本章是經過C++實現鄰接矩陣有向圖。html
目錄
1. 鄰接矩陣有向圖的介紹
2. 鄰接矩陣有向圖的代碼說明
3. 鄰接矩陣有向圖的完整源碼 git轉載請註明出處:http://www.cnblogs.com/skywang12345/github
更多內容:數據結構與算法系列 目錄算法
鄰接矩陣有向圖是指經過鄰接矩陣表示的有向圖。數組
上面的圖G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點,並且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9條邊。 數據結構
上圖右邊的矩陣是G2在內存中的鄰接矩陣示意圖。A[i][j]=1表示第i個頂點到第j個頂點是一條邊,A[i][j]=0則表示不是一條邊;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1個頂點(即頂點B)到第2個頂點(C)是一條邊。函數
1. 基本定義ui
#define MAX 100 class MatrixDG { private: char mVexs[MAX]; // 頂點集合 int mVexNum; // 頂點數 int mEdgNum; // 邊數 int mMatrix[MAX][MAX]; // 鄰接矩陣 public: // 建立圖(本身輸入數據) MatrixDG(); // 建立圖(用已提供的矩陣) MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~MatrixDG(); // 打印矩陣隊列圖 void print(); private: // 讀取一個輸入字符 char readChar(); // 返回ch在mMatrix矩陣中的位置 int getPosition(char ch); };
MatrixDG是鄰接矩陣有向圖對應的結構體。 spa
mVexs用於保存頂點,mVexNum是頂點數,mEdgNum是邊數;mMatrix則是用於保存矩陣信息的二維數組。例如,mMatrix[i][j]=1,則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點,且頂點i是起點,頂點j是終點。code
2. 建立矩陣
這裏介紹提供了兩個建立矩陣的方法。一個是用已知數據,另外一個則須要用戶手動輸入數據。
2.1 建立圖(用已提供的矩陣)
/* * 建立圖(用已提供的矩陣) * * 參數說明: * vexs -- 頂點數組 * vlen -- 頂點數組的長度 * edges -- 邊數組 * elen -- 邊數組的長度 */ MatrixDG::MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { int i, p1, p2; // 初始化"頂點數"和"邊數" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"頂點" for (i = 0; i < mVexNum; i++) mVexs[i] = vexs[i]; // 初始化"邊" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 p1 = getPosition(edges[i][0]); p2 = getPosition(edges[i][1]); mMatrix[p1][p2] = 1; } }
該函數的做用是建立一個鄰接矩陣有向圖。實際上,該方法建立的有向圖,就是上面的圖G2。它的調用方法以下:
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = { {'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixDG* pG; pG = new MatrixDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2 建立圖(本身輸入)
/* * 建立圖(本身輸入數據) */ MatrixDG::MatrixDG() { char c1, c2; int i, p1, p2; // 輸入"頂點數"和"邊數" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"頂點" for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i] = readChar(); } // 初始化"邊" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 讀取邊的起始頂點和結束頂點 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); if (p1==-1 || p2==-1) { cout << "input error: invalid edge!" << endl; return ; } mMatrix[p1][p2] = 1; } }
該函數是讀取用戶的輸入,將輸入的數據轉換成對應的有向圖。
點擊查看:源代碼