系統的講解 - PHP 浮點數高精度運算

時間 2019-11-08

原文原文鏈接

記錄下，工做中遇到的坑 ...

關於 PHP 浮點數運算，特別是金融行業、電子商務訂單管理、數據報表等相關業務，利用浮點數進行加減乘除時，稍不留神運算結果就會出現誤差，輕則損失幾十萬，重則會有信譽損失，甚至吃上官司，咱們必定要引發高度重視！
浮點數運算的「鍋」

php

 //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(($a + $b) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：7    
    //減    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = $a - $b;    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：0.019999999999996    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval($a * $b);    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：57    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval($a / $b);    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：6

上面的結果，顯然不是咱們想要的！

PHP 官方手冊解釋以下：

    浮點數的精度有限。儘管取決於系統，PHP 一般使用 IEEE 754 雙精度格式，則因爲取整而致使的最大相對偏差爲 1.11e-16。非基本數學運算可能會給出更大偏差，而且要考慮到進行復合運算時的偏差傳遞。永遠不要相信浮點數結果精確到了最後一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。若是確實須要更高的精度，應該使用任意精度數學函數或者 gmp 函數。

這裏的關鍵在於，浮點數的小數用二進制的表示，轉換過程以下：

    將小數乘以2，取整數部分表示第一位；

    將小數部分乘以2，取整數部分表示第二位；

    再將小數部分乘以2，取整數部分表示第三位；

    ... 依次類推，直到小數部分爲0；

例：0.58

函數

  0.58 * 2 = 1.16 ---> 1

    0.16 * 2 = 0.32 ---> 0

    0.32 * 2 = 0.64 ---> 0

    0.64 * 2 = 1.28 ---> 1

    0.28 * 2 = 0.56 ---> 0

    0.56 * 2 = 1.12 ---> 1

    0.12 * 2 = 0.24 ---> 0

    0.24 * 2 = 0.48 ---> 0

    0.48 * 2 = 0.96 ---> 0

    0.96 * 2 = 1.92 ---> 1

    ...

咱們會獲得一個無限循環的二進制小數：

0.1001010001...

小數部分出現循環，有限的二進制位沒法準確的表示一個小數，這也就是小數運算出現偏差的緣由。

接下來給你們介紹任意精度數學函數。
任意精度數學函數

對於任意精度的數學，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的數字的二進制計算。

BCMath：BC 是 Binary Calculator 的縮寫。

官方手冊：http://php.net/manual/zh/book.bc.php

你們在使用前，請先確認是否已安裝 bcmath。

.net

  //加    
    $a = 0.1;    
    $b = 0.7;    
    $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：8    
    //減    
    $a = 100;    
    $b = 99.98;    
    $c = bcsub($a, $b, 2);    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：0.02    
    //乘    
    $a = 0.58;    
    $b = 100;    
    $c = intval(bcmul($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：58    
    //除    
    $a = 0.7;    
    $b = 0.1;    
    $c = intval(bcdiv($a, $b));    
    echo $c."<br>";    
    //輸出：7

除了加減乘除，bcmath 還提供瞭如下方法：

    bccomp 比較兩個任意精度的數字

    bcmod 對一個任意精度數字取模

    bcpow 任意精度數字的乘方

    bcpowmod 高精度數字乘方求模

    bcscale 設置全部bc數學函數的默認小數點保留位數

    bcsqrt 任意精度數字的二次方根

經常使用數值處理方案
捨去法取整(向下取整)

orm

    echo floor(5.1);    
    //輸出：5    
    echo floor(8.8);    
    //輸出：8

進一法取整(向上取整)

blog

    echo ceil(5.1);    
    //輸出：6    
    echo ceil(8.8);    
    //輸出：9

普通四捨五入法

ci

 echo round(5.1);    
    //輸出：5    
    echo round(8.8);    
    //輸出：9    
    //保留兩位小數而且進行四捨五入    
    echo round(5.123, 2);    
    //輸出：5.12    
    echo round(8.888, 2);    
    //輸出：8.89    
    //保留兩位小數而且不進行四捨五入    
    echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);    
    //輸出：5.12    
    echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);    
    //輸出：8.88

銀行家舍入法

四捨六入五考慮，五後非空就進一，五後爲空看奇偶，五前爲偶應捨去，五前爲奇要進一。

保留兩位小數，例：

    1.2849 = 1.28 -> 四舍

    1.2866 = 1.29 -> 六入

    1.2851 = 1.29 -> 五後非空就進一

    1.2850 = 1.28 -> 五後爲空看奇偶，五前爲偶應捨去

    1.2750 = 1.28 -> 五後爲空看奇偶，五前爲奇要進一

實現代碼以下：字符串

    echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //輸出：1.28    
    echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //輸出：1.29    
    echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //輸出：1.29    
    echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //輸出：1.28    
    echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);    
    //輸出：1.28

更多 round 使用說明，請查閱官方手冊：

http://php.net/manual/zh/function.round.php
數值格式化(千位分組)

應用於金額的展現，好比咱們常常會看的銀行卡餘額。數學

    echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');    
    //輸出：10,000.98    
    echo number_format('340888999', 2, '.', ',');    
    //輸出：340,888,999.00

擴展
MySQL 浮點型字段

在 MySQL 中，建立表字段時也有浮點數類型。

浮點數類型包括單精度浮點數（float）和雙精度浮點數（double）。

同理，不建議使用浮點數類型！！！

浮點數存在偏差，當咱們使用精度敏感的數據時，應該使用定點數（decimal）進行存儲。
小結

經過浮點數精度的問題，瞭解到浮點數的小數用二進制的表示。

分享了用 PHP 任意精度數學函數，來進行高精度運算。

同時分享了經常使用數值處理方案，好比舍去法、進一法、四捨五入法、銀行家舍入法、數值格式化等。

最後，經過 PHP 的 float 聯想到 MySQL 的 float。

之後，在使用浮點數運算的時候，必定要慎之又慎，細節決定成敗。

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