初級模擬電路：4-3 BJT晶體管的交流建模

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1. 四種BJT模型概述

      對BJT晶體管建模的基本思路就是，用電路原理中的五大基本元件（電阻、電容、電感、電源、受控源）構建一個電路，使其在必定工做條件下能等效非線性半導體器件的實際工做。一旦肯定了交流等效電路，電路中的BJT就能夠用這個等效電路來替代，而後用基本的電路計算方程，就能夠大體計算出電路中須要肯定的電壓、電流等物理量。

      在通常的模電教材中，常會提到如下4種BJT晶體管的模型：混合π模型、r_e模型、混合等效模型、簡化混合等效模型。這麼多模型一塊兒拿出來，很容易把人搞暈。其實，所謂一圖勝千言，只要畫張圖你就明白它們之間的關係了，並且基本上一生也忘不了。4種模型的關係以下圖所示：

圖4-3.01 

      從物理思路出發，能夠獲得「混合π模型」，對其進行簡化，就是「r_e模型」。

      從數學思路出發，能夠獲得標準的「混合等效模型」，對其進行簡化，就是「簡化混合等效模型」。並且，用兩種方式最終獲得的簡化模型是一致的。

      下面咱們分別對其進行簡單說明：

 

 

（1）混合π模型

      首先從物理思路出發，要對BJT建模：最好能完全搞清楚其內部的結構和工做機理，這樣就能繪製出一個精確的等效電路。通過固體物理科學家和材料科學家多年的不懈努力，人們終於獲得了一個比較精確的BJT晶體管內部的等效電路圖，以下圖所示：

圖4-3.02 

      因爲電路的形狀有點像希臘字母的「π」樣子，故稱爲混合π模型（hybrid π model）。混合π模型通常專門用於高頻分析，其優勢是對BJT的等效比較精確；缺點是計算比較複雜，這種帶電容和受控源的π型電路，若是不用仿真軟件，純用手算是很是麻煩的。

 

 

（2）r_e模型

      後來人們發現，在中低頻和一些要求不高的場合下，其實不用畫這麼複雜的π型電路，能夠用更簡單的電路來做近似，這個就是'r_e模型'（r_e model），以下圖所示：

圖4-3.03 

      r_e模型的優勢是計算簡單，適合用手算來對BJT電路進行大體的交流分析（至於爲何要叫「r_e模型」，等下一小節咱們詳細分析完r_e模型你就明白了）。這個也是目前廣泛使用的BJT分析模型，咱們本章後面的交流分析基本都是基於r_e模型的。但因爲r_e模型中沒有電容，因此沒法用於高頻分析。

 

 

（3）混合等效模型

      另外一種建模思路是數學思路：就是我無論你BJT內部如何工做，我只當你是個二端口黑箱，只要我在兩個端口測出各個條件下的電壓電流，就能夠對你建模。

      在電路原理的二端口理論中，有6種可用於二端口分析的參數模型（分別是：z參數、y參數、h參數、g參數、T參數、t參數），對BJT的分析建模，業內廣泛採用的是h參數模型，h參數的全稱是混合參數（hibrid parameter），h參數二端口模型和方程以下圖所示：

圖4-3.04 

      對以上方程畫出二端口內部的標準數學等效電路，就是下面這個樣子：

圖4-3.05 

      由於這個等效電路來源於「混合參數二端口模型」，故稱爲「混合等效模型」。這裏你能夠先不深究，後面咱們還要花一個小節專門講解如何分析混合等效模型。

      因爲早期人們對半導體內部的工做機理還不是很是瞭解，故當時人們對半導體的性能描述用的都是這種黑箱描述的「混合等效模型」，各大半導體制造商在數據規格書中用的也都是混合等效模型參數（這就是爲啥你常常在BJT數據規格書中看到諸如h_fe, h_ie之類的參數的緣由）。雖而後來更精確的「混合π模型」被髮表出來，但因爲各廠商已經習慣了用h參數來描述BJT性能，也就約定俗成一直用到今天了。

 

 

（4）簡化混合等效模型

      上面的混合等效參數模型一共有4個h參數，計算起來仍是有點複雜。在一些要求不高的場合，能夠對其進行進一步簡化。對於BJT晶體管，人們在實測中發現：h₁₂一般參數比較小，故可近似視爲短路；而h₂₂參數一般比較大，故可近似視爲開路。簡化後的電路以下圖所示：

圖4-3.06 

      這樣一簡化後，就只剩2個h參數了，計算量大大減小。並且這個「簡化混合等效模型」同前面的「r_e模型」竟然是同樣的，真可謂是異曲同工。

 

 

2. BJT的外圍交流等效電路

      外圍電路的交流等效電路比較簡單，核心就是電路原理中交流等效分析的兩個原則：

● 全部電容都視爲交流短路。

● 全部直流電壓源都視爲交流短路，直流電流源視爲交流開路。

      這兩個原則應用到BJT的外圍交流電路中，咱們如下面一個具體的例子來講明：

圖4-3.07 

      上圖是一個典型的分壓偏置的共射放大電路，咱們對其應用上面的2個原則畫出交流等效電路，以下圖所示：

圖4-3.08 

      對上圖進一步進行整理，能夠獲得以下圖所示的更加簡潔的交流等效電路：

圖4-3.09 

      而後將前面的BJT等效電路模型替換上圖中的BJT元件，就能夠對電路進行交流分析了。

 

 

3. 阻抗與導納

      阻抗與導納是電路交流分析中的經常使用概念，通常的電路原理書都講得很清楚了。這裏我再簡單闡述一下，做爲進入交流分析前最後的鋪墊知識。

      在直流電路中，電容視爲開路，電感視爲短路，所以只有「電阻」，根本不須要「阻抗」的概念。只要一個實數的阻值，就足以描述「電壓-電流」關係。

      而在正弦交流電路中，經常會包含電容和電感，只要涉及到電容電感，僅用一個實數電阻值是沒法徹底描述電路中「交流電壓-交流電流」關係的，此時須要用一個複數值來描述「交流電壓-交流電流」關係，這個複數值就稱爲：阻抗（impedence），以下圖所示：

圖4-3.10 

      其中，阻抗Z的實部R爲「電阻」；阻抗Z的虛部X爲「電抗」，用來描述電容和電感對交流信號相位的影響。阻抗、電阻、電抗的單位都爲：歐姆（Ω）。

      電抗X可正可負。若是X爲正值，那麼這個阻抗總體稱爲：感性阻抗；若是X爲負值，那麼能夠總體稱爲：容性阻抗。若是電抗X爲0，即電路中沒有電容和電感（或電容電感相互抵消），那麼「電阻」和「阻抗」是同一個意思。在咱們在上一小節中的分析中，因爲電路中沒有電容和電感，爲闡釋概念方便，咱們基本都用的是「輸入電阻」和「輸出電阻」這樣的稱呼。

      而通常人們對於交流電路，習慣用「阻抗」這個名詞。因此從下一小節起，無論電路中有沒有電容和電感，咱們都會用「輸入阻抗」和「輸出阻抗」這樣的名詞來表示「輸入電阻」和」輸出電阻」。

      至於「導納」的含義也是相似，以下圖所示：

圖4-3.11 

      導納、電導、電納的單位都爲：西門子（S）。導納與阻抗互成倒數關係：

     

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（ end of 4-3）