軟件工程（2019）第三次做業

<font color=#0099ff size=6> 1、做業題目描述</font>

最大連續子數組和： 給定n個整數（可能爲負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整數均爲負數時定義子段和爲0，依此定義，所求的最優值爲： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如，當（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時，最大子段和爲20。

<font color=#0099ff size=6>2、 題目分析</font>

該題目給的要求是求數組的最大子數列和。 對於最大子數列和的問題，在時間複雜度爲O（n）的狀況下，求解時考慮兩個基本事實： 事實1： 對於一個從頭開始的子數列，若是這個數列的和小於0，那麼這個子數列不可能在所要求的最大子數列裏。 事實2： 對於一個首尾隨機的有序數列，數列和爲正向掃描的當前最大的子數列，若是加上下一個數後，數列的和小於0了，那麼原數列加上後一個數從而組成的數列就不會是最大連續子數列。此時應該保持原數列的和的值，再向後尋找的時候須要將下一個數做爲查找的子數列的首項。 依照此想法，可得到下面的求解方法： 將數列從頭至尾依次掃描，逐次相加。每次相加的時候查看加和是否比已知的最大連續子數列和大。若是較大，則替換最大和，不然，查看加和是否爲負數。若是爲負數，則保留以前的最大和，同時將先前的數列清空，從下一個數開始從新相加，比較最大值。

<font color=#0099ff size=6> 3、流程圖和實現代碼</font>

<font color=gray size=5>3.1 流程圖</font>

流程圖以下：

<font color=gray size=5>3.2 具體代碼</font>

根據流程圖可編寫出具體代碼。 對該算法的代碼以下：

public int  GetMax() {
		int MaxNow = 0;
		int NumNow = 0;
		if(n < 0) {
			return -1;
		}
		for(int i = 0 ;i < n ;i++) {
			NumNow += NumList[i];
			if(NumNow > MaxNow) {
				MaxNow = NumNow;
			}
			else if( NumNow < 0) {
				NumNow = 0;
			}
		}
		return MaxNow;
	}

可執行的代碼地址：github代碼

<font color=#0099ff size=6>4、單元測試</font>

<font color=gray size=5>4.1測試覆蓋方式選擇以及判斷分析</font>

選擇條件組合覆蓋方式。 由流程圖可知，該流程主要的判斷有四個： 1.對n的判斷： n<0; n>=0;

2.對i的判斷: i<n; i>=n;

3.對NumNow是否大於MaxNow的判斷: NumNow>MaxNow; NumNow<MaxNow;

4.對NumNow是否小於0的判斷: NumNow>0; NumNow<0;

因爲2中對i的判斷是在循環中進行的，並且是在n>0的狀況下必然發生的事情，因此能夠歸類爲對n的判斷。 在3和4中的對NumNow的判斷，能夠整合爲對NumNow>MaxNow、0<=NumNow<=MaxNow、NumNow<0三種狀況判斷。並且由於該判斷處在循環中，因此有一塊兒發生的可能。

<font color=gray size=5>4.2 條件組合覆蓋方式的可能組合</font>

全部可能的組合爲： 1.n<0; 2.n=0; 3.n>0;NumNow>MaxNow； 4.n>0;NumNow>MaxNow；0<=NumNow<=MaxNow； 5.n>0;NumNow<0； 6.n>0;NumNow>MaxNow；0<=NumNow<=MaxNow；NumNow<0； 7.n>0;0<=NumNow<=MaxNow； 8.n>0;0<=NumNow<=MaxNow；NumNow<0； 9.n>0;NumNow>MaxNow；NumNow<0；

<font color=gray size=5>4.3依據測試組合設計樣例</font>

因此設計測試樣例爲：

1. n=6,數列爲：-1，-2，-3，-4，-5，-6； 知足組合：5；
2. n=6,數列爲：-2，11，-4，13，-5，-2； 知足組合：6；
3. n=0,數列爲：空； 知足組合：2；
4. n=-1,數列爲：空； 知足組合：1；
5. n=6,數列爲：1，2，4，5，6，7； 知足組合：3；
6. n=6,數列爲：11，11，-4，-1，-1，-1； 知足組合：4；
7. n=6,數列爲：0，0，0，0，0，0； 知足組合：7；
8. n=6,數列爲：0，-1，-4，-5，-5，-2； 知足組合：8；
9. n=6,數列爲：-1，3，-4，-5，-5，-2； 知足組合：9；

<font color=gray size=5>4.4測試代碼</font>

測試代碼以下：

package homework;

import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;

import org.junit.jupiter.api.Test;

class NumListTest {

	@Test
	void testGetMax1() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {-1,-2,-3,-4,-5,-6}; 
		assertEquals(0,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax2() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {-2,11,-4,13,-5,-2}; 
		assertEquals(20,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax3() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  0;
		a.NumList =new int[] {}; 
		assertEquals(0,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax4() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  -1;
		a.NumList =new int[] {}; 
		assertEquals(-1,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax5() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {1,3,4,5,6,7}; 
		assertEquals(26,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax6() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {11,11,-4,-1,-1,-1}; 
		assertEquals(22,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax7() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {0,0,0,0,0,0}; 
		assertEquals(0,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax8() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {0,-1,-4,-5,-5,-2}; 
		assertEquals(0,a.GetMax());
	}
	@Test
	void testGetMax9() {
		NumList a = new NumList();
		a.n =  6;
		a.NumList =new int[] {-1,3,-4,-5,-5,-2}; 
		assertEquals(3,a.GetMax());
	}

}

測試代碼地址github代碼_測試

<font color=gray size=5>4.5測試結果：</font>

測試截圖以下：