C語言 · 超級瑪麗

算法提升 超級瑪麗  

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問題描述

　　你們都知道"超級瑪麗"是一個很善於跳躍的探險家，他的拿手好戲是跳躍，但它一次只能向前跳一步或兩步。有一次，他要通過一條長爲n的羊腸小道，小道中有m個陷阱，這些陷阱都位於整數位置，分別是a1,a2,....am，陷入其中則必死無疑。顯然，若是有兩個挨着的陷阱，則瑪麗是不管如何也跳過不去的。
　　如今給出小道的長度n，陷阱的個數及位置。求出瑪麗從位置1開始，有多少種跳躍方法能到達勝利的彼岸（到達位置n）。

輸入格式

　　第一行爲兩個整數n,m
　　第二行爲m個整數，表示陷阱的位置

輸出格式

　　一個整數。表示瑪麗跳到n的方案數

樣例輸入

4 1
2

樣例輸出

1

數據規模和約定

　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不會位於1及n上

 

註釋：思路不難，見代碼註釋。

 1 /*
 2 思路：
 3     設temp處有陷阱，且temp-1米處的方法數爲：b[temp-1]，則b[temp+1]=b[temp-1],且到temp+2處的方法數也爲b[temp-1]，即：b[temp+1]=b[temp-1]=b[temp+2].
 4 綜上b[i]=b[i-1]+b[i-2];
 5     由題意知b[1]=b[2]=1;
 6     設有陷阱的i米處的方法數爲b[i]=0。 
 7 */
 8 #include<stdio.h> 
 9 int main(){
10     int n,m;
11     scanf("%d%d",&n,&m);
12     int b[n], xianjing[m];//b[i]表示到第i米處的方法數
13     for(int i=0;i<=n;i++){//先將b賦初值
14         b[i]=1;
15     }
16     int flag=0;//標記是否有相鄰的陷阱 
17     for(int i=1;i<=m;i++){
18         scanf("%d",&xianjing[i]);
19         b[xianjing[i]] = 0;//有陷阱的位置方法數爲0
20         if(i>1)
21             if(xianjing[i]-xianjing[i-1]==1 || xianjing[i]-xianjing[i-1]==-1)
22                 flag=1;
23     }
24     if(flag==1)//如有相鄰的陷阱,必死無疑 
25         printf("0");
26     else{
27         for(int i=3;i<=n;i++){
28             if(b[i]==0)
29                 continue;
30             else
31                 b[i]=b[i-1]+b[i-2];
32         }
33         printf("%d",b[n]);
34     }
35     return 0;
36 }