LUOGU P4408 [NOI2003]逃學的小孩（樹的直徑）

題目描述

Chris家的電話鈴響起了，裏面傳出了Chris的老師焦急的聲音：「喂，是Chris的家長嗎？大家的孩子又沒來上課，不想參加考試了嗎？」一據說要考試，Chris的父母就心急如焚，他們決定在儘可能短的時間內找到Chris。他們告訴Chris的老師：「根據以往的經驗，Chris如今必然躲在朋友Shermie或Yashiro家裏偷玩《拳皇》遊戲。如今，咱們就從家出發去找Chris，一但找到，咱們馬上給您打電話。」說完砰的一聲把電話掛了。

Chris居住的城市由N個居住點和若干條鏈接居住點的雙向街道組成，通過街道x需花費Tx分鐘。能夠保證，任兩個居住點間有且僅有一條通路。Chris家在點C，Shermie和Yashiro分別住在點A和點B。Chris的老師和Chris的父母都有城市地圖，但Chris的父母知道點A、B、C的具體位置而Chris的老師不知。

爲了儘快找到Chris，Chris的父母會遵照如下兩條規則：

1. 若是A距離C比B距離C近，那麼Chris的父母先去Shermie家尋找Chris，若是找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。
2. Chris的父母總沿着兩點間惟一的通路行走。

顯然，Chris的老師知道Chris的父母在尋找Chris的過程當中會遵照以上兩條規則，但因爲他並不知道A，B，C的具體位置，因此如今他但願你告訴他，最壞狀況下Chris的父母要耗費多長時間才能找到Chris？

輸入輸出格式

輸入格式：

 

輸入文件第一行是兩個整數N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分別表示居住點總數和街道總數。

如下M行，每行給出一條街道的信息。第i+1行包含整數Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i鏈接居住點Ui和Vi，而且通過街道i需花費Ti分鐘。街道信息不會重複給出。

 

輸出格式：

 

輸出文件僅包含整數T，即最壞狀況下Chris的父母須要花費T分鐘才能找到Chris。

 

輸入輸出樣例

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4 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1

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4

 

解析：

用SPFA作樹的直徑，與普通的SPFA大體相同，只要在最後加上一重for循環記錄距離最大的點便可；

求樹的直徑是隻要作兩遍SPFA就能夠了；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rint register int 
#define ll long long

inline int read(){
    int x=0,f=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))    f=(ch==45),ch=getchar();
    while( isdigit(ch))    x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return f?(~x+1):x;
}

#define man 200050

struct edge{int next,to,dis;}e[man<<1];
int head[man<<1],num=0;

inline void add(int from,int to,int dis){
    e[++num]=(edge){head[from],to,dis};
    head[from]=num;
}

int n,m;
int vis[man];
ll dis0[man],disa[man],disb[man];

inline int spfa(int s,ll dis[]){
    for(rint i=1;i<=n;i++) dis[i]=2e11+9,vis[i]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;
    do{
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(rint i=head[u];i;i=e[i].next){
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[u]+e[i].dis){
                dis[to]=dis[u]+e[i].dis;
                if(!vis[to]){
                    vis[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }while(!q.empty());
    ll maxn=0;int pos=s;
    for(rint i=1;i<=n;i++){
        if(maxn<dis[i]) maxn=dis[i],pos=i;
    }
    return pos;
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(rint i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    rint a=spfa(1,dis0);
    rint b=spfa(a,disa);
    spfa(b,disb);
    ll ans=disa[b],maxn=0;
    for(rint i=1;i<=n;i++)
        maxn=max(maxn,min(disa[i],disb[i]));
    printf("%lld\n",ans+maxn);
    return 0;
}