【轉載】深度優先搜索算法

深度優先搜索(DFS, Depth First Search)是一個針對圖和樹的遍歷算法。早在19世紀就被用於解決迷宮問題。

對於下面的樹而言，DFS方法首先從根節點1開始，其搜索節點順序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中優先選擇左分枝）。

DFS的實現方式相比於BFS應該說大同小異，只是把queue換成了stack而已，stack具備後進先出LIFO(Last Input First Output)的特性，DFS的操做步驟以下：
一、把起始點放入stack；
二、重複下述3步驟，直到stack爲空爲止：

• 從stack中訪問棧頂的點；
• 找出與此點鄰接的且還沒有遍歷的點，進行標記，而後所有放入stack中；
• 若是此點沒有還沒有遍歷的鄰接點，則將此點從stack中彈出。

下面結合一個圖(graph)的實例，說明DFS的工做過程和原理：
（1）將起始節點1放入棧stack中，標記爲已遍歷。

（2）從stack中訪問棧頂的節點1，找出與節點1鄰接的節點，有2,9兩個節點，咱們能夠選擇其中任何一個，選擇規則能夠人爲設定，這裏假設按照節點數字順序由小到大選擇，選中的是2，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（3）從stack中取出棧頂的節點2，找出與節點2鄰接的節點，有1,3,5三個節點，節點1已遍歷過，排除；3,5中按照預約的規則選中的是3，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（4）從stack中取出棧頂的節點3，找出與節點3鄰接的節點，有2,4兩個節點，節點2已遍歷過，排除；選中的是節點4，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（5）從stack中取出棧頂的節點4，找出與節點4鄰接的節點，有3,5,6三個節點，節點3已遍歷過，排除；選中的是節點5，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（6）從stack中取出棧頂的節點5，找出與節點5鄰接的節點，有2,4兩個節點，節點2,4都已遍歷過，所以節點5沒有還沒有遍歷的鄰接點，則將此點從stack中彈出。

（7）當前stack棧頂的節點是4，找出與節點4鄰接的節點，有3,5,6三個節點，節點3,5都已遍歷過，排除；選中的是節點6，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（8）當前stack棧頂的節點是6，找出與節點6鄰接的節點，有4,7,8三個節點，4已遍歷，按照規則選中的是7，標記爲已遍歷，而後放入stack中。

（9）當前stack棧頂的節點是7，找出與節點7鄰接的節點，只有節點6，已遍歷過，所以沒有還沒有遍歷的鄰接點，將節點7從stack中彈出。

（10）當前stack棧頂的節點是6，找出與節點6鄰接的節點，有節點7,8，7已遍歷過，所以將節點8放入stack中。

（11）當前stack棧頂的節點是8，找出與節點8鄰接的節點，有節點1,6,9，1,6已遍歷過，所以將節點9放入stack中。

（12）當前stack棧頂的節點是9，沒有還沒有遍歷的鄰接點，將節點9彈出，依次類推，棧中剩餘節點8,6,4,3,2,1都沒有還沒有遍歷的鄰接點，都將彈出，最後棧爲空。
（13）DFS遍歷完成。

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