【日常訓練】多邊形（Pick 定理）

題目描述 小 Z 有一個凸多邊形，這個凸多邊形的每個頂點都在格點上。如果我們在這個凸多邊形的頂點中選擇一些點，按照順時針順序將相鄰的點相連，就會構成一個新的子凸多邊形。我們定義，如果一個凸多邊形的面積爲 0 0 0，那麼這個多邊形是退化的。小 Z 會在所有沒有退化的多邊形中隨機選擇一個。現在他要問你，嚴格處於這個多邊形內部的格點的個數期望值是多少。 注意，若一個點在多邊形邊上，那麼這個點不會被認爲

>>阅读原文<<