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計算機中只有0和1，在這種條件約束下，只能表達正整數和0；

字長：計算機cpu的性能指標，指cpu一次能夠加工，處理的二進制位數。

定長：計算機在表示信息的時候，採用固定的二進制位數，這個二進制位數叫作定長。

在n位定長的約束下，計算機表示的數值範圍爲[0,2^n)

在n位定長下，存在如下的等式

            2^n = 0

原碼：

爲了可以表示負數，引入原碼

原碼在N位定長的基礎上，引入最高位表示正負，其中1表示負，0表示正數。

n位原碼的取值範圍爲（-2^(n-1),2^(n-1)）

當n爲8時，爲[-127,+127]

計算機中沒有原碼

補碼：

在計算機中存在兩大運算：邏輯運算和算術運算

邏輯運算：或，與，非,異或

A     B     A&&B   A||B    A^B  

0     1      0       1     1

1     1       1       1     0

1     0      0        1     1

1     1       1       1      0

算術運算：

A  B   A+B

0  1   01

1   1  10

1   0  01

0   1   01

總結：進位等於A&&B

        本位等於A^B

因爲減法電路中存在借位，沒法用簡單的電路實現，因此引入補碼

補碼的定義：

      如表示正數，則原碼等於補碼  

      如表示負數，則在原碼的基礎上，除符號位外，各位取反而後末位加1

在定長爲8的時，-8的原碼：

    1000 1000 

因此根據定義其補碼爲：

    1111 1000

(x + y)的補碼 = x的補碼 + y的補碼

n位補碼錶示的範圍：[-2^(n-1),2^(n-1))

n位補碼比n位原碼多表示一位數的緣由：

在原碼錶示0的時候 0000 0000表示0 1000 0000表示0,

上述兩個原碼對應同一個補碼，因此原碼比補碼少一個數

補碼存在一個問題 

        以8位定長來講，它的補碼範圍[-127,127)

        127+1 == -127

        如上式，補碼的大小有範圍且相互鏈接

        int i;

        for(i = 1; i > 0; i++)

            ;//不是無限循環的函數