算法筆記（一）——簡述時間、空間複雜度分析

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     下面就開始本次的正題啦~~

　　首先，咱們須要明白數據結構與算法的大體概念。通俗講，數據結構就是數據的一種存儲結構，而算法就是操做這些數據的方法。數據結構爲算法服務，算法做用在數據結構之上。那麼，論及數據結構與算法，就離不開對時間、空間的複雜度分析了。

　　其次，咱們爲何要進行復雜度分析呢？簡單講，那確定是用戶體驗和對數據自己處理的優化咯。畢竟，若是數據庫裏面若是有幾百萬條數據，挨個搜索查找，這樣的等待時間是會讓用戶崩潰的。因此，複雜度分析固然須要重點分析。

　　最後，複雜度分析包含哪幾個點呢？

　　空間、時間複雜度統一使用大O階表示法，全部代碼的執行時間T(n)均與數據規模成正比：T(n)=O(f(n))。

　　（一）時間複雜度：

　　時間複雜度即爲運行一個程序的時間，大體可分爲：多項式量級、非多項式（NP）量級。

　　1.多項式量級——隨着數據規模的增加，算法的執行時間和空間佔用統一呈多項式規律增加：

　　常數階O(1)、對數階O(logn)、線性階O(n）、線性對數階O(n*logn）、冪次階（平方階O(n.^2）、立方階O(n.^3）、四次方O(n.^4）...）

　　2.非多項式量級——隨着數據量n的增加，時間複雜度急劇增加，執行時間無限增長：

　　指數階O(2.^n)、階乘階O(n!）

　　圖形比較就爲以下：

　　

• 　　下面再說說時間複雜度的計算法則：

　　1.單段代碼看高頻：好比循環。

　　2.多段代碼取最大：好比單循環+雙循環，那麼就取複雜度最大的雙循環做爲該程序的複雜度。

　　3.嵌套代碼用乘法：一個函數中嵌套另外一個函數，那麼他們之間的複雜度=O(f(n1)）*O(f(n2)）,例如遞歸等。

　　4.多個規模用加法：好比兩個參數利用了兩個循環函數，那麼他們程序的複雜度O(n)=O(n1)+O(n2)。

　　（二）空間複雜度：

　　空間複雜度即佔用某個存儲空間的大小，例如：

void print(int n) {
    int i = 0;
    int[] a = new int[n];
    for(i;i<n;++i){
         a[i] = i*i;    
    }
}
    

 

　　上面的空間複雜度就爲O(n)了。

　　整體來講，時間複雜度分析較爲繁瑣，須要着重掌握一下，空間複雜度就顯得較爲簡單啦。