數據結構與算法8—二叉樹的遍歷

二叉樹遍歷的幾種方法

 

存儲結構：

 

typedef char ElemType; typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode;

 

 

遍歷

樹的遍歷順序是相對父結點來講的。

先序遍歷：

先訪問根結點,而後分別先序遍歷左子樹、右子樹。

遞歸先序：

void PreOrderTraverse(BiTree bt) { /* 最簡單的Visit函數：Visit(ElemType e){printf(e);}*/
    if(bt){ Visit(bt->data); PreOrderTraverse(bt->lchild); PreOrderTraverse(bt->rchild); } }

非遞歸先序：

1. p=根結點地址，初始化棧

2. while(p!=NULL || 棧不空)

        while(p!=NULL ) 訪問p, p入棧, p=p->lchild

        若棧不空，出棧p，p=p->rchild

void inorder_fdg(BiTNode *bt) /*非遞歸先序遍歷*/ { int top=0; BiTNode *p,*s[20];   p=bt; while(p!=NULL||top>0) { while(p!=NULL){ printf("%c ",p->data);   // 先序遍歷
           s[top++]=p; p=p->lchild; } if(top>0) { p=s[--top]; //printf("%c ",p->data); // 中序遍歷
           p=p->rchild; } } }

 

中序遍歷：

先中序遍歷左子樹，而後訪問根結點，最後中序遍歷右子樹。

void InOrderTraverse(BiTree bt) { if(bt){ PreOrderTraverse(bt->lchild); Visit(bt->data); PreOrderTraverse(bt->rchild); } }

 

後序遍歷：

前後序遍歷左、右子樹，而後訪問根結點。

void InOrderTraverse(BiTree bt) { if(bt){ PreOrderTraverse(bt->lchild); PreOrderTraverse(bt->rchild); Visit(bt->data); } }

 

按層次遍歷：

從上到下、從左到右訪問各結點。

可以使用一個順序存儲的隊列q[100],存放尚未處理的子樹的根結點的地址。注意,隊首和隊尾指針分別指向隊首結點和下次進隊結點的存放位置。

• 首先把根節點入隊。
• 而後訪問隊頭的一個結點，再把該結點非空的左右子樹入隊。
• 若是隊列不空，重複2)。

void lev_traverse(BiTNode* T) { /* 用隊列實現層次遍歷 */ BiTNode *q[100],*p; int head,tail; q[0]=T;head=0;tail=1; while(head<tail) { /* 當隊列不空 */ p=q[head++]; printf("%c ",p->data);   if(p->lchild!=NULL) q[tail++]=p->lchild;   if(p->rchild!=NULL) q[tail++]=p->rchild; } }

 

 

其餘

先中後層的例子：

 

求二叉樹的深度(後序遍歷)

算法基本思想:

從二叉樹深度的定義可知，二叉樹的深度應爲其左、右子樹深度的最大值加1。

由此，需先分別求得左、右子樹的深度，算法中「訪問結點」的操做爲：求得左、右子樹深度的最大值，而後加 1 。

//計算二叉樹的深度
int Depth(BiTNode *bt) { int depth, depthLeft, depthRight; if (bt == NULL) depth = 0; else { depthLeft = Depth(bt->lchild); depthRight = Depth(bt->rchild); depth = 1 + (depthLeft > depthRight ? depthLeft : depthRight); } return depth; }