矩陣中的路徑

判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串全部字符的路徑。路徑能夠從矩陣中的任意一個格子開始，每一步能夠在矩陣中向上下左右移動一個格子。若是一條路徑通過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。

例以下面的矩陣包含了一條 bfce 路徑。

 

思路：
使用回溯法（backtracking）進行求解，它是一種暴力搜索方法，經過搜索全部可能的結果來求解問題。回溯法在一次搜索結束時須要進行回溯（回退），將這一次搜索過程當中設置的狀態進行清除，從而開始一次新的搜索過程。例以下圖示例中，從 f 開始，下一步有 4 種搜索可能，若是先搜索 b，須要將 b 標記爲已經使用，防止重複使用。在這一次搜索結束以後，須要將 b 的已經使用狀態清除，並搜索 c。

 

基本思想：

0.根據給定數組，初始化一個標誌位數組，初始化爲false，表示未走過，true表示已經走過，不能走第二次

1.根據行數和列數，遍歷數組，先找到一個與 str 字符串的第一個元素相匹配的矩陣元素，進入 judge

2.根據i和j先肯定一維數組的位置，由於給定的 matrix 是一個一維數組

3.肯定遞歸終止條件：越界，當前找到的矩陣值不等於數組對應位置的值，已經走過的，這三類狀況，都直接 false，說明這條路不通

4.若 k，就是待斷定的字符串 str 的索引已經判斷到了最後一位，此時說明是匹配成功的

5.下面就是本題的精髓，遞歸不斷地尋找周圍四個格子是否符合條件，只要有一個格子符合條件，就繼續再找這個符合條件的格子的四周是否存在符合條件的格子，直到k到達末尾或者不知足遞歸條件就中止。

6.走到這一步，說明本次是不成功的，咱們要還原一下標誌位數組 index 處的標誌位，進入下一輪的判斷。

 

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        //標誌位，初始化爲false
        boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                 //循環遍歷二維數組，找到起點等於str第一個元素的值，再遞歸判斷四周是否有符合條件的----回溯法
                 if(judge(matrix,i,j,rows,cols,flag,str,0)){
                     return true;
                 }
            }
        }
        return false;
    }
     
    //judge(初始矩陣，索引行座標i，索引縱座標j，矩陣行數，矩陣列數，待判斷的字符串，字符串索引初始爲0即先判斷字符串的第一位)
    private boolean judge(char[] matrix,int i,int j,int rows,int cols,boolean[] flag,char[] str,int k){
        //先根據i和j計算匹配的第一個元素轉爲一維數組的位置
        int index = i*cols+j;
        //遞歸終止條件
        if(i<0 || j<0 || i>=rows || j>=cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
            return false;
        //若k已經到達str末尾了，說明以前的都已經匹配成功了，直接返回true便可
        if(k == str.length-1)
            return true;
        //要走的第一個位置置爲true，表示已經走過了
        flag[index] = true;
         
        //回溯，遞歸尋找，每次找到了就給k加一，找不到，還原
        if(judge(matrix,i-1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           judge(matrix,i+1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           judge(matrix,i,j-1,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           judge(matrix,i,j+1,rows,cols,flag,str,k+1)  )
        {
            return true;
        }
        //走到這，說明這一條路不通，還原，再試其餘的路徑
        flag[index] = false;
        return false;
    }
}