【高精度】計算2的N次方

題目相關

【題目描述】

任意給定一個正整數N(N≤100)，計算2的n次方的值。

【輸入】

輸入一個正整數N。

【輸出】

輸出2的N次方的值。

【輸入樣例】

5

【輸出樣例】

32

分析

本題考察的是大數乘法。須要注意觀察數據範圍，int的範圍極限接近\(2^{31}\) ,本題中N的範圍使得最後的數值會超過int範圍極限，甚至是long long範圍極限。那麼此時能夠採用高精度乘法的思想來進行處理。

而且，這一題是求2的次方值，只需將值與2相乘便可。其實是一個高精數字與整數數字相乘。模擬豎式計算的過程便可。

for(int i=1;i<=n;i++){
    ans=ans*2;
}

代碼實現

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

void timesTwo(char ans[]){
	int len=strlen(ans);
	int tmp[1005]={0};
	int sum[1005]={0};//存放整數結果 
	for(int i=0;i<len;i++){//倒序轉換字符串 
		tmp[i]=ans[len-1-i]-'0';
	}
	for(int i=0;i<len;i++){//乘法計算 
		sum[i]+=tmp[i]*2;
		sum[i+1]+=(sum[i]/10);
		sum[i]%=10;
	}
	
	//倒序處理答案 
	bool flag=false;
	for(int i=len,j=0;i>=0;i--){
		if(sum[i]!=0||i==0){
			flag=true;
		}
		if(flag){
			ans[j++]=sum[i]+'0';
		}
	}
}

int main(){
	char ans[1005]={'1'};
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		timesTwo(ans);
	}	
	cout<<ans;
	return 0;
}

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