排序八基數排序

時間 2019-12-14

標籤排序基數简体版

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http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4311237.htmlhtml

要點
完整參考代碼
算法分析
基數排序的性能
時間複雜度
空間複雜度
算法穩定性
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要點

基數排序與本系列前面講解的七種排序方法都不一樣，它不須要比較關鍵字的大小。java

它是根據關鍵字中各位的值，經過對排序的N個元素進行若干趟「分配」與「收集」來實現排序的。 git

不妨經過一個具體的實例來展現一下，基數排序是如何進行的。算法

設有一個初始序列爲: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。性能

咱們知道，任何一個阿拉伯數，它的各個位數上的基數都是以0~9來表示的。spa

因此咱們不妨把0~9視爲10個桶。 code

咱們先根據序列的個位數的數字來進行分類，將其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，個位數上是0，將這個數存入編號爲0的桶中。htm

分類後，咱們在從各個桶中，將這些數按照從編號0到編號9的順序依次將全部數取出來。blog

這時，獲得的序列就是個位數上呈遞增趨勢的序列。排序

按照個位數排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下來，能夠對十位數、百位數也按照這種方法進行排序，最後就能獲得排序完成的序列。

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完整參考代碼

（1）LSD法實現

實現代碼

package notes.javase.algorithm.sort;

public class RadixSort {

    // 獲取x這個數的d位數上的數字
    // 好比獲取123的1位數，結果返回3
    public int getDigit(int x, int d) {
        int a[] = {
                1, 1, 10, 100
        }; // 本實例中的最大數是百位數，因此只要到100就能夠了
        return ((x / a[d]) % 10);
    }

    public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
        final int radix = 10; // 基數
        int i = 0, j = 0;
        int[] count = new int[radix]; // 存放各個桶的數據統計個數
        int[] bucket = new int[end - begin + 1];

        // 按照從低位到高位的順序執行排序過程
        for (int d = 1; d <= digit; d++) {

            // 置空各個桶的數據統計
            for (i = 0; i < radix; i++) {
                count[i] = 0;
            }

            // 統計各個桶將要裝入的數據個數
            for (i = begin; i <= end; i++) {
                j = getDigit(list[i], d);
                count[j]++;
            }

            // count[i]表示第i個桶的右邊界索引
            for (i = 1; i < radix; i++) {
                count[i] = count[i] + count[i - 1];
            }

            // 將數據依次裝入桶中
            // 這裏要從右向左掃描，保證排序穩定性
            for (i = end; i >= begin; i--) {
                j = getDigit(list[i], d); // 求出關鍵碼的第k位的數字，例如：576的第3位是5
                bucket[count[j] - 1] = list[i]; // 放入對應的桶中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引
                count[j]--; // 對應桶的裝入數據索引減一
            }

            // 將已分配好的桶中數據再倒出來，此時已經是對應當前位數有序的表
            for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
                list[i] = bucket[j];
            }
        }
    }

    public int[] sort(int[] list) {
        radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
        return list;
    }

    // 打印完整序列
    public void printAll(int[] list) {
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {
                50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100
        };
        RadixSort radix = new RadixSort();
        System.out.print("排序前:\t\t");
        radix.printAll(array);
        radix.sort(array);
        System.out.print("排序後:\t\t");
        radix.printAll(array);
    }
}

運行結果

排序前: 50 123 543 187 49 30 0 2 11 100
排序後: 0 2 11 30 49 50 100 123 187 543

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算法分析

基數排序的性能

排序類別	排序方法	時間複雜度			空間複雜度	穩定性	複雜性
		平均狀況	最壞狀況	最好狀況
基數排序	基數排序	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(n+r)	穩定	較複雜