開閉下的積分中值定理證明方法

積分中值定理相當常見，所以證明過程也必須掌握 什麼是積分中值定理？ 如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，則在積分區間[a,b]上至少存在一個點ξ，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a) 閉區間【a,b】證明 由估值定理及連續函數的介值定理可證，具體過程如下： 推廣積分中值定理（開區間）證明 構造輔助函數使用了原函數存在定理，下面用拉格朗日證明時，還用到了牛頓-萊布尼茲定理將F(b)-F(a

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