Java開發筆記（八）五種算術運算符

計算機科學起源於數學，早期的計算機也確實多用於數學運算，以致於後來的各路編程語言，仍然保留着古老的加減乘除四則運算。這四則運算在Java語言中有專門的運算符加以表示，像加法符號「＋」對應Java的「+」，減法符號「－」對應Java的「-」，乘法符號「×」對應Java的「*」，除法符號「÷」對應Java的「/」，除此以外，還有一個求餘數運算，在數學上使用mod表示，而Java對應的求餘運算符爲「%」。四則運算加求餘數運算構成了Java編程的基礎算術，數字和運算符的書寫順序與大衆寫法並沒有差別，下面即是這幾種基本運算的代碼例子：

		int sum = 1+2; // 求兩數相加之和
		System.out.println("sum="+sum);
		int differ = 7-3; // 求兩數相減之差
		System.out.println("differ="+differ);
		int product = 5*6; // 求兩數相乘之積
		System.out.println("product="+product);
		int quotient = 81/9; // 求兩數相除之商
		System.out.println("quotient="+quotient);
		int remainder = 40%3; // 求兩數相除之餘數
		System.out.println("remainder="+remainder);

 

運行以上測試代碼，獲得以下的運算日誌。

sum=3
differ=4
product=30
quotient=9
remainder=1

 

可見上述的運算結果符合日常的加減乘除邏輯。

整數的四則運算看來是波瀾不驚，假若有小數參與運算，計算結果仍是同樣的嗎？接下來先看個除法運算，前面的除法算的是81除以9，由於恰好能除盡，因此求得的商毫無疑義是9。那末換種除不盡的狀況，好比說25除以4，按平常生活中的除法，此時求得的商應該是6.25。可是Java語言另有規定，若是被除數和除數都是整型，求得的商也只能是整型數，故而25除以4獲得的商變成了6，也就是省略了小數部分。要想讓這個商成爲包括小數部分的數值，就必須讓被除數和除數之一變成小數，只有其中一個是小數，Java纔會把整數的除法運算轉爲小數的除法運算。例如25.0/四、25/4.0、25.0/4.0這幾種寫法，都將變成雙精度類型的除法，最後求得的商也變做了雙精度數6.25。下面是前述的除法運算用到的實驗代碼：

		// 被除數和除數都是整數，則求得的商爲去掉小數部分的整數
		int quotientInt = 25/4;
		System.out.println("quotientInt="+quotientInt);
		// 被除數和除數只要有一個是浮點或雙精度數，則求得的商保留小數部分
		double quotientDouble = 25.0/4;
		// 25/4.0的運算結果跟25.0/4是同樣的
		//double quotientDouble = 25/4.0;
		System.out.println("quotientDouble="+quotientDouble);

 

運行上面的實驗代碼，打印出來的運算日誌見下。

quotientInt=6
quotientDouble=6.25

然而對小數進行除法運算，有時候計算結果並不精確，譬如如下的測試代碼：

		// 由於float和double類型自身爲約數表示，因此除法運算獲得的商也是約數，不能保證小數部分是精確的
		double quotientDecimal = 8.1/3;
		System.out.println("quotientDecimal="+quotientDecimal);
		// 對浮點數和雙精度數求餘數，也存在約數形成的問題，即餘數的小數部分可能並不許確
		double remainderDecimal = 5.1%2;
		System.out.println("remainderDecimal="+remainderDecimal);

 

這個測試代碼的運算很簡單，8.1除以3正常求得的商爲2.7，至於5.1除以2的餘數正常應爲1.1。但是一旦運行上述的測試代碼，會發現除法結果居然是下面這樣的：

quotientDecimal=2.6999999999999997
remainderDecimal=1.0999999999999996

 

以上獲得的商和餘數真是叫人目瞪口呆，說好的2.7和1.1怎麼走樣了呢？其實這種狀況在一開始便埋下伏筆了，以前介紹浮點型和雙精度型時，提到它們自己並不是精準的數值，而是一個尾數乘以10的若干次方，而且浮點型的精度只有6到7位，雙精度型的精度則爲15-16位，精度之外的數字純屬打醬油的。如今Java對小數進行除法運算，打醬油部分的數字也來湊熱鬧，原本能除得盡的小數，因爲些許的誤差反而變得除不盡了，以致形成多此一舉的尷尬。這就告訴咱們，要謹慎對待小數的除法和取餘數運算。