線性代數的本質 - 07 - 點積與對偶性

二維到一維線性變換 兩個向量 ，v⃗ ，w⃗  ， v → ， w → 的點積的值等於 v⃗  v → 在 w⃗  w → 上的投影長度 × × w⃗  w → 自己的長度 。方向相同時是正數，相反時是負數。 至於誰投影到誰之所以無區別，因爲可用對稱性和倍增解決。 爲什麼點積和投影有關係？ 討論這個問題之前需要先討論多維空間到一維空間的線性變換。 線性變換，簡單地說，就是在原空間內一組等距分佈於一

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