卷積神經網絡CNN原理以及TensorFlow實現

在知乎上看到一段介紹卷積神經網絡的文章，感受講的特別直觀明瞭，我整理了一下。首先介紹原理部分。

       經過一個圖像分類問題介紹卷積神經網絡是如何工做的。下面是卷積神經網絡判斷一個圖片是否包含「兒童」的過程，包括四個步驟：圖像輸入（InputImage）→卷積（Convolution）→最大池化（MaxPooling）→全鏈接神經網絡（Fully-ConnectedNeural Network）計算。

       首先將圖片分割成以下圖的重疊的獨立小塊；下圖中，這張照片被分割成了77張大小相同的小圖片。

 

       接下來將每個獨立小塊輸入小的神經網絡；這個小的神經網絡已經被訓練用來判斷一個圖片是否屬於「兒童」類別，它輸出的是一個特徵數組。

       標準的數碼相機有紅、綠、藍三個通道（Channels），每一種顏色的像素值在0-255之間，構成三個堆疊的二維矩陣；灰度圖像則只有一個通道，能夠用一個二維矩陣來表示。

       將全部的獨立小塊輸入小的神經網絡後，再將每個輸出的特徵數組按照第一步時77個獨立小塊的相對位置作排布，獲得一個新數組。

       第二步中，這個小的神經網絡對這77張大小相同的小圖片都進行一樣的計算，也稱權重共享（SharedWeights）。這樣作是由於，第一，對圖像等數組數據來講，局部數組的值常常是高度相關的，能夠造成容易被探測到的獨特的局部特徵；第二，圖像和其它信號的局部統計特徵與其位置是不太相關的，若是特徵圖能在圖片的一個部分出現，也能出如今任何地方。因此不一樣位置的單元共享一樣的權重，並在數組的不一樣部分探測相同的模式。數學上，這種由一個特徵圖執行的過濾操做是一個離散的卷積，卷積神經網絡由此得名。

       卷積步驟完成後，再使用MaxPooling算法來縮減像素採樣數組，按照2×2來分割特徵矩陣，分出的每個網格中只保留最大值數組，丟棄其它數組，獲得最大池化數組（Max-PooledArray）。

       接下來將最大池化數組做爲另外一個神經網絡的輸入，這個全鏈接神經網絡會最終計算出此圖是否符合預期的判斷。

       在實際應用時，卷積、最大池化和全鏈接神經網絡計算，這幾步中的每一步均可以屢次重複進行，總思路是將大圖片不斷壓縮，直到輸出單一的值。使用更多卷積步驟，神經網絡就能夠處理和學習更多的特徵。

       下面時代碼，添加了詳細註釋（已修正了原文的語法錯誤）：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)# 讀取圖片數據集
sess = tf.InteractiveSession()# 建立session
# 一，函數聲明部分

	def weight_variable(shape):
		# 正態分佈，標準差爲0.1，默認最大爲1，最小爲-1，均值爲0
    		initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    		return tf.Variable(initial)
	def bias_variable(shape):
		# 建立一個結構爲shape矩陣也能夠說是數組shape聲明其行列，初始化全部值爲0.1
    		initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    		return tf.Variable(initial)
	def conv2d(x, W):
		# 卷積遍歷各方向步數爲1，SAME：邊緣外自動補0，遍歷相乘
  		return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
	def max_pool_2x2(x):
		# 池化卷積結果（conv2d）池化層採用kernel大小爲2*2，步數也爲2，周圍補0，取最大值。數據量縮小了4倍
  		return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

# 二，定義輸入輸出結構

	# 聲明一個佔位符，None表示輸入圖片的數量不定，28*28圖片分辨率
	xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 28*28])
	# 類別是0-9總共10個類別，對應輸出分類結果
	ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
	keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
	# x_image又把xs reshape成了28*28*1的形狀，由於是灰色圖片，因此通道是1.做爲訓練時的input，-1表明圖片數量不定
	x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])


# 三，搭建網絡,定義算法公式，也就是forward時的計算

    ## 第一層卷積操做 ##
	# 第一二參數值得卷積核尺寸大小，即patch，第三個參數是圖像通道數，第四個參數是卷積核的數目，表明會出現多少個卷積特徵圖像;
	W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
	# 對於每個卷積核都有一個對應的偏置量。
	b_conv1 = bias_variable([32])
	# 圖片乘以卷積核，並加上偏執量，卷積結果28x28x32
	h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
	# 池化結果14x14x32 卷積結果乘以池化卷積核
	h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

    ## 第二層卷積操做 ##
	# 32通道卷積，卷積出64個特徵
	w_conv2 = weight_variable([5,5,32,64])
	# 64個偏執數據
	b_conv2  = bias_variable([64])
	# 注意h_pool1是上一層的池化結果，#卷積結果14x14x64
	h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,w_conv2)+b_conv2)
	# 池化結果7x7x64
	h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
	# 原圖像尺寸28*28，第一輪圖像縮小爲14*14，共有32張，第二輪後圖像縮小爲7*7，共有64張

    ## 第三層全鏈接操做 ##
	# 二維張量，第一個參數7*7*64的patch，也能夠認爲是隻有一行7*7*64個數據的卷積，第二個參數表明卷積個數共1024個
	W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
	# 1024個偏執數據
	b_fc1 = bias_variable([1024])
	# 將第二層卷積池化結果reshape成只有一行7*7*64個數據# [n_samples, 7, 7, 64] ->> [n_samples, 7*7*64]
	h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
	# 卷積操做，結果是1*1*1024，單行乘以單列等於1*1矩陣，matmul實現最基本的矩陣相乘，不一樣於tf.nn.conv2d的遍歷相乘，自動認爲是前行向量後列向量
	h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

	# dropout操做，減小過擬合，其實就是下降上一層某些輸入的權重scale，甚至置爲0，升高某些輸入的權值，甚至置爲2，防止評測曲線出現震盪，我的以爲樣本較少時很必要
	# 使用佔位符，由dropout自動肯定scale，也能夠自定義，好比0.5，根據tensorflow文檔可知，程序中真實使用的值爲1/0.5=2，也就是某些輸入乘以2，同時某些輸入乘以0
	keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
	h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1,keep_prob) #對卷積結果執行dropout操做

    ## 第四層輸出操做 ##
	# 二維張量，1*1024矩陣卷積，共10個卷積，對應咱們開始的ys長度爲10
	W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
	b_fc2 = bias_variable([10])
	# 最後的分類，結果爲1*1*10 softmax和sigmoid都是基於logistic分類算法，一個是多分類一個是二分類
	y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

# 四，定義loss(最小偏差機率)，選定優化優化loss，
	cross_entropy = -tf.reduce_sum(ys * tf.log(y_conv)) # 定義交叉熵爲loss函數
	train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy) # 調用優化器優化，其實就是經過喂數據爭取cross_entropy最小化

# 五，開始數據訓練以及評測
	correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(ys,1))
	accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
	tf.global_variables_initializer().run()
	for i in range(20000):
  		batch = mnist.train.next_batch(50)
  		if i%100 == 0:
    			train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={xs:batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 1.0})
    			print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
  		train_step.run(feed_dict={xs: batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 0.5})
	print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={xs: mnist.test.images, ys: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))