返回某集合的全部子集

/**

 * 功能:返回某集合的全部子集。

 */

 

三種方法：

方法一：迭代

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1. //迭代  
2. /** 
3.  * 注意：每次加入集合後會改變原來的集合，沒法繼續從集合中取出元素。 
4.  *      必須經過一箇中間參數moreSubsets來保存中間結果，最後加入allSubsets。 
5.  * @author Lynne 
6.  * @param set 
7.  * @param index 
8.  * @return 
9.  */  
10. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets2(ArrayList<Integer> set,int index){  
11.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
12.       
13.     allSubsets.add(new ArrayList<Integer> ());//加入空集合  
14.       
15.     while(index<set.size()){  
16.         int item=set.get(index);  
17.         ArrayList<ArrayList<Integer>> moreSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    
18.           
19.         for(ArrayList<Integer> subsets:allSubsets){  
20.             ArrayList<Integer> newSubsets=new ArrayList<Integer>();  
21.             newSubsets.addAll(subsets);  
22.             newSubsets.add(item);  
23.             moreSubsets.add(newSubsets);  
24.         }  
25.         allSubsets.addAll(moreSubsets);  
26.         index++;  
27.     }  
28.     return allSubsets;  
29. }  

 

方法二：遞歸

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1. //遞歸法  
2. /** 
3.  * 思路：簡單構造法 
4.  *      計算P（n-1），複製一份結果，而後在每一個複製後的集合中加入an。 
5.  * @param set 
6.  * @param index 
7.  * @return 
8.  */  
9. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set,int index){  
10.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets;  
11.       
12.     if(set.size()==index){//終止條件，加入空集合  
13.         allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
14.         allSubsets.add(new ArrayList<Integer>());//空集合  
15.     }else{  
16.         allSubsets=getSubsets(set, index+1);  
17.         int item=set.get(index);  
18.         ArrayList<ArrayList<Integer>> moreSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    
19.           
20.         for(ArrayList<Integer> subsets:allSubsets){  
21.             ArrayList<Integer> newSubsets=new ArrayList<Integer>();  
22.             newSubsets.addAll(subsets);  
23.             newSubsets.add(item);  
24.             moreSubsets.add(newSubsets);  
25.         }  
26.         allSubsets.addAll(moreSubsets);  
27.     }         
28.     return allSubsets;  
29. }  

 

方法三：組合數學

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1. //組合數學  
2. /** 
3.  * 思路：迭代訪問1到2^n的全部數字，再轉化爲集合 
4.  * 每一個元素有兩個選擇:1)在集合中（「yes」）;2)不在集合中（「no」）。即每一個子集都是一串yes和no。 
5.  * 總共有2^n個子集，將每一個yes看作1，每一個no看作0，便可以表示爲一個二進制串。 
6.  * 因此，構造全部的子集就等同於構造全部的二進制數。迭代訪問1到2^n的全部數字，再轉化爲集合。 
7.  * @param set 
8.  * @return 
9.  */  
10. public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set){  
11.     ArrayList<ArrayList<Integer>> allSubsets=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();  
12.       
13.     int size=1<<set.size();//集合的子集個數，計算2^n。  
14.     for(int i=0;i<size;i++){  
15.         ArrayList<Integer> subsets=new ArrayList<Integer>();  
16.         subsets=convertIntToSet(i);  
17.         allSubsets.add(subsets);  
18.     }  
19.       
20.     return allSubsets;  
21. }  
22.   
23. public static ArrayList<Integer> convertIntToSet(int x){  
24.     ArrayList<Integer> subsets=new ArrayList<Integer>();  
25.     for(int i=x;i>=1;i>>=1){  
26.         if((i&1)==1)  
27.             subsets.add(i);  
28.     }         
29.     return subsets;  
30. }