智力題整理

 一、你讓工人爲你工做7天，給工人的回報是一根金條。金條平分紅相連的7段 ，你必須在天天結束時給他們一段金條，若是隻許你兩次把金條弄斷，你如何給你 的工人付費？

答案：1. 把金條分紅三段（就是分兩次，或者切兩刀）。

2. 分別是整根金條的1/七、2/七、 4/7。

3. 第一天：給1/7的。

4. 次日：給2/7的，收回1/7的。

5. 第三天，給1/7的。

6. 第四天：給4/7的，收回1/7和2/7的 。

7. 第五天：給1/7的 。

8. 第六天：給2/7的，收回1/7的。

9. 第七天發1/7。

二、請把一盒蛋糕切成8份，分給8我的，但蛋糕盒裏還必須留有一份。 
答案：把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一塊兒分給第8我的。 
三、一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每一個人都能看到其餘人帽子的顏色，卻看不到本身的。主持人先讓你們看 看別人頭上戴的是什麼帽子，而後關燈，若是有人認爲本身戴的是黑帽子，就打本身一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。因而再開燈，你們再看一遍，關燈時仍然鴉 雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？ 

答案：假如只有一我的戴黑帽子，那他看到全部人都戴白帽，在第一次關燈時就 應自打耳光，因此應該不止一我的戴黑帽子；若是有兩頂黑帽子，第一次兩人都只 看到對方頭上的黑帽子，不敢肯定本身的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白 ，若是本身戴着白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，所以本身戴的也是黑帽子 ，因而也會有耳光聲響起；可事實是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應該是關了幾回燈，有幾頂黑帽。
四、一樓到十樓的每層電梯門口都放着一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的一顆？ 
答案：前三個一概不拿，之後的一個若是比它前面的三個都大，就拿，否則就不拿。一直到第10個若是還不符合就拿它。這樣拿到前三大的機率是70%多，最大的是30%多，是很好的狀況了。

五、U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中需跨過一座橋，四我的從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另外一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多能夠有兩人一塊兒過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四我的的步行速度各不一樣，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花 2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢？ 
答案：第一步：Bono與Edge過橋,花2分鐘.
第二步：Bono返回,花1分鐘
第三步：Adam與Larry過橋,花10分鐘.
第四步：Edge返回,花2分鐘
第五步：Bono與Edge過橋,花2分鐘.
共計：2+1+10+2+2=17
六、燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時 ?
答案：兩邊一塊兒燒。 

擴展：一個小時十五分鐘：先用2根繩子，其中1根一頭點火，另1根兩頭點火，當第2根燒完的時候（即半小時），把第1根的另外一頭也點火，則當第1根燒完的時候，時間爲45分鐘；再另外用第3根繩子兩頭同時點火，燒完爲30分鐘，加起來爲1小時15分鐘。
七、爲何下水道的蓋子是圓的？ 
答案：首先在同等用材的狀況下他的面積最大。第二由於若是是方的、長方的或橢圓的，那無聊之 
徒拎起來它就能夠直接扔進地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就能夠避免這種狀況了 
八、你有四個裝藥丸的罐子，每一個藥丸都有必定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪一個罐子的藥被污染了？ 
答案：1號罐取1丸,2號罐取2丸,3號罐取3丸,4號罐取4丸,稱量該10個藥丸,比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題.這樣就知道了.
九、對一批編號爲1~100 所有開關朝上開的燈進行如下操做凡是1的倍數反方向撥一次開關2 的倍數反方向又撥一次開關3 的倍數反方向 又撥一次開關。問最後爲關熄狀態的燈的編號。
 答案：全開狀態下第一次操做是播動所有的開關關上，第二次操做打開50個2的倍數的編號開關，因此50個開50個關，第三次播動33個開關，其中有2和三的共同倍數是播動兩次的是16個，這16個是如今關上的，那還有17個是如今打開，這麼一算50個開的關了16個等於34個開16個關，50個關的打開了17個因此是33個關17個開，那關燈狀態的不就是16+33等於49

十、考慮一個雙人遊戲。遊戲在一個圓桌上進行。每一個遊戲者都有足夠多的硬幣。他們須要在桌子上輪流放置硬幣，每次必需且只能放置一枚硬幣，要求硬幣徹底置於桌面內，而且不能與原來放過的硬幣重疊。誰沒有地方放置新的硬幣，誰就輸了。遊戲的先行者仍是後行者有必勝策略？
 答案：先行者在桌子中心放置一枚硬幣，之後的硬幣老是放在與後行者剛纔放的地方相對稱的位置。這樣，只要後行者能放，先行者必定也有地方放。先行者必勝。

十一、用線性時間和常數附加空間將一篇文章的單詞倒序。
 答案：先將整篇文章的全部字符逆序（從兩頭起不斷交換位置相對稱的字符）；而後用一樣的辦法將每一個單詞內部的字符逆序。這樣，整篇文章的單詞順序顛倒了，但單詞自己又被轉回來了。

 十二、 用線性時間和常數附加空間將一個長度爲n的字符串向左循環移動m位（例如，"abcdefg"移動3位就變成了"defgabc"）。
答案：把字符串切成長爲m和n-m的兩半。將這兩個部分分別逆序，再對整個字符串逆序。

1三、一個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
 答案：注意到平分矩形面積的線都通過矩形的中心。過大矩形和空心矩形各自的中心畫一條線，這條線顯然把兩個矩形都分紅了一半，它們的差固然也是相等的。

 1四、一塊矩形的巧克力，初始時由N x M個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。最少須要幾回才能把它們掰成N x M塊1x1的小巧克力？
答案：N x M - 1次顯然足夠了。這個數目也是必需的，由於每掰一次後當前巧克力的塊數只能增長一，把巧克力分紅N x M塊固然須要至少掰N x M - 1次。

1五、 一個大小爲N的數組，全部數都是不超過N-1的正整數。用O(N)的時間找出重複的那個數（假設只有一個）。一個大小爲N的數組，全部數都是不超過N+1的正整數。用O(N)的時間找出沒有出現過的那個數（假設只有一個）。
答案：計算數組中的全部數的和，再計算出從1到N-1的全部數的和，二者之差即爲重複的那個數。計算數組中的全部數的和，再計算出從1到N+1的全部數的和，二者之差即爲缺乏的那個數。

1六、判斷給定的整數是不是一個2的冪。
    答案：(b & (b-1)) == 0

 1七、A、B兩人分別在兩座島上。B生病了，A有B所須要的藥。C有一艘小船和一個能夠上鎖的箱子。C願意在A和B之間運東西，但東西只能放在箱子裏。只要箱子沒被上鎖，C都會偷走箱子裏的東西，無論箱子裏有什麼。若是A和B各自有一把鎖和只能開本身那把鎖的鑰匙，A應該如何把東西安全遞交給B？
 答案：A把藥放進箱子，用本身的鎖把箱子鎖上。B拿到箱子後，再在箱子上加一把本身的鎖。箱子運回A後，A取下本身的鎖。箱子再運到B手中時，B取下本身的鎖，得到藥物。

 1八、一對夫婦邀請N-1對夫婦參加聚會（所以聚會上總共有2N人）。每一個人都和全部本身不認識的人握了一次手。而後，男主人問其他全部人（共2N-1我的）各自都握了幾回手，獲得的答案所有都不同。假設每一個人都認識本身的配偶，那麼女主人握了幾回手？
答案：握手次數只多是從0到2N-2這2N-1個數。除去男主人外，一共有2N-1我的，所以每一個數剛好出現了一次。其中有一我的(0)沒有握手，有一我的(2N-2)和全部其它的夫婦都握了手。這兩我的確定是一對夫妻，不然後者將和前者握手（從而前者的握手次數再也不是0）。除去這對夫妻外，有一我的(1)只與(2N-2)握過手，有一我的(2N-3)和除了(0)之外的其它夫婦都握了手。這兩我的確定是一對夫妻，不然後者將和前者握手（從而前者的握手次數再也不是1）。以此類推，直到握過N-2次手的人和握過N次手的人配成一對。此時，除了男主人及其配偶之外，其他全部人都已經配對。根據排除法，最後剩下來的那個握手次數爲N-1的人就是女主人了。

1九、某種藥方要求很是嚴格，你天天須要同時服用A、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥很是貴，你不但願有任何一點的浪費。一天，你打開裝藥片A的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心；而後打開另外一個藥瓶，但不當心倒出了兩粒藥片。如今，你手心上有一顆藥片A，兩顆藥片B，而且你沒法區別哪一個是A，哪一個是B。你如何才能嚴格遵循藥方服用藥片，而且不能有任何的浪費？
答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分紅兩堆擺放。再取出一粒藥片A，也把它切成兩半，而後在每一堆里加上半片的A。如今，每一堆藥片剛好包含兩個半片的A和兩個半片的B。一天服用其中一堆便可。

 20、一個圓盤被塗上了黑白二色，兩種顏色各佔一個半圓。圓盤以一個未知的速度、按一個未知的方向旋轉。你有一種特殊的相機可讓你即時觀察到圓上的一個點的顏色。你須要多少個相機才能肯定圓盤旋轉的方向？
      答案：答案：2個爲a,b，均放在左側a在左上，b在左下，若a先於b變化,則順時針，b先於a變化，則逆時針。事實上，只須要一個相機就夠了。控制相機繞圓盤中心順時針移動，觀察顏色多久變一次；而後讓相機以相同的速度逆時針繞着圓盤中心移動，再次觀察變色的頻率。能夠判定，變色頻率較慢的那一次，相機的轉動方向是和圓盤相同的。

2一、有25匹馬，速度都不一樣，但每匹馬的速度都是定值。如今只有5條賽道，沒法計時，即每賽一場最多隻能知道5匹馬的相對快慢。問最少賽幾場能夠找出25匹馬中速度最快的前3名？

7次。理由以下: 

1. 先分開賽5組（A-E）， 5次， 每組的最後兩名確定會被淘汰，（-10)。

2. 5組第一名賽一次，假設A1 > B1 > C1 > D1＞E1，那麼 A1確定是整體第一名。則D，E所有被淘汰（-6） . 如今須要在剩下的裏面取2個，那麼C2，C3，B3也會被淘汰（-3) 。

3. 那麼就剩下A2，A3，B1，B2，C1了，再賽一次，取前兩名（-3)。 

最多7次比賽，前5次總共淘汰10匹，第6次淘汰9匹，第7次淘汰3匹。 總共淘汰22匹。

64匹，8個賽道，找出前4名。

第一步：所有馬分8組，各跑一次，而後淘汰掉每組的後四名（8次）； 

第二步：取每組第一名進行一次比賽，而後淘汰最後四名所在組的全部馬（1次）：

分析：其實這時候紅色區域的馬也能夠淘汰了，A1能夠直接晉級；

第三步：A二、A三、A四、B二、B三、C一、C二、D1八匹馬跑一次，即：在剩下須要排名的馬中，除了B1外，其它8匹馬跑一次（1次）

分類討論：

一、若是此次排名，B2或C1能進前三名，則加上B1後，B1必定能進前三名，由於B1 排名比B2和C1都要靠前；

     到此比賽能夠結束了；這種狀況8+1+1＝10次出結果；

二、若是此次排名，B2或C1不能進入前三名，則須要再進行一次比賽，B一、A二、A三、A4進行，取前三名：

     這種狀況8+1+1+1=11次出結果。

ps:至於11次那種狀況能不能少，暫時沒想到，也沒有去進一步證實。

 2二、有一個長方形蛋糕，切掉了長方形的一塊（大小和位置隨意），你怎樣才能直直的一刀下去，將剩下的蛋糕切成大小相等的兩塊？

答案：將完整的蛋糕的中心與被切掉的那塊蛋糕的中心連成一條線。

2三、 若是你有一個容量爲5夸脫的水桶和一個容量爲3夸脫的水桶，怎樣準確地量出4夸脫的水？
　　1.裝滿5夸脫水，並把部分水倒入3跨脫水桶，剩下2夸脫。
　　2.把3夸脫水倒掉
　　3.將5夸脫桶中的2夸脫水倒入3夸脫桶中。
　　4.將5夸脫桶再次裝滿
　　5.將5夸脫桶中的水倒入已有2夸脫水的3夸脫桶中，這樣5夸脫桶中剩下的水恰好是4夸脫

2四、有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分紅50、90克各一份？
　　（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分鹽於天平兩端直到平衡，此時，左端有鹽69克，右端有鹽71克。（2）取下天平左端的2克砝碼換上7克重的砝碼， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，從左端取出5克鹽後，天平兩端平衡，這時左端 餘64克鹽。在取下天平兩端物品。
　　（3） 用剛纔稱出的5克鹽看成砝碼，與2克、7克砝碼合成14克砝碼。從64克鹽 取出14克，剛好剩下50克鹽。則其他鹽的重量就是90克

2五、一天有個年輕人來到王老闆店裏買了一件禮物,這件禮物成本18元,標價21元。結果這個年輕人掏出100元來買這件禮物,王老闆當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元,可是街坊後來發現那100元是**,王老闆無奈還了街坊100元,問題是:王老闆在此次交易中到底損失了多少錢?

答案：不能考慮鄰居的100元，鄰居沒有損失，和收益壞人的收益是79+18，因此王老闆損失97元

2六、在一個兩維平面上有三個不在一條直線上的點。請問可以做出幾條與這些點距離相同的線？

答案：三條。將兩點之間聯成一條線段。在這條線段與第三點之間正中的位置，作一條與此線段平行的直線，即爲一條距三點等距的線。而後按此方法對其他兩點的組合作出另外兩條來。

2七、 一隻蝸牛從井底爬到井口，天天白天蝸牛要睡覺，晚上纔出來活動，一個晚上蝸牛能夠向上爬3尺，可是白天睡覺的時候會往下滑2尺，井深10尺，問蝸牛幾天能夠爬出來？

答案：8天，前7天天天3－2＝1尺

2八、在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分紅多少個部分？

答案：0條直線分平面爲1份 ，  1條(1+1)份,2條(2+1+1)份,3條(3+2+1+1份，1999條(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份爲1999001份

2九、 在太平洋的一個小島上生活着土人，他們不肯意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還能夠有一個機會留下一句話，若是這句話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分屍，可憐的探險家如何才能活下來？

答案：說：「我會被五馬分屍」，就造成悖論。

30、27個小運動員在參加完比賽後，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶能夠再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？

答案：三個空瓶就能夠換得一個新瓶，這個題只要知道9個空瓶能夠換3個新瓶，而這三個又能夠在換一個新的就能夠解答了。這樣的解答是買9個送3＋1個，再買9個送3＋1個，這個時候再買一瓶就到27了。這樣19瓶。

還有一種答案是9＋3＋1＋9＋3＋1這個時候還有一我的沒有就向老闆先賒一瓶，而後喝晚正好還剩3瓶，一塊兒還了就不用付錢了，這樣18瓶。

根據第二種得思路要27瓶直接賒27個而後能夠還9個去掉這9個同樣獲得18。

3一、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理本身的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能肯定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，而後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲何？
答：然3個女兒的年齡都不爲0,要不爸爸就爲0歲了,所以女兒的年齡都大於等於1歲。這樣 能夠得下面的狀況：1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6= 36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4 *4*5=80由於下屬已知道經理的年齡,但仍不能肯定經理三個女兒的年齡,說明經理是36歲 (由於{1*6*6=36},{2*2*9=36}),因此3個女兒的年齡只有2種狀況,經理又說只有一個 女兒的頭髮是黑的,說明只有一個女兒是比較大的,其餘的都比較小,頭髮尚未長成黑 色的,因此3個女兒的年齡分別爲2,2,9！
3二、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小徹底相同，而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不當心將八對襪了混在一塊兒。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
答：每對襪子都拆開，每人各拿一支，襪子無左右，最後取回黑襪和白襪各兩對。
3三、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就能夠肯定你確定有兩個同一顏色的果凍？
答案：一、第一次抓取兩個果凍，則存在兩種狀況：
①抓取了兩個同樣的顏色，
②抓取了兩個不同的顏色。
二、若第一次抓取的兩個顏色不一樣。那就再抓兩個，
則要麼這兩個顏色相同，要麼有至少一個與第一次有相同顏色。
∴分兩次抓，每次抓兩個，總共抓 4個就能夠肯定（保證）抓到兩個同色果凍。

3四、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多能夠喝到幾瓶汽水？
答：39瓶，從第2瓶開始，至關於1元買2瓶。
3五、有8顆彈子球，其中1顆是「缺陷球」，也就是它比其餘的球都重。你怎樣使用天平只經過兩次稱量就可以找到這個球﹖

答案: 把球分爲二、三、3三組記爲a、b、c，把b、c放入天平，若是平衡，重的球在a中，在把a分爲一、1的兩組就能夠搞定了；

若是不平衡如b重，就說明重的球在b裏面，把b分爲一、一、1三組隨便稱兩個就能夠知道咱們要的是哪一個。

3六、一個正三角形的每一個角上各有一隻螞蟻。每隻螞蟻開始朝另外一隻螞蟻作直線運動，目標角是隨機選擇。螞蟻互不相撞的機率是多少﹖

答案應當是：只有兩種方法可讓螞蟻避免相撞：或者它們所有順時針運動，或者它們所有逆時針運動。不然，確定會撞到一塊兒。選擇一隻螞蟻，一旦它肯定了本身是逆時針或者是順時針運動，其餘的螞蟻就必須作相同方向的運動才能避免相撞。因爲螞蟻運動的方向是隨機選擇的，那麼第二隻螞蟻有1／2的機率選擇與第一隻螞蟻相同的運動方向。第三隻螞蟻也有1／2的機率選擇與第一隻相同的方向。所以，螞蟻避免撞到一塊兒的機率是1／4。

3七、用3種顏色爲一個二十面體塗顏色，每面都要覆蓋，你可以用多少種不一樣的塗法？你將選擇哪三種顏色？
 答案：應該是個數列問題，三個顏色是隨便的，各人所好。塗法思路：第一面色彩選擇三種的一種，第二面選擇三種的一種……故一共有：3的20次方減3種（3種單純色）。去除全部色只有兩色的方案有：2的20次方減2（2種單純色）乘3種（兩色的配色方案有3種）。結果爲3486784398-3145722 = 3483638676種。
3八、有10堆蘋果，每一堆10個其中一堆每一個240g其它每堆都是250g/個有一把稱請你只稱一次把那一堆240的蘋果找出來。
答案：從1到10每堆取一、二、三、四、5。。。10個，稱重一下。計算出全是250克時的總重量，減去當前實際重量。差10爲第一堆，差20爲第二堆

3九、有1升、8升、27升三個桶，要求：水龍頭只能打開一次，並且不能浪?費水，如何才能稱得13升水？
 答案：打開水龍頭，在接8升桶的水的同時，在上面接5個1升桶的水，倒入27升桶，而後，8升桶接滿，再倒入27升桶。

40、12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不一樣，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。
答案：
（1）    分爲444三組，取任意兩個4放在天平上，若是平，那麼在剩下的4個裏，下面分爲11稱第二次，無論平不平都換掉一個，就會知道那個是要求的；
（2）    若是44不平，則把這8個分爲233三種，用14題結合（1）的方法搞定便可。
4一、門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的狀況，如今只容許進門一次，肯定開關和燈的對應關係？

答案：首先讓3個開關處於同一種狀態（這時咱們不知道是開仍是關），而後改變其中兩個，10分鐘後，再改變這兩個中的一個，5分鐘後再改變兩個中的另外一個，而後進屋，根據燈泡的溫度就能夠知道對應關係了。

四盞的狀況：設四個開關爲ABCD，先開AB，足夠長時間後關B開C，而後進屋，又熱又亮爲A，只熱不亮爲B，只亮不熱爲C，不亮不熱爲D。

4二、猴子搬香蕉問題：

一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裏。
答案：猴子先搬50個走的25米處，吃了25根香蕉，而後放在原地，回去搬另外50根香蕉，再搬到25米處，而後休息五分鐘，搬起25米處的50根香蕉往家走，回到家還剩25根香蕉。
4三、飛機加油問題：每一個飛機只有一個油箱， 飛機之間能夠相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少須要出動幾架飛機？（全部飛機從同一機場起飛，並且必須安全返回機場，不容許中途降落，中間沒有飛機場）
答案：先三架飛機起飛，飛到地球1／8處，三架飛機都還有3／4的油，其中一架給另外兩架每架1／4的油，而後飛回，此時，另外兩架滿油；這兩架飛機飛到地球的1／4處時，兩架飛機都有3／4的油，把其中一架的1／4的油給令一架，飛回，此時，最後一架滿油；當最後一架飛機飛到地球一半時，在終點反方向去一架飛機，他們在離終點1／4處相遇，此時，第一架飛機沒油，第二架還有2／4的油，給第一架1／4的油，回飛；此時，終點再起飛一架飛機，反方向飛來；三架飛機在離終點1／8處相遇，前兩架無油，後一架還有3／4的油，分別給另兩架1／4的油，一塊回飛，OK了，若是基地能夠加油的話，三架就ok了，若是不能，就得5架。
4四、硬幣遊戲：16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。誰最後拿硬幣誰輸。問：A或B有無策略保證本身贏？
答案 ：此題，誰先拿誰就輸，若是第一我的拿1個，第二我的就拿2個，若是第一我的拿2個，第二我的就拿1個，若是第一我的拿4個，地二我的就拿2個，只要第二我的保證於第一我的拿的球數相加是3的倍數，就贏定了。
4五、有三個酒杯，其中兩個大酒杯每一個能夠裝8兩酒，一個能夠裝3兩酒。如今兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4我的喝？
答案：用一個三位數表示三個杯，880，前兩個爲8升的杯最後一個3升。開始：880_853A喝掉3升變爲：850_823_B喝掉2升爲：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已經喝4升完畢）爲：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升爲：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水結束，ABCD四人各喝4升
4六、帽子問題2：有一個牢房，有3個犯人關在其中。由於玻璃很厚，因此3我的只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」有一天，國王想了一個辦法，給他們每一個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道本身所戴帽子的是什麼顏色的。在這種狀況下，國王宣佈兩條以下：
    1．誰能看到其餘兩個犯人戴的都是白帽子，就能夠釋放誰；
    2．誰知道本身戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們由於被綁，看不見本身罷了。因而他們3我的互相盯着不說話。但是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定本身戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
答案：若是A是白帽子的話，則B就知道本身是黑帽子了，由於若是B是白帽子，C就會看到兩個白帽子了，可是C沒有看到。 
4七、一間囚房裏關押着兩個犯人。天天監獄都會爲這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人本身來分。起初，這兩我的常常會發生爭執，由於他們老是有人認爲對方的湯比本身的多。後來他們找到了一個一箭雙鵰的辦法：一我的分湯，讓另外一我的先選。因而爭端就這麼解決了。但是，如今這間囚房裏又加進來一個新犯人，如今是三我的來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢？
答案：讓甲分湯，分好後由乙和丙按任意順序給本身挑湯，剩餘一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和確定是他們兩人可拿到的最大。而後將他們兩人的湯混合以後再按兩人的方法再次分湯。 
 4八、五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎麼擺？ 
底下放一個1，而後2 3放在1上面，另外的4 5豎起來放在1的上面。 
 4九、猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、八、四、二、七、3草花K、Q、五、四、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生：大家能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？因而，S先生聽到以下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：如今我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想以後，就正確地推出這張牌是什麼牌。請問：這張牌是什麼牌？ 

推導過程:P先生：我不知道這張牌，確定不會是上面點數不復重的牌，不然他一看就知道了，因而排除後有：
紅桃A、Q、4，黑桃4，草花Q、五、4，方塊A、5
Q先生：我知道你(指P先生)不知道這張牌，由於Q並不知道教授告訴P的點數是幾，假如點數是j，則P先生一下就知道了，假如是K，則P也同樣知道了，Q不可能這麼確定。他之因此這麼確定P不知道，是由於他知道花色不是黑桃和草花這兩種(黑桃裏有J，草花裏有k)。因此排除後有：
紅桃A、Q、4，方塊A、5
P先生：如今我知道這張牌了。 爲何P會說這話，由於點數不是A，不然他依然沒法肯定。
紅桃Q、4，方塊5
Q先生：我也知道了。 Q知道的是花色，他爲何說這話，由於花色就是方塊。不然他依然沒法肯定。
S先生想了一想以後，就正確地推出這張牌 就是:方塊5
50、某城市發生了一塊兒汽車撞人逃跑事件，該城市只有兩種顏色的車,藍15%綠85%，事發時有一我的在現場看見了，他指證是藍車，可是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%那麼,肇事的車是藍車的機率究竟是多少? 
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%) 
5一、有一人有240公斤水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，而且每前進一千米須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地爲0，之後，與運輸路程成正比，（即在10千米處爲10元/公斤，在20千米處爲20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？ 
f(x)=(60-2x)*x,當x=15時，有最大值450。 450×4 =1800
5二、如今共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次能夠馱3塊石頭，中型馬能夠馱2塊，而小型馬2頭能夠馱一塊石頭。問須要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關鍵是恰好必須是用完100匹馬）

答案：須要x匹大馬，y匹中型馬
3x+2y+½(100-x-y)=100
即5x+3y=100
0＜5x＜100
∴0＜x＜20
當x=2時，y=30,100-x-y=68
當x=5時，y=25,100-x-y=70
當x=8時，y=20,100-x-y=72
當x=11時，y=15,100-x-y=74
當x=14時，y=10,100-x-y=76
當x=17時，y=5,100-x-y=78
5三、1=5，2=15，3=215，4=2145那麼5=? 
由於1=5，因此5=1． 
5四、一我的花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，而後他以爲不划算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另一我的。問他賺了多少? 
2元 
5五、一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另外一個也是女孩的機率（假定生男生女的機率同樣） 1/3 
樣本空間爲（男男）（女女）（男女）（女男） 
A＝（已知其中一個是女孩）＝）（女女）（男女）（女男） 
B＝（另外一個也是女孩）＝（女女） 
因而P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3 
5六、1，11，21，1211，111221，下一個數是什麼？ 
下行是對上一行的解釋 因此新的應該是3個1 2個2 1個1 ：312211 
5七、共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，如今能肯定每一個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？若是有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數)？若是是共有m個瓶子盛着n類藥呢(m，n爲正整數，藥的質量各不相同但各類藥的質量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什麼嗎？ 
注：固然是有代價的，稱過的藥咱們就不用了 
第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n+1的m-1次方片。把全部這些藥片放在一塊兒稱重量。 
5七、假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、 15便士和20便士，但每一個標籤都是錯誤的。容許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你可否說出每一個盒內裝的東西呢？ 
取出標着15便士的盒中的一個硬幣，若是是銀的說明這個盒是20便士的，若是是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每一個盒的標籤都是錯誤的能夠推出其它兩個盒裏的東西。 
5八、從前有一位老鐘錶匠，爲一個教堂裝一隻大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在「6 」上，長針指在「12」上。老鐘錶匠裝好就回家去了。人們看這鐘一下子7點，過了不一下子就8點了，都很奇怪，馬上去找老鐘錶匠。等老鐘錶匠趕到，已是下午7點多鐘。他掏出懷錶來一對，鍾準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一輩子氣就回去了。這鐘仍是8點、9點地跑，人們再去找鐘錶匠。老鐘錶匠次日早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤。請你想想，老鐘錶匠第一次對錶的時候是7點幾分？第二次對錶又是8點幾分？ 
7點x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2 
第一次是7點38分，第二次是8點44分 
5九、今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。若是2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那麼它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？ 
3600 2800 1600 
60、兩個空心球，大小及重量相同，但材料不一樣。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油漆。如今要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪一個是金的，哪一個是鉛的。 
旋轉看速度，金的密度大，質量相同，因此金球的實際體積較小，由於外半徑相同，因此金球的內半徑較大，因此金球的轉動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，因此轉得慢。 
6一、有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人矇住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分紅兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數相同。 
分紅10＋13兩堆， 而後翻轉10的那堆  
6二、2+7-2+7所有有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求爲30說明：由於書寫問題做以下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成 
1, 改變賦值號.好比+,-,= 
2, 注意質數. 
3, 可能把畫面顛倒過來. 
4, 而後就能夠去考慮更改其餘數字更改了 
247-217＝30 
6三、5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（固然是他們本身特有的民主），他們的習慣是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，而後全部的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進行表決。若是50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就得到經過並據此分配戰利品。不然提出方案的海盜將被扔到海里，而後下一名最厲害的海盜又重複上述過程。全部的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海里，不過，若是讓他們選擇的話，他們仍是寧肯得一筆現金。他們固然也不肯意本身被扔到海里。全部的海盜都是有理性的，並且知道其餘的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照徹底由上到下的等級排好了座次，而且每一個人都清楚本身和其餘全部人的等級。這些金塊不能再分，也不容許幾名海盜共有金塊，由於任何海盜都不相信他的同夥會遵照關於共享金塊的安排。這是一夥每人都只爲本身打算的海盜。最兇的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他得到最多的金子呢？ 
若是輪到第四個海盜分配：100，0 
輪到第三個：99，0，1 
輪到第二個：98，0，1，0 
輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。  
6四、話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒黴的傢伙只好逃難到一個孤島,發現島上孤零零的,幸虧有有棵椰子樹,還有一隻猴子!你們把椰子所有采摘下來放在一塊兒,可是天已經很晚了,因此就睡覺先. 
晚上某個傢伙悄悄的起牀,悄悄的將椰子分紅5份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,而後又悄悄的藏了一份,而後把剩下的椰子混在一塊兒放回原處,最後仍是悄悄滴回去睡覺了. 
過了會兒,另外一個傢伙也悄悄的起牀,悄悄的將剩下的椰子分紅5份,結果發現多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,而後又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一塊兒放回原處,最後仍是悄悄滴回去睡覺了. 
又過了一會 ...... 
又過了一會 ... 
總之5個傢伙都起牀過,都作了同樣的事情。早上你們都起牀,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是通常的幸運,由於此次把椰子分紅5分後竟然仍是多一個椰子,只好又給它了.問題來了,這堆椰子最少有多少個? 
這堆椰子最少有15621 
第一我的給了猴子1個，藏了3124個，還剩12496個； 
第二我的給了猴子1個，藏了2499個，還剩9996個； 
第三我的給了猴子1個，藏了1999個，還剩7996個； 
第四我的給了猴子1個，藏了1599個，還剩6396個； 
第五我的給了猴子1個，藏了1279個，還剩5116個； 
最後你們一塊兒分紅5份，每份1023個，多1個，給了猴子。 
6五、小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ 
3月4日 3月5日 3月8日 
6月4日 6月7日 
9月1日 9月5日 
12月1日 12月2日 12月8日 
小明說：若是我不知道的話，小強確定也不知道 
小強說：原本我也不知道，可是如今我知道了 
小明說：哦，那我也知道了 
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天 9.1 
6六、一邏輯學家誤入某部落，被囚於牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學家說：「今有兩門，一爲自由，一爲死亡，你可任意開啓一門。現從兩個戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個問 題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，從此生死任你選擇。」邏輯學家沉思片刻，即向一戰士發問，而後開門從容離去。邏輯學家應如何發問？ 
問：若是我問另外一我的死亡之門在哪裏，他會怎麼回答？ 
最終獲得的回答確定是指向自由之門的。  
6七、一個商人騎一頭驢要穿越1000千米長的沙漠，去賣3000根胡蘿蔔。已知驢一次性可馱1000根胡蘿蔔，但每走一千米又要吃掉一根胡蘿蔔。問：商人共可賣出多少胡蘿蔔？ 
商人帶驢馱1000根胡蘿蔔，先走250千米，這時，驢已吃250根，放下500根，原地返回，又吃掉250根。商人再帶驢馱1000根胡蘿蔔，走到250千米處，這時，驢已吃250根，再馱上原先放的500根中的250根，繼續前行至500千米處，這時，驢又吃250根，放下500根，剩250根返回250千米處，在馱上250千米處剩下的250根返回原地，這時驢又吃250根。商人再帶驢馱1000根胡蘿蔔，走到500千米處，這時，驢已吃500根，再馱上原先放的500根，走出沙漠，驢吃掉500根，還剩500根。 
6八、10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩。有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢。請稱一次找到不足量的那個箱子 
第一箱子拿1塊，第二箱子拿2塊， 第n箱子拿n塊，而後放在一塊兒稱，看看缺了幾錢，缺了n錢就說明是第n個箱子 
6九、有十瓶藥，每瓶裏都裝有100片藥（彷彿如今裝一百片的少了，都是十片二十片的，無論，我們就這麼來了），其中有八瓶裏的藥每片重10克，另有兩瓶裏的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出分量較輕的那兩個藥瓶？ 
等同54，但此題有一些變化，不同凡響的瓶子有兩個，只稱一次的話，只能獲得兩個瓶子所缺的克數的總和，咱們必須保證能從總和中惟一地得出兩個瓶子的所缺數。第一個瓶可拿出1片，第二個拿2片，第三個拿3片，但第四個不能拿4片，由於若是結果缺了5克的話，你就不知道是缺了2+3仍是1+4。因此第四個應拿5片，第五個應拿8片，第n個應拿a(n-1)+a(n-2)片。 
70、你有兩個罐子，每一個罐子各有若干紅色彈球和藍色彈球，兩個罐子共有50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機從中選取出一個彈球，要使取出的是紅球的機率最大，一開始兩個罐子應放幾個紅球，幾個藍球？在你的計劃中，獲得紅球的準確概率是多少？ 
一個罐子放1紅，一個罐子放49紅和50藍，這樣獲得紅球的機率接近3/4。 
7一、假設排列着100個乒乓球，由兩我的輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：若是你是最早拿球的人，你該拿幾個？之後怎麼拿就能保證你能獲得第100個乒乓球？ 
首先拿4個 別人拿n個你就拿6－n個 
7二、聽說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裏只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘絕不含糊，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，竟然量出了2兩酒，聰明的你能作到嗎？ 
11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7，這樣就有2斤了。  

7三、天平稱重問題（騰訊）
有1000個零件,其中有1個是次品（質量輕）.用天平稱,至少稱幾回必定能找出這個次品呢?
答：
第1次：33三、33三、334
33三、333稱重,若平則334裏有次品,由於334數目多最難,因此假設334裏有；
第2次：1十一、1十一、112,同上,假設112裏有；
第3次：3七、3七、38,假設38裏有
第4次：1三、1三、十二、由於13數目多,要假設13裏有次品
第5次：四、四、五、假設5裏有
第6次：二、二、一、假設2裏有
第7次：一、1 肯定
7四、過橋時間問題（阿里UC）
一盞燈只能亮30秒,每次可兩人過橋.五我的過橋的時間分別是1秒、3秒、6秒、8秒、12秒.兩人過橋後應有一人將燈帶回原岸,而後才能繼續過橋.兩人一塊兒過橋時間以長的一位計算.試求出最短期並證實其是最短期.
答：
以過橋時間來表明過橋的人
1和3過橋1回3留下 耗時3+1=4秒
8和12過橋3回8和12留下 耗時12+3=15秒
1和6過橋1回6留下 耗時6+1=7秒
1和3過橋 耗時3秒
共耗時29秒

7五、1到20兩個數，和告訴A，積告訴B，A說不知道多少，B也說不知道；這時A說我知道了，B接着說我也知道了。問這兩個數是多少？

 

答案：根據A，B不知道是多少這個條件進行排除。

由於A不知道，因此確定不會是（1，1），（2，1），（1，2）。B不知道，確定不會是最大公約數相關以及公約數乘積，因此排除下面這些

 

A知道（B不知）時知道了

提及來有些繞，可是其中邏輯就是：A根據B不知道這個信息，從而肯定了兩個數。

隱含之意就是，A根據本身知道的一些信息，不能排除一些可能性，可是根據B不知道這個事實，排除了一些可能性，所以知道了。因此，結果不是綠色的叉，可是與綠色的叉有相同的和，而且只有一種可能性。條件以下，提及來有些繞：

· A知道的和結果與綠色的叉的和同樣

· 和同樣的時候只有n種可能性

· 這兩種可能性分別爲A知道的結果一種，另外n種爲綠色的叉

這種狀況能夠排除巨量的可能性只剩下棕色圓圈的三種可能性（2，2），（2，4），（18，20）

 

B知道（A一開始不知且如今知道了）時知道了

B也知道狀況爲（2，2），（2，4），（18，20）之中的一種，而後根據條件排除了一些條件。

若是爲（2，2）

A知道和爲4，不肯定爲（1，3）仍是（2，2）

A看B不知道，排除了積爲3，因此知道本身是（2，2）

B看到的積爲4，不肯定是（1，4）和爲5，仍是（2，2）和爲4

由於B看到A認爲B不知道而知道，因此排除A看到和爲5狀況，和爲4；

這種假設成立

若是爲(2,4)

A知道和爲6，不肯定是（1，5）或者（2，4）或者（3，3）

看到B不知道，因此排除了（1，5），（3，3）的狀況，肯定是（2，4）

B看到積爲8，不肯定是（2，4）A看到是6，仍是（1，8）A看到是9

由於B看到A認爲不知道而知道，因此排除A看到和爲9的狀況，和爲6

假設成立

若是爲（18，20）

A看到和爲38，不肯定是（18，20）仍是（19，19）

看到B不知道，排除（19，19）的可能性，肯定爲（18，20）

B看到積爲360，能夠肯定（18，20）排除

（看到以前少排除了一些狀況，不過排除法只要達到排除條件便可，未必非要所有排除），因此答案爲（2，2）和（2，4）

7六、5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，而後5人表決，投票要超過半數贊成方案才被經過，不然他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。問第一個海盜怎麼分。

答案：反向推理。

若是隻剩4，5號的話，分金數必爲（100，0）

若是剩3，4，5號的話，分金數爲（99，0，1），這樣4號必然反對，且5號必然贊同，若是5號不贊同，則他一個金幣都沒法獲得。

若是2，3，4，5的話，分金數爲（99，0，1，0），由於4號必然贊同此方案，因此只要2號分配，此方案必然存在

若是1 2 3 4 5的話，分金數爲（97，0，1，0 ，2）或者（97，0，1，2，0）

7七、1024瓶藥，其中一瓶是毒藥，10只老鼠。如何一次性得出毒藥是哪一瓶？

解析：很顯然知道1024是2的10次方。

顯而易見思路就是：512喂第一隻，剩下512不喂。而後毒死的中找出256喂第二隻，依次類推。這種思路進行泛化能夠得出編碼的思想：

將毒藥編碼爲二進制，好比0-1023從0000000000到1111111111

好比第一瓶就是0000000000，第3瓶就是0000000011

對比特數表示老鼠的喂與不喂。好比第三瓶有毒，則死的必是老鼠 對應於2^0位和2^1位

7八、村莊裏面住進來了100我的，他們有15個綠眼睛，85個藍眼睛。他們天天出門一次，也知道必然有綠眼睛存在。能看到別人眼睛的顏色，看不到本身眼睛的顏色。若是他們知道本身是綠眼睛的話，當天晚上就會自殺，別人就能聽到槍聲。問，綠眼睛第幾天就會自殺？

初看到一頭霧水。實際上是這樣：

若是一我的是綠眼睛，他看到其餘人都不是綠眼睛，第一天晚上就會自殺。

若是2我的是綠眼睛，他看到有一個綠眼睛，若是第一天晚上沒有槍響，這兩我的次日就知道本身是綠眼睛了，就會自殺。

若是3我的是綠眼睛，綠眼睛看到其餘人兩個綠眼睛，若是次日沒有槍響，則第三天自殺。

。。。

若是n我的是綠眼睛，則n-1天沒有槍響，他就會自殺。

因此15個綠眼睛，第15天晚上就會自殺。

數學概括法：

1個綠眼睛，第一天槍響

若是n個綠眼睛第n天晚上槍響的話，則n+1個綠眼睛會第n+1天晚上槍響。

 7九、空間有三條直線，不相交也不平行。問，有幾條直線與他們都相交？

推理：假設這三條直線是A，B，C，不平行也不相交。

經過一個A直線上的一個點，和另外一條直線B能夠掃出來一個平面。而且這個平面必然與第三條直線C有一個交點（只要C不與這個平面平行）。那就有一條直線穿過A，B，和C，

這時候，換A上另一個點，依然能與B掃出另一個平面，這個平面不與C交在另一個點之上。因此有無數條。

80、有兩個表，A表天天慢一分鐘，B表不走了。鐘錶匠說，哪一個表準的時間更多，先修哪一個。問鐘錶匠先修哪一個？

B表天天必然能準確一次，問題在A 有沒有準確的時間

一天慢一分鐘，六十天慢一個小時，1440天后慢24小時…應該每1439天，會準確一次

 

 

原文出處：https://www.cnblogs.com/yangyanfen/p/11748616.html