鄰接表無向圖(二)之 C++詳解

本章是經過C++實現鄰接表無向圖。

目錄

1. 鄰接表無向圖的介紹
2. 鄰接表無向圖的代碼說明
3. 鄰接表無向圖的完整源碼

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鄰接表無向圖的介紹

鄰接表無向圖是指經過鄰接表表示的無向圖。

上面的圖G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，並且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7條邊。

上圖右邊的矩陣是G1在內存中的鄰接表示意圖。每個頂點都包含一條鏈表，該鏈表記錄了"該頂點的鄰接點的序號"。例如，第2個頂點(頂點C)包含的鏈表所包含的節點的數據分別是"0,1,3"；而這"0,1,3"分別對應"A,B,D"的序號，"A,B,D"都是C的鄰接點。就是經過這種方式記錄圖的信息的。

鄰接表無向圖的代碼說明

1. 基本定義

#define MAX 100
// 鄰接表
class ListUDG
{
    private: // 內部類
        // 鄰接表中表對應的鏈表的頂點
        class ENode
        {
            public:
                int ivex;           // 該邊所指向的頂點的位置
                ENode *nextEdge;    // 指向下一條弧的指針
        };

        // 鄰接表中表的頂點
        class VNode
        {
            public:
                char data;          // 頂點信息
                ENode *firstEdge;   // 指向第一條依附該頂點的弧
        };

    private: // 私有成員
        int mVexNum;             // 圖的頂點的數目
        int mEdgNum;             // 圖的邊的數目
        VNode mVexs[MAX];

    public:
        // 建立鄰接表對應的圖(本身輸入)
        ListUDG();
        // 建立鄰接表對應的圖(用已提供的數據)
        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~ListUDG();

        // 打印鄰接表圖
        void print();

    private:
        // 讀取一個輸入字符
        char readChar();
        // 返回ch的位置
        int getPosition(char ch);
        // 將node節點連接到list的最後
        void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

(01) ListUDG是鄰接表對應的結構體。
mVexNum是頂點數，mEdgNum是邊數；mVexs則是保存頂點信息的一維數組。

(02) VNode是鄰接表頂點對應的結構體。
data是頂點所包含的數據，而firstEdge是該頂點所包含鏈表的表頭指針。

(03) ENode是鄰接表頂點所包含的鏈表的節點對應的結構體。
ivex是該節點所對應的頂點在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一個節點的。

2. 建立矩陣

這裏介紹提供了兩個建立矩陣的方法。一個是用已知數據，另外一個則須要用戶手動輸入數據。

2.1 建立圖(用已提供的矩陣)

/*
 * 建立鄰接表對應的圖(用已提供的數據)
 */
ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"頂點數"和"邊數"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 將node1連接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 將node2連接到"p2所在鏈表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

該函數的做用是建立一個鄰接表無向圖。實際上，該方法建立的無向圖，就是上面圖G1。調用代碼以下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
    {'A', 'C'}, 
    {'A', 'D'}, 
    {'A', 'F'}, 
    {'B', 'C'}, 
    {'C', 'D'}, 
    {'E', 'G'}, 
    {'F', 'G'}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
ListUDG* pG;

pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);

2.2 建立圖(本身輸入)

/*
 * 建立鄰接表對應的圖(本身輸入)
 */
ListUDG::ListUDG()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 輸入"頂點數"和"邊數"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"鄰接表"的頂點
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"鄰接表"的邊
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 讀取邊的起始頂點和結束頂點
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 將node1連接到"p1所在鏈表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 將node2連接到"p2所在鏈表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

該函數是讀取用戶的輸入，將輸入的數據轉換成對應的無向圖。

鄰接表無向圖的完整源碼

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