正規式、正規文法與自動機

1.正規式轉換到正規文法

對任意正規式R選擇一個非終結符Z生成規則Z→R

1.對形如A→ab的規則，轉換成A→aB,B→b

2.將形如A→a|b的規則，轉換成A→a,A→b(A→a|b)

3.將形如A→a*b的規則，轉換成A→aA,A→b

   將形如A→ba*的規則，轉換成A→Aa,A→b

不斷利用上述規則進行轉換，直到每條規則最多含有一個終結符爲止.

1(0|1)*101

　Z → A1

　A → B0

　B → C1

　C → (0 | 1)C | ε

　C → 0C | 1C | ε

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　Z → (a | b)Z

　Z → Z(a | b)

　Z → aa | bb

　Z → Za | Zb | aZ | bZ | aA | bB

　A → a

　B → b

((0|1)*|(11))*

　Z → ( (0 | 1)* | (11) )Z | ε

   Z → (0|1)*Z | 11Z | ε

   Z → (0 | 1)*Z

   Z → (0 | 1)Z | Z

   Z → 1A

   A → 1Z

   Z → ε | 0Z | 1Z | 11Z

(0|110)

   Z → 0 | A

   A → 1B

   B → 1C

   C → 0

2. 自動機M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

畫現狀態轉換矩陣和狀態轉換圖，識別的是什麼語言。

狀態轉換矩陣:

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

 

狀態轉換圖：

 

 語言：((1*01)*01)*0(0|1)*

3.由正規式R 構造 自動機NFA 

(a|b)*abb

 

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

 

 

 

1(1010*|1(010)*1)*0