孩子的數學試卷發下來了,其中一道盈虧問題,孩子是列方程作的。老師雖然給了分,但評論說:「應該使用算術方法。出這道題的目的不是爲了讓你算出答案,而是訓練你的思惟。「 方程是我教的。我正是受不了那些算術方法給孩子教的方程。設個未知數,一個符號就取代了那些複雜的思惟。方程的求解徹底按規則的計算,不要費什麼智力。因而我忽然發現,使用方程,解數學題這樣一個比較複雜的智力問題,就變成了一個相對簡單的體力活。 最近,孩子班上最近流行魔方,每一個同窗都玩得很熟練。若問有什麼訣竅,他們就說有公式的,記住公式就能還原。我也玩過魔方,但如今第三層的公式記不得了,因此只能還原出兩層來。而第三層,我若不查公式,就玩不出來。因而我又發現,有了公式,玩魔方這樣一個比較複雜的智力問題,就變成了一個相對簡單的體力活。 將這兩個例子進一步分析,智力何以退化爲體力呢?共同的特色是,你有一套規則,利用這套規則,你能夠從當前狀態變換到下一個狀態,如此循環,直到結束。實際上,當有了規則以後,咱們甚至不必定依賴人的智力,計算機算題比人算得快、機器人玩魔方比人玩得還好。當有了規則以後,智力徹底能夠退化爲體力。 因而新的問題來了,有了規則的體力,與沒有規則的智力相比,哪一個更有智力?這個問題有理論意義,但沒有實際意義。由於實際上,但凡是有規則應用到體力上,必然比沒有規則的智力表現優越。換句話說,少部分聰明人提取規則並造出工具,作事必定比大部分不太聰明的人作得好。 即便是孩子學會了盈虧問題的算術方法,也不見得思惟上能獲得多大訓練。由於這種方法也是依照題型而來,套上題型,也是個應用規則的體力活。 當一些智力退化爲體力時,必須在經過提取規則才能提高智力。