算法學習——貪心算法之可拆揹包

時間 2019-11-07

標籤算法學習貪心揹包简体版

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算法描述

已知道n種物品和一個可容納c重量的揹包，第i種物品的重量爲wi，價值爲pi，裝包的時候能夠把物品拆開（便可只裝每種物品的一部分），設計如何裝包，使裝包所得總體的價值最高？java

算法思路

首先，咱們要知道，n種物品以及他們對應的價值，都是由用戶輸入的算法
咱們使用貪心算法，每一步取最大效益的物品放入揹包之中（及單位價值爲最高的物品單位價值=pi/wi）數組
由以上思路，咱們能夠定義一個二維數組來接收用戶輸入的數值this

w[i][0] 表明了第i種物品的重量（即wi）設計

w[i][1] 表明了第i種物品的價值（即pi）code

w[n][m] n範圍爲1~n m範圍爲0~1orm

這裏須要注意，數組下標是從0開始的，咱們的n是從1開始的，空出了一個0，因此咱們定義n應該定義爲n+1 這裏應該不難理解，n+1的話，下標就是0~n，咱們須要1~n這n個位置blog

定義爲double[][] w = new double[n+1][2]排序
除了上面所說，咱們還需一個Flag類來存放單位價值以及該單位價值對應的第i個物品（也就是下標）ci
咱們將單位價值計算得出後做爲Flag類的成員變量content,以及下標做爲Flag類中的成員變量flag，以後使用ArrayList存放多個Flag類
以後，將單位價值存放在一個一維數組中，使用排序，從小到大排序
獲得排序以後的一維數組，依次與ArrayList中的每個Flag類的content做比較，獲得其對應的下標，存入到棧中
以後，棧頂就是單位價值最大的所對應的下標，依次取出來（即實現了每次都是取到的物品都是單位價值最大的），進行相關的運算便可

算法實現

Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    double cost = 0;//記錄當揹包滿的時候所達到的價值
    System.out.println("輸入物品個數n:");
    int n = scanner.nextInt();
    System.out.println("輸入揹包可裝容量c:");
    double c = scanner.nextDouble();
    double temp[] = new double[n+1];
    double w[][] = new double[n+1][2];
    
    ArrayList<Flag> list = new ArrayList<Main.Flag>();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        System.out.println("w"+i+"重量:");
        w[i][0] = scanner.nextDouble();
        System.out.println("w"+i+"價值:");
        w[i][1] = scanner.nextDouble();
        temp[i]=w[i][1]/w[i][0];
    }
    scanner.close();
    
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    
    //存入到list中，保存原來的下標和內容
    for(int i=1;i<temp.length;i++){
        
        Flag flag = new Flag(i, temp[i]);
        list.add(flag);
        
    }
    
    double t = 0;
    
    Arrays.sort(temp);//使用java中自帶的快速排序
    
    //將原來的下標存入進棧中，處於棧頂的是單位價值最高的該物品的下標
    for(int i=1;i<temp.length;i++){
        for(Flag flag : list){
            if(flag.getContent()==temp[i]){
                stack.push(flag.getFlag());
            }
        }
    }
    
    while(!stack.isEmpty()){
        int i =stack.pop();//出棧
        c = c -w[i][0];
        if(c<=0){
            c = c+w[i][0];//加回以前所減去的內容，計算百分比
            double a = (c/w[i][0])*100;
            DecimalFormat format = new DecimalFormat("##.#");
            System.out.println("裝入"+"第"+i+"種物品的百分之"+format.format(a)+"，重量爲"+w[i][0]+"，價值爲"+w[i][1]);
            cost = cost+w[i][1]*(a/100);
            System.out.println("最大價值爲"+format.format(cost));
            break;
        }else{
            cost = cost+w[i][1];
        }
        
        System.out.println("裝入"+"第"+i+"種物品"+"，重量爲"+w[i][0]+"，價值爲"+w[i][1]);
        
        
    }
    
    
}

//定義了一個Flag類，存放原來的座標以及單位價值
public static class Flag{
    int flag;
    double content;
    public Flag(int flag,double content){
        this.flag = flag;
        this.content= content;
    }
    public int getFlag(){
        return this.flag;
    }
    public double getContent(){
        return this.content;
    }
}