和w長度的乘積。 點積是有符號的，投影也是有正負之分的，符號表達了向量投影與另一向量的方向是否一致。 運用向量的點積判斷兩個向量的方向 v·w 說明 <0 方向大致相反，夾角爲鈍

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