軟件工程第三次做業

選擇題目

題目一：最大連續子數組和（最大子段和）

背景:

問題： 給定n個整數（可能爲負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整數均爲負數時定義子段和爲0，依此定義，所求的最優值爲： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，當（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時，最大子段和爲20。-- 引用自《百度百科》

題目二：下表爲某商場每日營業額與應收稅率的對照表，請編寫一小程序根據該商場每日營業額計算其實際應繳納稅費。

本次做業選擇題目一（最大連續子數組和（最大子段和））完成

測試要求

1.請從語句覆蓋、斷定覆蓋、條件覆蓋、斷定/條件覆蓋、>條件組合覆蓋五個覆蓋標準中（條件組合覆蓋難度較大，鼓勵嘗試，但請謹慎選擇），任選一個標準設計測試用例。
2.請利用自動測試工具對程序進行測試。
3.請將程序運行結果和自動測試分析結果截圖附到博客中。

算法分析

根據分治法：
若是將所給的序列a[1:n]分爲長度相等的兩段a[1:n/2]和a[n/2+1:n],分別求出這兩段的最大子段和，則a[1:n]的最大子段和有三種狀況：

（1） a[1:n]的最大子段和與a[1:n/2]的最大子段和相同
（2） a[1:n]的最大子段和與a[n/2+1:n]的最大子段和相同
（3） a[1:n]的最大子段和爲a[i]+…+a[j]，而且1<=i<=n/2，n/2+1<=j<=n。

在對於上述分治算法的分析中咱們注意到，若記b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,而且1<=j<=n。則所求的最大子段和爲max b[j]，1<=j<=n。
由b[j]的定義可易知，當b[j-1]>0時b[j]=b[j-1]+a[j]，不然b[j]=a[j]。故b[j]的動態規劃遞歸式爲:

b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j])，1<=j<=n。

算法代碼：

b[0]=a[0];max=b[0];
        for(i=1; i<k; i++) {
        if(b[i-1]>0)
            b[i]=b[i-1]+a[i];
        else
            b[i]=a[i];
        if(b[i]>max)
            max=b[i];｝

gihub代碼地址：這裏~

根據算法畫出程序框圖以下：

單元測試

本次單元測試採用條件覆蓋：

根據設計要求生成出符合單元測試的隨機數，將隨機數送入絕對正確的函數中計算，再與本程序對比。如單元測試經過，則證實程序正確。
其中，本次單元測試中絕對正確的函數採用至博文：秦川德利齊。
生成不一樣條件隨機數代碼以下：

測試結果

最後通過多輪測試，全部樣例均經過測試。