java算法-遞歸算法思想

    遞歸算法是跟常見的算法思想。使用遞歸算法，每每能夠簡化代碼編寫，提升程序的可讀性。可是，不適合的遞歸每每致使程序的執行效率變低。

1、遞歸算法基本思想

    遞歸算法即在程序中不斷反覆調用自身來叨叨求解問題的方法。此處的重點是調用自身，這就要求待求解的問題可以分解爲相同問題的一個子問題。這樣，經過屢次遞歸調用，即可以完成求解。

    在遞歸方法中，主調方法又是被調方法。執行遞歸方法將反覆調用其自身。每調用一次就進入新的一層。方法的遞歸調用分爲兩種狀況分別爲：

• 直接遞歸：即在方法中調用方法自己.
• 間接遞歸：即間接的調用一個方法，如func_a調用func_b,func_b又調用func_a間接遞歸用得很少.

    編寫遞歸方法時，必須使用if語句強制方法在未執行遞歸調用前返回。若是不這樣作，在調用方法後，他將永遠不會返回。這是一個很容易犯的錯誤。

2、遞歸優缺點

    一、優勢

        在方法中使用遞歸的好處有：程序代碼更簡潔清晰，可讀性更好。有的算法用遞歸表示要比用循環表示簡潔精煉，並且某些問題，特別是與人工智能有關的問題，更適宜用遞歸方法，如八皇后問題、漢諾塔問題等。有的算法，用遞歸能實現，並且循環不必定能實現。

    二、缺點

        大部分遞歸例程沒有明顯的減小代碼規模和節省內存空間。遞歸形式比非遞歸形式運行速度要慢一些。這是由於附加的方法調用增長了時間開銷，例如須要執行一系列的壓棧出棧等操做。但在許多狀況下，速度的差異不太明顯。若是遞歸層次太深，還可能致使堆棧溢出。

3、遞歸算法實例

    遞歸算法經常使用於一些數據計算，或者有明顯的遞推性質問題。理解遞歸最經常使用的一個例子是編寫程序求階乘問題。

    階乘就是一個正整數的階乘是全部小於及等於該數的正整數的積，而且0的階乘爲1。

• 五的階乘就是：5*4*3*2*1
• 十的階乘就是：10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

public class algorithm {
    /**
     * 遞歸算法階乘
     */
    public static int fact(int i){
        if (i<=1){
            return 1;
        }else {
            return i*fact(i-1);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        /**
         * 遞歸算法階乘
         */
        System.out.println(fact(12));
    }
}

效果以下:

479001600