希爾排序就這麼簡單

1、希爾排序介紹

來源百度百科：

希爾排序(Shell's Sort)是插入排序的一種又稱「縮小增量排序」（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因D.L.Shell於1959年提出而得名。

從上面咱們很容易看出來，它是插入排序的高級版

回顧一下插入排序：

• 將數據插入到已有序的數列中

  • 排序前：將每一個元素當作有序的數列
  • 第一趟排序後：獲得一個有序數列，其大小爲2
  • 第二趟排序後：獲得一個有序數列，其大小爲3
  • 第三趟排序後：獲得一個有序數列，其大小爲4
  • ........每一趟插入排序，均可以將一個無序值插入一個有序數列，直至所有值有序
• 若是給出的數組足夠亂的話，那麼插入排序所耗費的時間是O(n^2)

既然希爾排序是插入排序的高級版，那它作了哪些優化呢？？讓咱們來看看：

• 希爾排序在排序前：將一個序列分紅了好幾個序列
• 在第一趟排序時：將這幾個序列作插入排序。排序後，部分較大的數字日後靠，部分較小的數字往前靠
• 在第二趟排序時：將這個序列又分了好幾個序列作插入排序(但比第一次分的數要少,ps:若是第一次分5個，第二次可能就2個了)。排序後，部分較大的數字日後靠，部分較小的數字往前靠
• ................
• 在第n趟排序時：將這個序列又分了好幾個序列(直到剩下一個序列)，從宏觀上看，此序列就基本是有序的了。這時就用簡單插入排序將數列直至已序

從直觀上看希爾排序：

• 就是把數列進行分組(不停使用插入排序)，直至從宏觀上看起來有序，最後插入排序起來就容易了(無須屢次移位或交換)。

那麼，上面那裏說了將一個序列分紅好幾個序列，那麼到底怎麼分呢？好比有10個元素的序列，分紅幾個才合適？每次縮減又是多少呢？

從專業的角度上講，將一個序列分紅好幾個序列，用一個數來表示：那個數稱爲增量。顯然的是，增量是不斷遞減的(直到增量爲1)

每每的：若是一個數列有10個元素，咱們第一趟的增量是5，第二趟的增量是2，第三趟的增量是1。若是一個數列有18個嚴肅，咱們第一趟的增量是9，第二趟的增量是4，第三趟的增量是2，第四趟的增量是1

很明顯咱們能夠用一個序列來表示增量：{n/2,(n/2)/2...1}，每次增量都/2

2、希爾排序體驗

如今咱們有一個數組，該數組有6個元素

int[] arrays = {2, 5, 1, 3, 4, 6};

排序前：

• 將該數組當作三個（arrays.length/2)數組，分別是:{2,3},{5,4},{1,6}

第一趟排序：

• 對三個數組分別進行插入排序，所以咱們三個數組獲得的結果爲{2,3},{4,5},{1,6}

  • 此時數組是這樣子的：{2, 4, 1, 3, 5, 6}

第二趟排序：

• 增量減小了，上面增量是3，此時增量應該爲1了，所以把{2, 4, 1, 3, 5, 6}當作一個數組(從宏觀上是有序的了)，對其進行插入排序，直至有序

可能我舉的例子不夠好(沒看到很好的效果)，咱們來看看網上的圖片，加深一下希爾排序的過程：

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PS:圖片來源網上(侵刪)

3、希爾排序代碼實現

public static void shellSort(int[] arrays) {


        //增量每次都/2
        for (int step = arrays.length / 2; step > 0; step /= 2) {

            //從增量那組開始進行插入排序，直至完畢
            for (int i = step; i < arrays.length; i++) {

                int j = i;
                int temp = arrays[j];

                // j - step 就是表明與它同組隔壁的元素
                while (j - step >= 0 && arrays[j - step] > temp) {
                    arrays[j] = arrays[j - step];
                    j = j - step;
                }
                arrays[j] = temp;
            }
        }


    }

咱們發現希爾排序代碼其實很是簡單(相比對堆排序)，理解起來也不難，就用增量來將數組進行分隔，直到增量爲1。底層乾的仍是插入排序乾的活～

4、最後

參考資料：

• http://blog.csdn.net/jianfpeng241241/article/details/51707618
• http://blog.csdn.net/robomaster/article/details/50953265
• http://www.javashuo.com/article/p-fuvlvbmg-en.html

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