鄰接表有向圖(一)之 C語言詳解

本章介紹鄰接表有向圖。在"圖的理論基礎"中已經對圖進行了理論介紹，這裏就再也不對圖的概念進行重複說明了。和以往同樣，本文會先給出C語言的實現；後續再分別給出C++和Java版本的實現。實現的語言雖不一樣，可是原理一模一樣，選擇其中之一進行了解便可。若文章有錯誤或不足的地方，請不吝指出！

目錄
1. 鄰接表有向圖的介紹
2. 鄰接表有向圖的代碼說明
3. 鄰接表有向圖的完整源碼

轉載請註明出處：http://www.cnblogs.com/skywang12345/

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鄰接表有向圖的介紹

鄰接表有向圖是指經過鄰接表表示的有向圖。

上面的圖G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，並且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9條邊。

上圖右邊的矩陣是G2在內存中的鄰接表示意圖。每個頂點都包含一條鏈表，該鏈表記錄了"該頂點所對應的出邊的另外一個頂點的序號"。例如，第1個頂點(頂點B)包含的鏈表所包含的節點的數據分別是"2,4,5"；而這"2,4,5"分別對應"C,E,F"的序號，"C,E,F"都屬於B的出邊的另外一個頂點。

鄰接表有向圖的代碼說明

1. 基本定義

// 鄰接表中表對應的鏈表的頂點
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 該邊所指向的頂點的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一條弧的指針
}ENode, *PENode;

// 鄰接表中表的頂點
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 頂點信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一條依附該頂點的弧
}VNode;

// 鄰接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 圖的頂點的數目
    int edgnum;             // 圖的邊的數目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是鄰接表對應的結構體。 vexnum是頂點數，edgnum是邊數；vexs則是保存頂點信息的一維數組。
(02) VNode是鄰接表頂點對應的結構體。 data是頂點所包含的數據，而firstedge是該頂點所包含鏈表的表頭指針。
(03) ENode是鄰接表頂點所包含的鏈表的節點對應的結構體。 ivex是該節點所對應的頂點在vexs中的索引，而nextedge是指向下一個節點的。

2. 建立矩陣

這裏介紹提供了兩個建立矩陣的方法。一個是用已知數據，另外一個則須要用戶手動輸入數據。

2.1 建立圖(用已提供的矩陣)

/*
 * 建立鄰接表對應的圖(用已提供的數據)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'B'}, 
        {'B', 'C'}, 
        {'B', 'E'}, 
        {'B', 'F'}, 
        {'C', 'E'}, 
        {'D', 'C'}, 
        {'E', 'B'}, 
        {'E', 'D'}, 
        {'F', 'G'}}; 
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;


    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 將node1連接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
    }

    return pG;
}

該函數的做用是建立一個鄰接表有向圖。實際上，該方法建立的有向圖，就是上面的圖G2。

2.2 建立圖(本身輸入)

/*
 * 建立鄰接表對應的圖(本身輸入)
 */
LGraph* create_lgraph()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    printf("input vertex number: ");
    scanf("%d", &v);
    printf("input edge number: ");
    scanf("%d", &e);
    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
    {
        printf("input error: invalid parameters!\n");
        return NULL;
    }

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    pG->vexnum = v;
    pG->edgnum = e;
    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        printf("vertex(%d): ", i);
        pG->vexs[i].data = read_char();
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        printf("edge(%d): ", i);
        c1 = read_char();
        c2 = read_char();

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex             = p2;
        // 將node1連接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
    }

    return pG;
}

create_lgraph()是讀取用戶的輸入，將輸入的數據轉換成對應的有向圖。

鄰接表有向圖的完整源碼

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