BZOJ2746: [HEOI2012]旅行問題(AC自動機 LCA)

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Description

yz是Z國的領導人，他規定每一個地區的名字只能爲26個小寫拉丁字母的一個。因爲地 區數有可能超過26個，便產生了一個問題，如何辨別名字相同的地區？因而yz規定，一個 地區的描述必須包含它的全部上級，且上級按次序排列。因而，一個地區的描述是一個字符 串。好比說，一個地區的名字爲c，它的上級爲b，b的上級爲a，a沒有上級，那麼這個地 區就描述爲abc。顯然，這個描述同時包含了c的上級b和b的上級a的描述，分別爲ab和a。 值得注意的是，每一個地區最多有一個上級，同一上級的地區之間名字不一樣，沒有上級的 地區之間名字不一樣。如今，yz對外公佈了n個地區的描述，這些描述中包含了Z國全部地區的描述，並讓 你處理來訪者的旅行問題。現有m對人訪問這個國家，對於每對人，第一我的喜歡第i個描述中的第j個地區，設 這個地區描述爲s1，第二我的喜歡第k個描述中的第l個地區，設這個地區描述爲s2。他們爲了統一行程，決定訪問描述爲s的地區（顯然他們只關心地區的名字，並不是是地區自己）， 設s的長度爲t，s須要知足如下條件： 
1：t<=j, t<=l; 
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s爲s1中1到k位 與s2中1到l位的公共後綴） 
2：t最大化。 
爲了避免使輸出過大，你只需把這個字符串按照以下生成的26進制數轉成10進制後mod 1000000007後輸出: 
a->0 
b->1 
. 
. 
. 
z->25 
好比地區cab被編碼成2 *    26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。 

Input

第一行給定一個整數n 
第2…n+1行:每i+1行給定一個字符串a[i],表示第i個描述。 
接下來一行一個整數m 
接下來m行:每行給定四個整數i,j,k,l，字母含義與題目描述一致。 

Output

共m行，每行一個整數，表示答案字符串的編碼。 

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【樣例說明】
詢問1中的公共後綴有ab和b，可是沒有ab這個地區，只有b地區，因此只能選擇b這個 地區；
詢問2中的公共後綴有abb、bb和b，可是沒有abb和bb這兩個地區，只有b地區，因此 只能選擇b這個地區。

HINT

 

【數據範圍】

 設這個國家地區總數數爲tot（注意：輸入的字符串總長度可能超過tot！） 對於30%的數據，知足tot，m，n<=100； 

對於50%的數據，知足tot，m，n<=1000； 

對於80%的數據，知足tot，m，n<=100000； 

對於100%的數據，知足tot，m，n<=1000000； 

保證輸入文件不超過20MB。 

Source

想罵人，。。。。

這題我一開始按fail圖作的，而後死活90分，調了一下午，心態爆炸。。

說出來泥萌可能不信，若是我要是在2012年之前出生，這題可能就是我出的了qwq。。

剛學完AC自動機的時候我就感受能在AC自動機的fail樹上搞事情，好比求個lca啊，詢問個路徑和啊，斷開一條邊啊之類的。

而後我本身證了一個多小時，獲得一條性質：

點$x$與點$y$在$fail$樹中$lca$處的到的字符串，爲模式串中與$x,y$公共後綴最長的前綴

原本想把這題出出來着，結果百度了一下：fail樹+lca，正好找到這題，mmp，，

 

// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = 1 << 20, mod = 1000000007;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
char s[MAXN]; 
int ch[MAXN][26], root = 0, tot = 0;
int bg[MAXN], pos[MAXN << 1], cnt = 0, fa[MAXN][21], deep[MAXN];;
long long  val[MAXN];
void insert(char *s, int ID) {
     bg[ID] = cnt;
    int N = strlen(s + 1);
    int now = root;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        int x = s[i] - 'a';
        if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;
        val[ch[now][x]] = ((val[now] * 26) % mod + x % mod) % mod;
        now = ch[now][x];
        pos[++cnt] = now;
    }
}
vector<int> v[MAXN];
void GetFail() {
    queue<int> q; 
    deep[root] = 1; 
    //for(int i = 0; i <= tot; i++) fail[i] = 1;
    fa[root][0] = 1;
    for(int i = 0; i < 26; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]), fa[ch[root][i]][0] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        if(p != 1) deep[p] = deep[fa[p][0]] + 1;
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            if(ch[p][i]) {
                int t = p;
                for(t = fa[p][0]; t != 1 && !ch[t][i]; t = fa[t][0]);
                if(ch[t][i]) fa[ch[p][i]][0] = ch[t][i];
                else  fa[ch[p][i]][0] = 1;
                //fa[ch[p][i]][0] = ch[fa[p][0]][i],
                 q.push(ch[p][i]);
            }
                
        }
    }
}
void Pre() {
    for(int i = 1; i < 21; i++) 
        for(int j = 0; j <= tot; j++)    
            fa[j][i] = fa[fa[j][i - 1]][i - 1];
}
int LCA(int x, int y) {
    if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
    for(int i = 20; i >= 0; i--) 
        if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])
            x = fa[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(int i = 20; i >= 0; i--)
        if(fa[x][i] != fa[y][i])
            x = fa[x][i], y = fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
main() {
#ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
//    freopen("a.out", "w", stdout);
#endif
    N = read();
    for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%s", s + 1), insert(s, i);
    GetFail(); Pre();
    int Q = read();
    while(Q--) {
        int S1 = read(), L1 = read(), S2 = read(), L2 = read();
        int ans = LCA(pos[bg[S1] + L1], pos[bg[S2] + L2]);
        printf("%lld\n", val[ans]);
    }
}