轉（Java中的遞歸思想）

解釋：程序調用自身的編程技巧叫作遞歸。

程序調用自身的編程技巧稱爲遞歸（ recursion）。遞歸作爲一種算法在程序設計語言中普遍應用。 一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法，它一般把一個大型複雜的問題層層轉化爲一個與原問題類似的規模較小的問題來求解，遞歸策略只需少許的程序就可描述出解題過程所須要的屢次重複計算，大大地減小了程序的代碼量。遞歸的能力在於用有限的語句來定義對象的無限集合。

 

遞歸的三個條件：

邊界條件

遞歸前進段

遞歸返回段

當邊界條件不知足時，遞歸前進；當邊界條件知足時，遞歸返回。

 

下面經過兩個示例程序來講明：

使用 Java代碼求5的階乘。（5的階乘=5*4*3*2*1）

 

[java]  

package org.wxp.recursion;  

  

/** 

 * 計算5的階乘(result = 5*4*3*2*1) 

 * @author Champion.Wong 

 *  

 * 

 */  

public class Test01 {  

    public static void main(String[] args) {  

        System.out.println(f(5));  

    }  

      

    public static int f(int n) {  

        if (1 == n)   

            return 1;  

        else   

            return n*(n-1);  

    }  

}  

 

 

此題中，按照遞歸的三個條件來分析：

(1)邊界條件：階乘，乘到最後一個數，即1的時候，返回1，程序執行到底；

(2)遞歸前進段：當前的參數不等於1的時候，繼續調用自身；

(3)遞歸返回段：從最大的數開始乘，若是當前參數是5，那麼就是5*4，即5*(5-1)，即n*(n-1)

 

使用Java代碼求數列：1，1，2，3，5，8......第40位的數

[java]  

package org.wxp.recursion;  

  

/** 

 * 求數列：1，1，2，3，5，8......第40位的數 

 * @author Champion.Wong 

 *  

 */  

public class Test_02_Fibonacci {  

    public static void main(String[] args) {  

        System.out.println(f(6));  

    }  

      

    public static int f(int n ) {  

        if (1== n || 2 == n)   

            return 1;  

        else  

            return f(n-1) + f(n-2);  

    }  

}  

 

 

此題的突破口在：從第3位數開始，本位數是前兩位數的和。要計算第多少位的值，那麼就須要將位數做爲參數傳進方法進行計算。

(1)首先，當位數爲1和2時，當前返回的值應該是1；

(2)而後，當位數爲3時，返回值應該=2=1+1；

                 當位數爲4時，返回值=3=2+1；

                 當位數爲5時，返回值=5=3+2；

                 當位數爲6時，返回值=8=5+3；

                 ......

(3)由(2)得知，大於等於3的狀況下，當前位數（n）的數值=f(n-1)+f(n-2)

 

 

 

 

心得：有些初學者可能認爲遞歸便是本身調用本身，那豈不是死循環了。對，若是遞歸寫的不合理，那就是死循環了。可是若是寫的合理，加上「邊界條件」，程序執行到底的時候，會逐層返回。就像咱們登山同樣，咱們繞着山路爬上一層又一層，若是沒有山頂，咱們會一直往上爬。但若是到了山頂，就按照上山時候的步驟一層一層的往下爬。