做業七——正規式到正規文法與自動機

正規式到正規文法

對任意正規式R選擇一個非終結符Z生成規則Z→R

1.對形如A→ab的規則，轉換成A→aB,B→b

2.將形如A→a|b的規則，轉換成A→a,A→b(A→a|b)

3.將形如A→a*b的規則，轉換成A→aA,A→b

   將形如A→ba*的規則，轉換成A→Aa,A→b

不斷利用上述規則進行轉換，直到每條規則最多含有一個終結符爲止.

（1）1(0|1)*101

　　S → A1

　　A → B0

　　B → C1

　　C → 1(0 | 1)*

　　　→ 1 | C0 | C1

　　1(0 | 1)* 101

　　S → 1(0 | 1)* 10

　　S → 1

（2）(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　S → (a | b) S

　　S → (aa | bb)(a | b)*

　    S → S(a | b)

　　S → aa | bb

　　S → aS | bS | Sa | Sb | aA | aB

　　A → a

　　B → b

（3）((0|1)*|(11))*

　　 S → ((0 | 1)* | (11))S | ε

　　 S → (0 | 1)*S | 11S | ε

　 　S → (0 | 1)S

        S → 0S | 1S | 11S | ε

（4）(0|11*0)*

 　   S → (0 | 11*0)* | ε

　    S → (0 | 11*0)S

　　S → 0S | (11*0)S

　　S → (11*0)S

　　S → 11*0

　　S → (11*)S

　　S → 0

　　S → 11*

　　S → S1

　　S → 0S | S1 | 0 |  ε

2.自動機M=({q₀,q₁,q₂,q₃},{0,1},f,q₀,{q₃})

其中f:

(q₀,0)=q₁

(q₁,0)=q₂

(q2,0)=q₃

(q₀,1)=q₀

(q₁,1)=q₀

(q₂,1)=q₀

(q₃,0)=q₃

(q₃,1)=q₃

畫現狀態轉換矩陣和狀態轉換圖。

狀態矩陣：

狀態轉換圖：　　

3.由正規式R 構造 自動機NFA 

（1）(a|b)*abb

    

（2）(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

  (3) 1(1010*|1(010)*1)*0