題意：w×h網格中有n個點，m條邊。每條邊能夠從p點花費t時間到一個矩形中的任意點，求1號點到每一個點的最少時間。
1<=w,h<=n<=70000，1<=m<=1500001<=w,h<=n<=70000，1<=m<=150000
時間2s，空間128M。html
本題若是放在序列上，使用線段樹建圖，能夠作到O(mlogn)O(mlogn)的複雜度，經過數據分治能夠得到72分。
對於二維問題能夠想到將線段樹變爲二維線段樹，然而會被卡空間。
考慮此題暴力Dij的本質：就是每次找最小的點，而後把一個矩形中大於z的數都改成z，再刪除這個點。
看到矩形修改，能夠想到KD樹。
KD樹的空間複雜度是O(n)O(n)的，很優秀。
在矩形修改時，採用相似線段樹的方法：若是當前矩形與修改的矩形沒有交，就直接返回。若是被包含，則直接打標記。
但與線段樹不一樣的：還須要考慮當前的點是否在矩形內，若是在則直接修改這個點。
這就是KD樹處理矩形的方法。
時間複雜度：O(mn−−√)O(mn)。
刪除一個點能夠打一個特殊標記實現。
把這個寫上後，會發現超時。
考慮剪枝：若是z大於當前點的標記，就直接返回。
這樣就能過了。markdown
代碼：post
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define max(a,b) a>b?a:b #define min(a,b) a<b?a:b struct SPx { int x,y,i; SPx(){} SPx(int X,int Y,int I) { x=X;y=Y;i=I; } }; int cmpx(const void*a,const void*b) { return ((SPx*)a)->x-((SPx*)b)->x; } int cmpy(const void*a,const void*b) { return ((SPx*)a)->y-((SPx*)b)->y; } int cl[70010],cr[70010],fa[70010],lx[70010],rx[70010],ly[70010],ry[70010]; int zx[70010],wz[70010],qz[70010],ld[70010],inf=2000000000,root; bool bk[70010]; void update(int x) { if(bk[x]) zx[x]=inf,wz[x]=-1; else zx[x]=qz[x],wz[x]=x; if(cl[x]!=0&&wz[cl[x]]!=-1&&zx[cl[x]]<=zx[x]) zx[x]=zx[cl[x]],wz[x]=wz[cl[x]]; if(cr[x]!=0&&wz[cr[x]]!=-1&&zx[cr[x]]<=zx[x]) zx[x]=zx[cr[x]],wz[x]=wz[cr[x]]; } void pur(int x,int y) { if(ld[x]!=-1&&y>=ld[x]) return; ld[x]=y; if(qz[x]>y)qz[x]=y; if(zx[x]>y)zx[x]=y; } void pushdown(int x) { if(ld[x]==-1)return; if(cl[x]!=0)pur(cl[x],ld[x]); if(cr[x]!=0)pur(cr[x],ld[x]); ld[x]=-1; } void clean(int x) { if(fa[x]!=0) clean(fa[x]); pushdown(x); } void del(int x) { clean(x); bk[x]=true; for(int i=x;i!=0;i=fa[i]) update(i); } int buix(SPx sz[70010],int l,int r); int buiy(SPx sz[70010],int l,int r); void pushup(int rt) { if(cl[rt]!=0) { lx[rt]=min(lx[rt],lx[cl[rt]]);rx[rt]=max(rx[rt],rx[cl[rt]]); ly[rt]=min(ly[rt],ly[cl[rt]]);ry[rt]=max(ry[rt],ry[cl[rt]]); fa[cl[rt]]=rt; } if(cr[rt]!=0) { lx[rt]=min(lx[rt],lx[cr[rt]]);rx[rt]=max(rx[rt],rx[cr[rt]]); ly[rt]=min(ly[rt],ly[cr[rt]]);ry[rt]=max(ry[rt],ry[cr[rt]]); fa[cr[rt]]=rt; } } bool fugai(int Lx,int Rx,int Ly,int Ry,int lx,int rx,int ly,int ry) { return Lx<=lx&&rx<=Rx&&Ly<=ly&&ry<=Ry; } bool fenli(int Lx,int Rx,int Ly,int Ry,int lx,int rx,int ly,int ry) { return Lx>rx||lx>Rx||Ly>ry||ly>Ry; } int X[70010],Y[70010]; int buix(SPx sz[70010],int l,int r) { if(l>=r)return 0; qsort(sz+l,r-l,sizeof(SPx),cmpx); int m=(l+r-1)>>1,rt=sz[m].i; lx[rt]=rx[rt]=sz[m].x; ly[rt]=ry[rt]=sz[m].y; cl[rt]=buiy(sz,l,m); cr[rt]=buiy(sz,m+1,r); pushup(rt); return rt; } int buiy(SPx sz[70010],int l,int r) { if(l>=r)return 0; qsort(sz+l,r-l,sizeof(SPx),cmpy); int m=(l+r-1)>>1,rt=sz[m].i; lx[rt]=rx[rt]=sz[m].x; ly[rt]=ry[rt]=sz[m].y; cl[rt]=buix(sz,l,m); cr[rt]=buix(sz,m+1,r); pushup(rt); return rt; } void songc(int i,int Lx,int Rx,int Ly,int Ry,int z) { if(ld[i]!=-1&&z>ld[i]) return; if(fenli(Lx,Rx,Ly,Ry,lx[i],rx[i],ly[i],ry[i])) return; if(fugai(Lx,Rx,Ly,Ry,lx[i],rx[i],ly[i],ry[i])) { pur(i,z); return; } pushdown(i); if(fugai(Lx,Rx,Ly,Ry,X[i],X[i],Y[i],Y[i])) { if(qz[i]>z) qz[i]=z; update(i); } if(cl[i]!=0) songc(cl[i],Lx,Rx,Ly,Ry,z); if(cr[i]!=0) songc(cr[i],Lx,Rx,Ly,Ry,z); update(i); } void dfs(int u) { if(cl[u]!=0) dfs(cl[u]); if(cr[u]!=0) dfs(cr[u]); update(u); } int dis[70010]; int fr[70010],ne[150010],x1[150010],x2[150010],y1[150010],y2[150010],w[150010],bs=0; void addb(int a,int lx,int rx,int ly,int ry,int b) { x1[bs]=lx;x2[bs]=rx; y1[bs]=ly;y2[bs]=ry; w[bs]=b; ne[bs]=fr[a]; fr[a]=bs++; } SPx sz[70010]; void dij