第一章 矩陣代數

比較重要的一些概念。 正交：若兩個p維向量a和b滿足 則稱a和b正交。幾何上，正交向量之間相互垂直。 若方陣A滿足AA′=I，則稱A爲正交矩陣。 正交矩陣的三個等價定義： 若方陣A滿足A2=A，則稱A爲冪等矩陣。對稱的冪等矩陣稱爲投影矩陣。 正交矩陣A的幾何意義 正交陣A的行列式非1即−1。若|A|=1，則正交變換y=Ax意味着對原p維座標系作一剛性旋轉（或稱正交旋轉），y的各分量正是該點在新座標

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