Leetcode 746. Min Cost Climbing Stairs 最小成本爬樓梯 (動態規劃)

題目翻譯

有一個樓梯，第i階用cost[i]（非負）表示成本。如今你須要支付這些成本，能夠一次走兩階也能夠走一階。 問從地面或者第一階出發，怎麼走成本最小。

測試樣例

Input: cost = [10, 15, 20]
Output: 15
Explanation: 從第一階出發，一次走兩步

Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
Output: 6
Explanation: 從地面出發，走兩步，走兩步，走兩步，走一步，走兩步，走一步。

詳細分析

如今用step[i]表示走到第i階的成本，要求step[i],咱們只需在"到前一階的成本+當前階成本"和"到前兩階的成本+前兩階成本"取最小便可。一圖勝千言：

由於step[0]和step[1]均可以做爲開始出發地，因此成本都爲0。注意一下爬兩階只須要那兩階的第一個成本做爲總成本不須要兩階成本相加。因此

step[2] = min{step[1]+cost[1],step[0]+cost[0]} = min{10,15}=10

step[3] = min{step[2]+cost[2],step[1]+cost[1]} = min{30,15} = 15

代碼實現

class Solution { public: int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { if(cost.size()==0){ return 0; } if(cost.size()==1){ return cost[0]; } if(cost.size()==2){ return std::min(cost[0],cost[1]); } int step[1024]; step[0] = 0; step[1] = 0; for(int i=2;i<=cost.size();i++){ step[i] = std::min(step[i-1]+cost[i-1],step[i-2]+cost[i-2]); } return step[cost.size()]; } };