樹的子結構

題目：輸入兩棵二叉樹 A 和 B，判斷 B 是否是 A 的子結構。如圖：

                                                    A                                                                        B

分析：要查找樹 A 中是否存在和樹 B同樣的子樹。能夠分爲兩步：① 在樹 A 中找到和樹 B 的根節點的值同樣的節點 R； ② 再判斷樹 A 中以 R 爲根節點的子樹是否包含和樹 B 同樣的結構。

以上面的兩棵樹爲例，首先在樹 A 中找到值爲 8 （樹 B的根節點的值） 的節點。從樹 A的根節點開始遍歷，發現根節點的值就是 8，接着去判斷樹 A 的根節點下面的子樹是否含有與樹 B 相同的結構。在樹 A 中，根節點的左孩子爲 8，而樹 B 的根節點的左孩子爲 9，對應的兩個節點不一樣。所以，仍然須要遍歷樹 A，繼續查找節點值爲 8 的節點，而後再進行判斷。

    第一步在樹 A 中查找與根節點的值同樣的節點，這實際上就是樹的遍歷。能夠使用遞歸的方法進行遍歷。注意邊界條件的檢查，即檢查空指針。當樹 A 和樹 B 爲空時，應該給出相應的輸出。

    第二步是判斷 A 中以 R 爲根節點的子樹是否是和樹 B 具備相同的結構。一樣能夠使用遞歸的思路來考慮：若是節點 R 的值和樹 B 的根節點相同，則以 R 爲根節點的子樹和樹 B 確定不具備相同的節點：若是它們的值相同，則遞歸地判斷它們各自的左右節點的值是否是相同。遞歸的終止條件是到達了樹 A 或者是樹 B的葉節點。

 

//判斷樹 A 中是否含有子樹 B
#include<iostream>
using namespace std;

typedef int ElemType;
typedef struct TNode
{
 ElemType value;
 struct TNode *LeftChild;
 struct TNode *RightChild;
}TreeNode, *BinaryTree;

//建立一棵二叉查找樹
TreeNode* CreateBinaryTree(BinaryTree T, ElemType e)
{
 if(T == NULL)
 {
  T = new TreeNode();
  T->value = e;
  T->LeftChild = NULL;
  T->RightChild = NULL;
 }
 else
 {
  if(T->value > e)
   T->LeftChild = CreateBinaryTree(T->LeftChild, e);
  else if(T->value < e)
   T->RightChild = CreateBinaryTree(T->RightChild, e);
 }
 return T;    //返回根節點
}

//建立一個普通的二叉樹
TreeNode* CreateTreeNode(ElemType e)
{
 TreeNode *T = new TreeNode();
 T->value = e;
 T->LeftChild = NULL;
 T->RightChild = NULL;
 return T;
}
void ConnectTreeNode(TreeNode *pParent, TreeNode *pLeft, TreeNode *pRight)
{
 if(pParent != NULL)
 {
  pParent->LeftChild = pLeft;
  pParent->RightChild = pRight;
 }
}

bool DoesTreeHaveSubTree(BinaryTree T1, BinaryTree T2)
{
 if(T2 == NULL)
  return true;
 if(T1 == NULL)
  return false;
 if(T1->value != T2->value)
  return false;

 return DoesTreeHaveSubTree(T1->LeftChild, T2->LeftChild) &&
  DoesTreeHaveSubTree(T1->RightChild, T2->RightChild);
}

bool HasSubTree(BinaryTree T1, BinaryTree T2)
{
 bool result = false;
 if(T1 != NULL && T2 != NULL)
 {
  if(T1->value == T2->value)
   result = DoesTreeHaveSubTree(T1, T2);
  if(!result)
   result = HasSubTree(T1->LeftChild, T2);
  if(!result)
   result = HasSubTree(T1->RightChild, T2);
 }
 return result;
}

int main()
{
 /*
 test1:  T1:      8                   T2:      4
                    / \                            / \
                  4   9                          3   6
                 / \   \
                3   6  10
              /
            2  
  
 */
 //TreeNode *T1 = NULL;
 //TreeNode *T2 = NULL;
 /*T1 = CreateBinaryTree(T1, 8);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 4);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 9);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 10);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 3);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 6);
 T1 = CreateBinaryTree(T1, 2);

 T2 = CreateBinaryTree(T2, 4);
 T2 = CreateBinaryTree(T2, 3);
 T2 = CreateBinaryTree(T2, 6);
 */

 /*
 test2:  T1:              8            T2:                  8
                             / \                                / \
                            8   7                             9   2
                           / \
                          9   2
                              / \
                             4   7
  
 */

 TreeNode *T1Node1 = CreateTreeNode(8);
 TreeNode *T1Node2 = CreateTreeNode(8);
 TreeNode *T1Node3 = CreateTreeNode(7);
 TreeNode *T1Node4 = CreateTreeNode(9);
 TreeNode *T1Node5 = CreateTreeNode(2);
 TreeNode *T1Node6 = CreateTreeNode(4);
 TreeNode *T1Node7 = CreateTreeNode(7);

 ConnectTreeNode(T1Node1, T1Node2, T1Node3);
 ConnectTreeNode(T1Node2, T1Node4, T1Node5);
 ConnectTreeNode(T1Node5, T1Node6, T1Node7);

 TreeNode *T2Node1 = CreateTreeNode(8);
 TreeNode *T2Node2 = CreateTreeNode(3);
 TreeNode *T2Node3 = CreateTreeNode(2);

 ConnectTreeNode(T2Node1, T2Node2, T2Node3);

 bool result = HasSubTree(T1Node1, T2Node2);
 cout << result << endl;

 system("pause");
 return 0;
}

 測試用例：1）功能測試（樹 A 和 樹 B 都是普通的二叉樹，樹 B 是或者不是樹 A 的子結構）

                2） 特殊輸入測試（兩棵二叉樹的一個或者兩個根節點爲 NULL指針，二叉樹的全部節點都沒有左子樹或右子樹）