CCF201709-4通訊網絡(dfs+vector)

問題描述

　　某國的軍隊由 N個部門組成，爲了提升安全性，部門之間創建了 M條通路，每條通路只能單向傳遞信息，即一條從部門 a到部門 b的通路只能由 a向 b傳遞信息。信息能夠經過中轉的方式進行傳遞，即若是 a能將信息傳遞到 b， b又能將信息傳遞到 c，則 a能將信息傳遞到 c。一條信息可能經過屢次中轉最終到達目的地。
　　因爲保密工做作得很好，並非全部部門之間都互相知道彼此的存在。只有當兩個部門之間能夠直接或間接傳遞信息時，他們才彼此知道對方的存在。部門之間不會把本身知道哪些部門告訴其餘部門。

　　上圖中給了一個4個部門的例子，圖中的單向邊表示通路。部門1能夠將消息發送給全部部門，部門4能夠接收全部部門的消息，因此部門1和部門4知道全部其餘部門的存在。部門2和部門3之間沒有任何方式能夠發送消息，因此部門2和部門3互相不知道彼此的存在。
　　如今請問，有多少個部門知道全部 N個部門的存在。或者說，有多少個部門所知道的部門數量（包括本身）正好是 N。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數 N, M，分別表示部門的數量和單向通路的數量。全部部門從1到 N標號。
　　接下來 M行，每行兩個整數 a, b，表示部門 a到部門 b有一條單向通路。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示答案。

樣例輸入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

樣例輸出

2

 1 //用vector來存儲不定長數組，節省空間
 2 //dfs遍歷，用map[][]來記錄任意兩點的連通性
 3 //數字規模：1000 
 4 #include<iostream>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int map[1001][1001];//0表示不一樣，1表示相通
 9 vector<int> path[1001];//每一個點跟着一串不定數量的相連點 
10 
11 void dfs(int a,int visit[],int b){//已知有向路徑 a->b 
12     visit[a]=1;
13     map[a][b]=1;
14     map[b][a]=1;
15     for(int i=0;i<path[a].size();i++){//遍歷全部與a相連的未被訪問過的點 
16          if(visit[path[a][i]]==0){
17              dfs(path[a][i],visit,b);
18          } 
19     }
20 } 
21  
22 int main(){
23     int n,m,i,j,a,b,cnt=0;
24     cin>>n>>m;
25     for(i=0;i<m;i++){
26         cin>>a>>b;
27         path[a].push_back(b);//b在a的相連點串中 
28     }
29     for(i=1;i<=n;i++){
30         int visit[1001]={0};//每一個點開始的遍歷都要擴展到整張圖 ,填圖時記錄是否訪問過某點 
31         dfs(i,visit,i);//到自身存在有向路徑，做爲起始狀態 
32     }
33     for(i=1;i<=n;i++){
34         for(j=1;j<=n;j++){
35             if(map[i][j]==0)//i->j不通 
36             break;
37         }
38         if(j==n+1)//i與全部j相通 
39         cnt++; 
40     }
41     cout<<cnt<<endl;
42     return 0; 
43 } 

 

解法參考了http://blog.csdn.net/gl486546/article/details/78232690