基數排序

假設對0~10^6-1的1000個整數進行排序，使用基數排序r=10^6的排序方法至關於直接對數使用箱子排序。對箱子的初始化須要10^6個執行步，節點分配須要1000個執行步，收集箱子節點須要10^6個執行步，總的執行步數爲2001000。
使用基數r=1000的排序方法，其過程以下：
（1）採用每一個數的最低3位數字進行排序，令range=1000；
（2）對（1）的結果按倒數次3位（即倒數第4到第6位）數字進行排序。
上述每次排序都須要3000個執行步，所以總共須要6000步。若使用基數爲r=100的排序方法，則須要三次箱子排序，每次針對兩位數字。每次箱子排序須要1200個執行步，總的執行步數爲3600.若是使用基數爲r=10的排序方法，則要進行6次箱子排序，每次針對一位數字，總的執行步驟數爲6*(10+1000+10)=6120.對於本例，基數r=100的排序效率最高。
把數分解爲數字須要除法和取模操做。若是用基數10來分解，那麼從最低位到最高位的數字分解式爲：
x%10；
(x%100)/10；
(x%1000)/100；
……
若r=100，則相應的數字分解式爲：
x%100；
(x%10000)/100；
(x%1000000)/10000；
……
對於通常的基數r，相應的分解式爲：
x%r；
(x%r^2)/r；
(x%r^3)/r^2;
……
當使用基數r=n對0~n^c-1範圍內的n個整數進行分解時，每一個數能夠分解出c個數字。所以，對n個數，能夠用c次range=n個箱子排序。由於c是一個常量，因此整個排序時間爲O(cn)=O(n)。

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